北京市海淀区2018届中考数学《相似多边形》专项复习训练含答案

北京市海淀区北京市海淀区 20182018 届中考数学届中考数学相似多边形相似多边形专项复习训练含答案专项复习训练含答案 北京市海淀区普通中学北京市海淀区普通中学 20182018 届初三数学中考复习届初三数学中考复习 相似多边形相似多边形 专项复习训练专项复习训练 1下列图形不相似的是( ) A所有的圆 B所有的正方形 C所有的等边三角形 D所有的菱 形 2下列说法中，错误的是( ) A正六边形都相似 B等腰直角三角形都相似 C矩形都相似 D正方形都相似 3如图，下列各组图形是相似形的是( ) A B C D 4在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下： 甲：将边长为 3，4，5 的三角形按如图的方式向外扩张，得到新三角形，它 们的对应边间距均为 1，则新三角形与原三角形相似 乙：将邻边为 3 和 5 的矩形按如图的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对 应边间距均为 1，则新矩形与原矩形不相似 对于两人的观点，下列说法正确的是( ) A两人都对 B两人都不对 C甲对，乙不对 D甲不对，乙对 5如图，六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为 21，则下列结论正确 的是( ) AE2K BBC2HI C六边形ABCDEF的周长六边形GHIJKL的周长 DS 六边形ABCDEF2S六边形GHIJKL 6如图，内外两个矩形相似，且对应边平行，则下列结论中正确的是( ) A. 1 B. C. D以上答案都不对 x y x y a b x y b a 7. 两个相似多边形的周长之比为 3，面积之比为m，则 等于( ) 3 m A3 B. C. D无法确定 1 3 1 9 8. 两个相似多边形的最长边分别为 10 cm 和 25 cm，它们的周长之差为 60 cm，则这两个多边形的周长分别为 9. 在一个矩形中剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，则原矩形长与 宽之比为 . 10. 在如图所示的两个相似的四边形中，求x，y，的值 11. 公园里有块草坪，其平面图如图所示，A90°，其比例尺为 12000，根据图中标注的数据(单位：cm)，求该草坪的实际周长和面积 12. 如图，在矩形ABCD中，AB2AD，线段EF10，在EF上取一点M，分别 以EM，MF为一边作矩形EMNH，矩形MFGN，使矩形MFGN矩形ABCD.令 MNx，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最大值是多少？ 13. 某村有两个形状相似的鱼塘，承包金分别为 9000 元和 15000 元，王老汉 准备承包其中一个，在没有任何测量工具的情况下，不知道承包哪个合算(单 位面积的承包金越低越合算)他让孙子小华给他计算一下，于是小华想了一 个办法，以同样的速度绕鱼塘转一周，分别用了 10 分钟和 15 分钟，你知道 小华会给爷爷提出什么建议吗？说明理由 14如图，四边形ABCD是矩形，ABa，BC2a，点F在AD上，四边形 AEFG四边形ABCD，且AEa. 2 3 (1)求AG的长； (2)求证：ABEADG； (3)如果S 矩形ABCD630 cm2，求S矩形AEFG. 答案： 1-7 DCBAB BB 8. 40cm 100cm 9. 15 2 10. 解：x20，y12，80° 11. 解：640 m 14400 m2 12. 解：当x 时，S 最大 5 2 25 2 13. 解：两鱼塘的周长之比为 101523，故其面积比为 49，而两鱼 塘的承包金为 9000 元与 15000 元，故大鱼塘单位面积的承包金低，承包大鱼 塘较为合算 14. 解：(1)四边形AEFG四边形ABCD，ABCD是矩形， 四边形AEFG是矩形， AE AB AG AD AEa，ABa，AD2a，AGa 2 3 4 3 (2)132390°，12，又， AB AD AE AG ABEADG (3)S 矩形 AEFG280(cm2)