2018苏科版八年级下《9.5三角形中位线》同步测试精选有答案

20182018 苏科版八年级下苏科版八年级下9.59.5 三角形中位线三角形中位线同步测试精选有答案同步测试精选有答案 9.5 三角形中位线三角形中位线同步测试精选有难度同步测试精选有难度 一、选择题一、选择题 1、如图，A，B 两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了 A、B 间的距离： 先在 AB 外选一点 C，然后测出 AC，BC 的中点 M，N，并测量出 MN 的长 为 12m，由此他就知道了 A、B 间的距离有关他这次探究活动的描述错误 的是（ ）AAB=24mBMNAB CCMNCAB DCM：MA=1：2 2、如图，O 的半径为 5，弦 AB=8，点 C 在弦 AB 上，且 AC=6，过点 C 作 CDAB 交 OB 于点 D，则 CD 的长为（ ） A1 B2 C1.5 D2.5 第 1 题图 第 2 题图 第 4 题图 3、梯形 ABCD 中，ADBC，AD=3，BC=5，MN 是梯形的中位线，则 MN 的长是（ ） A1 B2 C3 D4 4、如图，为测量池塘边 A、B 两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点 O， 测得 OA、OB 的中点分别是点 D、E，且 DE=14 米，则 A、B 间的距离是（ ）A18 米 B24 米 C28 米 D30 米 5、如图，在ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，A=50°， ADE=60°，则C 的度数为（ ） A50° B60° C70° D80° 6、如图，在ABC 中，ACB=90°，AC=BC=4，M 是 CB 中点，P、N 分别 在 AC、AB 上，若APN 的面积与ANM 的面积相等，则 AP 长为（ ） A3B2CD2 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 7、如图，ABC 中，AB=AC=6，BC=8，AE 平分BAC 交 BC 于点 E，点 D 为 AB 的中点，连接 DE，则BDE 的周长是（ ） A7+ B10 C4+2 D12 8、如图，在ABC 中，点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点，AFBC，垂足 为点 F，ADE=30°，DF=4，则 BF 的长为（ ） A4 B8 C2 D4 9、如图，ABC 中，AB=8cm，AC=5cm，AD 平分BAC，且 ADCD，E 为 BC 中点，则 DE=（ ） A.3 B.5 C.2.5 D.1.5 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 10、如图，ABC 中，D 为 BC 中点，E 为 AD 的中点，BE 的延长线交 AC 于 F，则为（ ） A. 1：5 B.1：4 C.1：3 D.1：2 二、填空题二、填空题 11、三角形的三边长分别是 3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角 形的周长是_cm 12、在 RtABC 中，C=90°，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中 点的线段长为_ 13、如图，ABC 的面积为 12cm2，点 D、E 分别是 AB、AC 边的中点，则 梯形 DBCE 的面积为 cm2 第 13 题图 第 15 题图 第 16 题图 14、在ABC 中，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，那么ADE 的面积与 ABC 的面积的比是 15、如图，在ABC 中，点 D、E、F 分别是边 AB、BC、CA 上的中点，且 AB=6cm，AC=8cm，则四边形 ADEF 的周长等于 cm 16、如图，EF 为ABC 的中位线，AEF 的周长为 6cm，则ABC 的周长为 cm 17、如图，在 RtABC 中，A=90°， AB=AC，BC=20，DE 是ABC 的中位线，点 M 是边 BC 上一点，BM=3，点 N 是线段 MC 上的一个动点，连接 DN，ME，DN 与 ME 相交于点 O若OMN 是直角三角形，则 DO 的长是 三、解答题三、解答题 18、如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，过点 D 作 DEBC，垂足为 E，并延长 DE 至 F，使 EF=DE连接 BF、CF、AC求证：四边形 ABFC 是平行四边形 19、如图，M 是ABC 的边 BC 的中点，AN 平分BAC，BNAN 于点 N，延长 BN 交 AC 于点 D，已知 AB=10，BC=15，MN=3 （1）求证：BN=DN； （2）求ABC 的周长 20、已知：如图，在ABCD 中，E 是 CD 的中点，F 是 AE 的中点，FC 与 BE 交于 G求证：GFGC 21、已知：如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，E、F 分别是 DC、AB 边的 中点，FE 的延长线分别与 AD、BC 的延长线交于 H、G 点 求证：AHFBGF 22、如图 1，在四边形 ABCD 中，AB=CD，E、F 分别是 BC、AD 的中点， 连接 EF 并延长，分别与 BA、CD 的延长线交于点 M、N，则 BME=CNE（不需证明） （温馨提示：在图 1 中，连接 BD，取 BD 的中点 H，连接 HE、HF，根据三 角形中位线定理，证明 HE=HF，从而1=2，再利用平行线性质，可证得 BME=CNE） 问题一：如图 2，在四边形 ADBC 中，AB 与 CD 相交于点 O，AB=CD，E、F 分别是 BC、AD 的中点，连接 EF，分别交 DC、AB 于点 M、N，判断OMN 的形状，请直接写出结论； 问题二：如图 3，在ABC 中，ACAB，D 点在 AC 上，AB=CD，E、F 分 别是 BC、AD 的中点，连接 EF 并延长，与 BA 的延长线交于点 G，若 EFC=60°，连接 GD，判断AGD 的形状并证明 23、如图，已知 AD 与 BC 相交于 E，1=2=3，BD=CD，ADB=90°， CHAB 于 H，CH 交 AD 于 F （1）求证：CDAB； （2）求证：BDEACE； （3）若 O 为 AB 中点，求证：OF= BE 24、某厂有一块如图所示的ABC 铁板，根据需要，现要把它加工成一个平 行四边形铁板要把材料完全利用起来，可怎样加工？请你利用学过的知 识帮助工人师傅把切割的线用虚线画出来，并指出加工后的平行四边形能 否将此三角形铁板加工成长方形？请予以探索 CB A CB A CB A 答案答案 1、D 2、C 3、D 4、C 5、C 6、B 7、B 8、D 9、D 10、D 11、 7 12、 6.5 13、9 14、 15、14 16、12 17、或 18、证明：等腰梯形 ABCD 中，AB=DC， ABC=DCB， DEBC，DE=EF， DFC 是等腰三角形， DCB=FCE，DC=CF， ABC=FCE， ABCF， AB=CD=CF， 四边形 ABFC 是平行四边形 19、（1）证明：在ABN 和ADN 中， ， ABNADN， BN=DN （2）解：ABNADN， AD=AB=10，DN=NB， 又点 M 是 BC 中点， MN 是BDC 的中位线， CD=2MN=6， 故ABC 的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41 20、 取 BE 的中点 H，连接 FH、CH F、G 分别是 AE、BE 的中点 FH 是ABE 的中位线 FHAB FH=1/2*AB 四边形 ABCD 是平行四边形 CDAB CD=AB E 是 CD 的中点 CE=1/2*AB CE=1/2*AB FH=1/2*AB 21、 证明：连接 AC，取 AC 的中点 M，连接 ME、MF M 是 AC 的中点，E 是 DC 的中点 ME 是ACD 的中位线 MEAD/2,PEAH MEFAHF （同位角相等） 同理可证：MFBC/2, MFEBGF （内错角相等） ADBC MEMF MFEMEF AHFBGF 22、解：（1）取 AC 中点 P，连接 PF，PE， 可知 PE=， PEAB， PEF=ANF， 同理 PF=， PFCD， PFE=CME， 又 PE=PF， PFE=PEF， OMN=ONM， OMN 为等腰三角形 （2）判断出AGD 是直角三角形 证明：如图连接 BD，取 BD 的中点 H，连接 HF、HE， F 是 AD 的中点， HFAB，HF= AB， 同理，HECD，HE= CD， AB=CD HF=HE， EFC=60°， HEF=60°， HEF=HFE=60°， EHF 是等边三角形， 3=EFC=AFG=60°， AGF 是等边三角形 AF=FD， GF=FD， FGD=FDG=30° AGD=90° 即AGD 是直角三角形 23、证明：（1）BD=CD， BCD=1； 1=2， BCD=2； CDAB （2）CDAB，CDA=3 BCD=2=3， BE=AE 且CDA=BCD， DE=CE 在BDE 和ACE 中， BDEACE（SAS）； （3）BDEACE， 4=1，ACE=BDE=90° ACH=90°BCH； 又CHAB， 2=90°BCH； ACH=2=1=4， AF=CF； AEC=90°4，ECF=90°ACH， 又ACH=4， AEC=ECF 24、参照图形：