2018年人教版九年级下第26章《反比例函数》达标检测卷含答案

20182018 年人教版九年级下第年人教版九年级下第 2626 章章反比例函数反比例函数达标检测卷含答案达标检测卷含答案 20182018 年人教版九年级数学下册第二十六章年人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数反比例函数达标检测卷达标检测卷 (120 分，90 分钟) 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1 1下面的函数是反比例函数的是( ) Ay3x1 By Cy Dy x 2 1 3x 2x1 3 2 2若在同一直角坐标系中，正比例函数 yk1x 与反比例函数 y的图象 k2 x 无交点，则有( ) Ak1k2 0 Bk 1k20 Ck1k20 Dk1k20 3 3已知点 A(1，y1)，B(2，y2)都在双曲线 y上，且 y1y2，则 m 的 3m x 取值范围是( ) Am0 Cm3 Dm”“0)与双曲线 y 交于 A(x1，y1)和 B(x2，y2)两 6 x 点，则 3x1y29x2y1的值为 _ . 1717(2017·2017·济南)如图，过点 O 的直线 AB 与反比例函数 y 的图象相交于 k x A，B 两点，A(2，1)，直线 BCy 轴，与反比例函数 y(x0) 24 000 v 1313 1414(1，2) 点拨：因为反比例函数 y 的图象关于原点成中心对称， k x 一次函数 ymx 的图象经过原点，且关于原点成中心对称，所以它们的交点也 关于原点成中心对称又点(1，2)关于原点成中心对称的点为(1，2)，所 以它们另一个交点的坐标为(1，2) 1515y 点拨：连接 OA，则ABP 与ABO 的面积都等于 6，所以反比 12 x 例函数的表达式是 y. 12 x 16.16. 点拨：将矩形 ABCD 沿 x 轴向右平移后，过点 M 作 MEAB 于点 E， 1 2 则 AE AB ，ME BC .设 OAm，则 1 2 3 2 1 2 1 2 OEOAAEm ，M.点 M 在反比例函数 y 的图象上， 3 2 (m 3 2， 1 2) 1 x ，解得 m . 1 2 1 m3 2 1 2 1717y2 4 x 1818 三、19.19.解：直线 yx 向上平移 1 个单位长度得到直线 l， 直线 l 对应的函数表达式是 yx1. 直线 l 与反比例函数 y的图象的一个交点为(a，2)， k1 x 2a1.a1. 这个交点坐标是(1，2) 把点(1，2)的坐标代入 y， k1 x 得 2，k3. k1 1 2020解：(1)把 x ，y6 代入 y 中，得6， 1 3 k x k 1 3 则 k2，即反比例函数的表达式为 y . 2 x 因为 k0，所以这个函数的图象位于第一、第三象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小 (2)将 x 代入表达式中得 y4，将 x4 代入表达式中得 y ， 1 2 1 2 所以 y 的取值范围为 y4.来源:学§科§网 1 2 2121解：点 A(2，0)和 B(2，0)， AB4. 设点 P 坐标为(a，b )，则点 P 到 x 轴的距离是|b|，又PAB 的面积是 6， ×4|b|6. 1 2 |b|3.b±3. 当 b3 时，a ； 1 3 当 b3 时 ，a . 1 3 点 P 的坐标为或. ( 1 3，3) ( 1 3，3) 2222解：(1)根据题意，把 A(2，b)的坐标分别代入一次函数和反比例函 数表达式，得 b2k5， b8 2. ) 解得所以一次函数的表达式为 y x5. b4， k1 2.) 1 2 (2)将直线 AB 向下平移 m(m0)个单位长度后，直线 AB 对应的函数表达式 为 y x5m.由得， x2(5m)x80.(5m) 1 2 y8 x， y1 2x5m) 1 2 24× ×80，解得 m1 或 9. 1 2 2323解：(1)由题意易得点 M 的纵坐标为 2. 将 y2 代入 y x3，得 x2. 1 2 M(2，2)把点 M 的坐标代入 y ，得 k4， k x 反比例函数的表达式是 y . 4 x (2)由题意得 SOPM OP·AM， 1 2 S四边形 BMONS矩形 OABCSAOMSCON4×2224， SOPMS四边形 BMON， OP·AM4.来源:Zxxk.Com 1 2 又易知 AM2，OP4. 点 P 的坐标是(0，4)或(0，4) 2424解：(1)当 0x8 时，设 yk1xb， 将(0，20)，(8，100)的坐标分别代入 yk1xb，可求得 k110，b20. 当 0x8 时，y10x20. 当 8xa 时，设 y， k2 x 将(8，100)的坐标代入 y，来源:学&科&网 k2 x 得 k2800. 当 8xa 时，y. 800 x 综上，当 0x8 时，y10x20； 当 8xa 时，y. 800 x (2)将 y20 代入 y， 800 x 解得 x40，即 a40. (3)当 y40 时，x20. 800 40 要想喝到不低于 40 的开水，x 需满足 8x20，即李老师要在 7：38 到 7：50 之间接水 2525解：(1)正比例函数图象与反比例函数图象的两个交点关于原点对称， 来源:Zxxk.Com SAOCSBOC SABC1. 1 2 又AC 垂直于 x 轴，k2. (2)假设存在这样的点 D，设点 D 的坐标为(m，0) 由解得 y2x， y2 x ) x11， y12，) x21， y22.) A(1，2)，B(1，2) AD， （1m）222 BD， （m1）222 AB2. （11）2（22）25 当 D 为直角顶点时， AB2，OD AB. 5 1 25 D 的坐标为(，0)或(，0) 55 当 A 为直角顶点时， 由 AB2AD2BD2，得(2)2(1m)222(m1)222， 5 解得 m5，即 D(5，0) 当 B 为直角顶点时， 由 BD2AB2AD2，得(m1)222(2)2(1m)222， 5 解得 m5，即 D(5，0) 存在这样的点 D，使ABD 为直角三角形，点 D 的坐标为(，0)或( 5 ，0)或(5，0)或( 5，0) 5