四川省遂宁市大英县江平初中2018年中考数学二模试题

2018 年江平初中中考数学第二次模拟试卷 1 1、选择题：（满分选择题：（满分 40 分）分） 112018的值是（ ）A2018 B2018C1D1 2下列几何体中，正视图是矩形的是（ ） ABCD 3下列运算正确的是（ ）Aa3+a4=a7B （2a4）3=8a7C2a3a4=2a7Da8÷a2=a4 4李克强总理在政府工作报告中指出，到 2020 年，我国经济总量将超过 90 万亿元， 90 万亿元用科学记数法表示为（ ） 元 A.9×1011 B.9×1010 C.9×1012 D.9×1013 5在一次的读书活动，为了解 3 月份七年级 300 名学生读书情况，随机调查了七年级 50各 学生读书的册数，统计数据如下表 所示:关于这组数据，下列说法正确的是( ) A. 众数是 17B.平均数是 2C.中位数是 2D.方差是 2 6.在平面直角坐标系中，点 P（3，2）关于直线对称点的坐标是（ ） A （3，2） B （3，2） C （2，3） D （3，2） 7已知反比例函数，下列结论不正确的是( ) A图象必经过点(1,2) By 随 x 的增大而增大C图象在第二、四象限内 D若 x1，则 y2 8.关于 x 的方程有实数根，则 m 的取值范围是（ ） A B C且 D且 9如图，O 的直径 CD 过弦 EF 的中点 G，EOD=40°，则DCF 等于（ ） A80° B50° C40° D20° 2018 年江平初中中考数学第二次模拟试卷 2 2、填空题（共填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11. 如图，ABCD，DBBC，1=40°，则2 的度数是_ 12.在盒子里放有分别写有整式的四张卡片，从中随机抽取两张把卡片上的整 式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是_ 13.若是方程的两实数根，则的值为 。 14.关于 x 的二次函数,当时，y 在 x=1 时取得最大值，则实数 a 的取值范 围是 。 15.如图，菱形 ABCD 中，AB=AC，点 E、F 分别为边 AB、BC 上的点，且 AE=BF，连接 CE、AF 交于 点 H，连接 DH 交 AG 于点 O则下列结论ABFCAE，AHC=120°，AH+CH=DH，AD 2=OD·DH 中，正确的结论是 三、解答题三、解答题 16计算： 17.已知第二象限内的点 A（x，y）满足方程组 ，求实数 m 的取值范围 18先化简，再求值： 其中，a=2 O H E D C A B F 2018 年江平初中中考数学第二次模拟试卷 3 19.现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了我市 50 名教师某日“微信 运动”中的步数情况进行统计整理,绘制了如下的统计图表(不完整):请根据以上信息，解答下列 问题： (1) a= ，b ，并补全频数分布直方图； (2)本市约有35000名教师,用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步(包 含12000 步)的教师有多少名? (3)若在50名被调查的教师中,选取日行走步数超过16000步(包含16000步的两 名教 师与大家分享心得,求被选取的两名教师恰好都在20000步(包含20000步) 以上的概率。 20.如图，已知 A（4， ） ，B（1，2）是一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= （m0，m0）图象 的两个交点，ACx 轴于 C，BDy 轴于 D （1）根据图象直接回答：在第二象限内，当 x 取何值时，一次函数大于反比例函数的值？ （2）求一次函数解析式及 m 的值； （3）P 是线段 AB 上的一点，连接 PC，PD，若PCA 和PDB 面积相等， 求点 P 坐标 2018 年江平初中中考数学第二次模拟试卷 4 21.如图，点 A，B，C，D 在同一条直线上，点 E，F 分别在直线 AD 的两侧，且 AE=DF，A=D，AB=DC （1）求证：四边形 BFCE 是平行四边形； （2）若 AD=10，DC=3，EBD=60°，则 BE= 时，四边形 BFCE 是菱形 22.如图，为了测量某山 AB 的高度，小明先在山脚下 C 点测得山顶 A 的仰角为 45°，然后沿坡角为 30° 的斜坡走 100 米到达 D 点，在 D 点测得山顶 A 的仰角为 30°，求山 AB 的高度 （参考数据： 31.73） 2018 年江平初中中考数学第二次模拟试卷 5 22.“保护好环境，拒绝冒黑烟”某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购 买 A 型和 B 型两种环保节能公交车共 10 辆，若购买 A 型公交车 1 辆，B 型公交车 2 辆，共需 400 万元； 若购买 A 型公交车 2 辆，B 型公交车 1 辆，共需 350 万元 （1）求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元？ （2）预计在该线路上 A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为 60 万人次和 100 万人次若该公司购 买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1200 万元，且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载客总和不少 于 680 万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？ 23.阅读材料：探究一元二次不等式 x22x30 和 x22x30 的解法 因为抛物线 yx22x3 与 x 轴的交点是(1,0)与(3,0) 根据二次函数 yx22x3 的图象可知： 当 x1 或 x3 时，y0，即 x22x30； 当1x3 时，y0，即 x22x30； 当 x1 或 x3 时，y0，即 x22x30. 这就是说，若抛物线 yx22x3 与 x 轴的交点是(1,0)与(3,0)，则有: 一元二次方程 x22x30 的解就是 x11，x23. 一元二次不等式x22x30 的解集是1x3； 一元二次不等式x22x30 的解集是 x1或 x3 举例举例：解不等式：x2x60； 解方程：x2x6 = 0 x12，x23 ； 所以不等式x2x60的解集是x2或x3 运用运用：（1）解不等式：x22x8 0； （2）解不等式：x23x100 解不等式：x24 0； 解方程：x24 = 0 x12，x22 ； 所以不等式x24 0的解集是2x2 2018 年江平初中中考数学第二次模拟试卷 6 24.如图，直线经过O 上的点，并且，O 交直线于，连接ABCOAOBCACBOBED， ECCD， （1）求证：直线是O 的切线；AB （2）试猜想三者之间的等量关系，并加以证明；BCBDBE， （3）若，O 的半径为 3，求的长 1 tan 2 CED OA 25.如图 1，抛物线 y ax 2 bx c 经过平行四边 形 ABCD 的顶点 抛物线与x 轴的另一交点为 E.经过点 E 的直线l 将平行四边形 ABCD 分割为面积相等的两部分，与 抛物线交于另一点 F.点 P 为直线l 上方抛物线上一动点，设点 P 的横坐标为t . （1）求抛物线的解析式； （2）当t 何值时，PFE的面积最大？并求最大值的立方根； （3）是否存在点 P 使PAE为直角三角形？若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由. 2018 年江平初中中考数学第二次模拟试卷 7