四川省遂宁市大英县江平初中2018年中考数学一诊试题

2018 年江平小学初三第一次诊断试卷年江平小学初三第一次诊断试卷 （满分：150 分 考试时间：120 分钟） 第第 I 卷卷 选择题（共选择题（共 40 分）分） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分.） 13 的绝对值是 （ ） A3BCD3 2下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是 （ ） A BCD 3方程=0 的解为 （ ） A2B2C±2D 4如图，在ABC 中，ACB=90°，沿 CD 折叠CBD，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处若 A=22°，则BDC 等于 （ ） A 44°B60°C67°D77° 第 4 题第 7 题 5下列运算中，正确的是 （ ） A 3a2a2=2B（a2）3=a5Ca3a6=a9D（2a2）2=2a4 6某中学在芦山地震捐款活动中，共捐款二十一万三千元这一数据用科学记数法表示为（ ） A 213×103元B2.13×104元C2.13×105元D0.213×106元 7如图，在ABC 中，CAB=70°在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置，使得 CCAB，则BAB= （ ） A 30°B35°C40°D50° 8某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了 20 户家庭某月的用电量，如表所示： 则这 20 户家庭该月用电量的众数和中位数分别是 （ ） A 180，160B160，180C160，160D180，180 9已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为 x= 下列结论中，正确的是 （ ） A abc0Ba+b=0C2b+c0D4a+c2b 用电量（度）120 140 160 180 200 户数23672 第 9 题 第 10 题 10已知 AB 是O 的直径，点 P 是 AB 延长线上的一个动点，过 P 作O 的切线，切点为 C，APC 的平分线交 AC 于点 D，则CDP 等于 （ ） A 30°B60°C45°D50° 第第 II 卷卷 非选择题（共非选择题（共 110 分）分） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 20 分分.请把答案填在题中的横线上）请把答案填在题中的横线上） 11不等式 x+26 的解集为 12如图，OAB 中，OA=OB=4，A=30°，AB 与O 相切于点 C，则图中阴影部分的面积为 （结果保留 ） 第 12 题 第 13 题 第 14 题 13把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40°，则2 的度数为 14如图，半径为 5 的P 与 y 轴交于点 M（0，4） ，N（0，10） ，函数 y= （x0）的图象过点 P， 则 k= 15甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌规定每人最多两种取法，甲每次取 4 张或 （4k）张，乙每次取 6 张或（6k）张（k 是常数，0k4） 经统计，甲共取了 15 次，乙共取了 17 次，并且乙至少取了一次 6 张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有 张 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 90 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16 （6 分）计算：+（3）220150×|4|+（ ）1 17.（6 分）先化简，再求值： ÷（）+，其中 x 的值为方程 2x=5x1 的解 18 （8 分）从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是 400 千米，普通列车的行 驶路程是高铁的行驶路程的 1.3 倍 （1）求普通列车的行驶路程； （2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的 2.5 倍，且乘坐高铁所需时间比 乘坐普通列车所需时间缩短 3 小时，求高铁的平均速度 19 （8 分）如图，某小学门口有一直线马路，交警在门口设有一条宽度为 4 米的斑马线，为安全起见， 规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于 2 米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机 与斑马线前后两端的视角分别为FAE=15°和FAD=30°，司机距车头的水平距离为 0.8 米，试问该旅游 车停车是否符合上述安全标准？（E、D、C、B 四点在平行于斑马线的同一直线上） （参考数据： ，） 第 19 题 第 20 题 20 （8 分）小明对自己所在班级的 50 名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘 制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题： （1）求 m 的值； （2）从参加课外活动时间在 610 小时的 5 名学生中随机选取 2 人，请你用列表或画树状图的方法， 求其中至少有 1 人课外活动时间在 810 小时的概率 21 （10 分）已知反比例函数 y1= 的图象与一次函数 y2=ax+b 的图象交于点 A（1，4）和点 B（m，2） ， （1）求这两个函数的关系式； （2）观察图象，写出使得 y1y2成立的自变量 x 的取值范围； （3）如果点 C 与点 A 关于 x 轴对称，求ABC 的面积 第 21 题 22 （10 分）已知点 E 在ABC 内，ABC=EBD=，ACB=EDB=60°，AEB=150°，BEC=90° （1）当 =60°时（如图 1） ， 判断ABC 的形状，并说明理由； 求证：BD=AE； （2）当 =90°时（如图 2） ，求的值 23 （10 分）某加油站五月份营销一种油品的销售利润 y（万元）与销售量 x（万升）之间函数关系 的图象如图中折线所示，该加油站截止到 13 日调价时的销售利润为 4 万元，截止至 15 日进油时的销 售利润为 5.5 万元 （销售利润=（售价成本价）×销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有 销售记录提供的信息，解答下列问题： （1）求销售量 x 为多少时，销售利润为 4 万元； （2）分别求出线段 AB 与 BC 所对应的函数关系式； （3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在 OA、AB、BC 三段所表示的销售信息中， 哪一段的利润率最大？（直接写出答案） 第 23 题 第 24 题 24 （10 分）如图，PB 为O 的切线，B 为切点，直线 PO 交于点 E、F，过点 B 作 PO 的垂线 BA，垂足为点 D，交O 于点 A，延长 AO 与O 交于点 C，连接 BC，AF （1）求证：直线 PA 为O 的切线； （2）试探究线段 EF、OD、OP 之间的等量关系，并加以证明； （3）若 BC=6，tanF= ，求 cosACB 的值和线段 PE 的长 25 （14 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（m，m） ，点 B 的坐标为（n，n） ，抛物线 经过 A、O、B 三点，连接 OA、OB、AB，线段 AB 交 y 轴于点 C已知实数 m、n（mn）分别是方 程 x22x3=0 的两根 （1）求抛物线的解析式； （2）若点 P 为线段 OB 上的一个动点（不与点 O、B 重合） ，直线 PC 与抛物线交于 D、E 两点（点 D 在 y 轴右侧） ，连接 OD、BD 当OPC 为等腰三角形时，求点 P 的坐标； 求BOD 面积的最大值，并写出此时点 D 的坐标 第 25 题