2018年八年级下《勾股定理》单元检测题含答案

20182018 年八年级下年八年级下勾股定理勾股定理单元检测题含答案单元检测题含答案 勾股定理勾股定理单元检测题单元检测题 一、选择题（每小题只有一个正确答案）一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1在ABC 中，AB=，BC=，AC=，则（ ）253 A. A=90° B. B=90° C. C=90° D. A=B 2已知四个三角形分别满足下列条件：三角形的三边之比为 1：1： ；三角形的2 三边分别是 9、40、41；三角形三内角之比为 1：2：3；三角形一边上的中线等于这边 的一半.其中直角三角形有（ ）个. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（ ） A. B. 15817abc，91215abc， C. D. 72425abc，357abc， 4如图，一艘船以 6 海里/小时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一艘船以 2.5 海里/ 小时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 2 小时后，两船相距（ ） A. 13 海里 B. 10 海里 C. 6.5 海里 D. 5 海里 5下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 6如图，在中， ，BC 边上的高，E 是 AD 上ABC60ABACBAC，8AD 的一个动点，F 是边 AB 的中点，则的最小值是（ ）EBEF A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7如图，一个工人拿一个 2.5 米长的梯子，底端 A 放在距离墙根 C 点 0.7 米处，另一头 B 点靠墙，如果梯子的顶部下滑 0.4 米，梯子的底部向外滑多少米？（ ） A. 0.4 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 8如图，一只蚂蚁从棱长为 1 的正方体纸箱的 A 点沿纸箱表面爬到 B 点，那么它所爬行 的最短路线的长是（ ） A. B. C. D. 2235 9已知 a、b、c 是三角形的三边长，如果满足，则三角形 2 68100abc 的形状是（ ） A. 底与腰不相等的等腰三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 10直角三角形两直角边长为 a，b，斜边上高为 h，则下列各式总能成立的是（ ） A. ab=h2 B. a2+b2=2h2 C. D. 111 abh 222 111 abh 二、填空题二、填空题 11把一根 30 米长的细绳折成 3 段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长 7 米， 比较长边短 1 米，则这个三角形是_三角形 12一种盛饮料的圆柱形杯子(如图)，测得它的内部底面半径为 2.5 cm，高为 12 cm，吸 管放进杯子里，杯口外面至少要露出 4.6 cm，则吸管的长度至少为_cm. 13如图所示的一块地，已知ADC90°，AD12m，CD9m，AB25m， BC20m， 则这块地的面积为_ . 14如图，从点 A(0，2)发出的一束光，经 x 轴反射，过点 B(4，3)，则这束光从点 A 到点 B 所 经过路径的长为_. 15如图，OP=1，过 P 作且，根据勾股定理，得；再过作 1 PPOP 1 1PP 1 2OP 1 P 且=1，得；又过作且，得 OP3=2；依 121 PPOP 12 PP 2 3OP 2 P 232 P POP 23 1P P 此继续，得_， _（n 为自然数，且 n0） 2018 OP n OP 三、解答题三、解答题 16如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，E 为 AB 中点，F 为 AD 上的一点，且 AF=AD， 1 4 试判断EFC 的形状. 17有一块空白地，如图，ADC=90°，CD=6 m，AD=8 m，AB=26 m，BC=24 m试求这块空白 地的面积 18龙梅和玉荣是草原上的好朋友，可是有一次经过一场争吵之后，两人不欢而散，龙梅 的速度是米/秒，4 分钟后她停了下来，觉得有点后悔了，玉荣走的方向好像是和龙梅成 1 2 直角，她的速度是米/秒，如果她和龙梅同时停下来，而这时候她俩正好相距 200 米， 2 3 那么她走的方向是否成直角？如果她们现在想讲和，那么原来的速度相向而行，多长时间 后能相遇？. 19（2017 黑龙江齐齐哈尔第 23 题）如图，在中，于 ， ， ， 分别是，的中点 = = （1）求证：，； = （2）连接，若，求的长 = 10 20已知：如图，四边形 ABCD，ADBC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3. 求：四边形 ABCD 的面积. 参考答案参考答案 1A2A3D4A5D6D7D8C9B10D 11直角 1217.6 1396m2 1441 15 20191n 16解：E为AB中点，BE=2. CE2=BE2+BC2=22+42=20. 同理可求得,EF2=AE2+AF2=22+12=5,CF2=DF2+CD2=32+42=25. CE2+EF2=CF2, EFC是以CEF为直角的直角三角形. 1796 m2. 解：连接 AC. ADC90°， ADC 是直角三角形 AD2CD2AC2，即 8262AC2， 解得 AC10. 又AC2CB2102242262AB2， ACB 是直角三角形，ACB90° S四边形 ABCDSRtACBSRtACD ×10×24×6×8 1 2 1 2 96(m2) 故这块空白地的面积为 96 m2. 18她们走的方向成直角，如果她们想讲和，按原来的速度相向而行，171秒后能相遇 3 7 解析：龙梅走的路程： ×4×60=120（米）， 1 2 玉荣走的路程： ×4×60=160（米）， 2 3 1202+1602=2002， 她们走的方向成直角， 以原来的速度相向而行相遇的时间：200÷（+）=200÷ = =171（秒）； 1 2 2 3 7 6 1200 7 3 7 答：她们走的方向成直角，如果她们想讲和，按原来的速度相向而行，171秒后能相遇 3 7 19解析：（1）ADBC， ADB=ADC=90°， 在BDG 和ADC 中， ， = = = BDGADC， BG=AC，BGD=C， ADB=ADC=90°，E，F 分别是 BG，AC 的中点， DE= BG=EG，DF= AC=AF， 1 2 1 2 DE=DF，EDG=EGD，FDA=FAD， EDG+FDA=90°， DEDF； （2）AC=10， DE=DF=5， 由勾股定理得，EF= =5 2+ 22 2018. 解：作 DEAB，连结 BD，则可以证明ABDEDB（ASA）, DE=AB=4，BE=AD=3. BC=6,EC=EB=3. DE2+CE2=32+42=25=CD2, DEC 为直角三角形. 又EC=EB=3, DBC 为等腰三角形，DB=DC=5. 在BDA 中 AD2+AB2=32+42=25=BD2, BDA 是直角三角形. 它们的面积分别为 SBDA=×3×4=6;SDBC=×6×4=12. 1 2 1 2 S四边形 ABCD=SBDA+SDBC=6+12=18.