2017-2018学年河南省驻马店市泌阳县九年级（下）期中数学试卷（精品解析）

2017-2018学年河南省驻马店市泌阳县九年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1对于两个数，M2008×20 092 009，N2009×20 082 008则（）AMNBMNCMND无法确定2据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）A5.3×103B5.3×104C5.3×107D5.3×1083一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A棱柱B正方形C圆柱D圆锥4解分式方程2，去分母得（）A12（x1）3B12（x1）3C12x23D12x+235为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果如图所示，下列说法：该班B等及B等以上占全班60%；D等有4人，没有得满分的（按120分制）；成绩分数（按120分制）的中位数在第三组；成绩分数（按120分制）的众数在第三组，其中正确的是（）ABCD6下列方程中，没有实数根的是（）A3x+20B2x+3y5Cx2+x10Dx2+x+107如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的只有（）AACBDBABBCCACBDD128一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为P0，P1，P2，P3，则P0，P1，P2，P3中最大的是（）AP0BP1CP2DP39在平面直角坐标系中，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点的个数共有（）A35个B40个C45个D50个10如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O，B，连接BB，则图中阴影部分的面积是（）AB2C2D4二、填空题（每小题3分，共15分)11正数 的平方为，1的算术平方根为 12x表示不超过x的最大整数如，3，22，2.13则下列结论：xx；若xn，则x的取值范围是nxn+1；当1x1时，1+x+1x的值为1或2；x2.75是方程4x2x+50的唯一一个解其中正确的结论有 （写出所有正确结论的序号）13如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y（x0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为1，AOBOBA45°，则k的值为 14如图所示，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AEEF，EF交DC于点F，设BEx，FCy，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是 （填序号）15如图，在RtABC中，A90°，ABAC，BC+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠B，使点B的对应点B始终落在边AC上，若MBC为直角三角形，则BM的长为 三、解答题（本题共8个小题，满分75分)16（8分）（2x+3）（2x3）4x（x3）+（x2）2，其中x2+8x2020017（9分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表 调查结果统计表组别分组（单位：元）人数A0x304B30x6016C60x90aD90x120bEx1202请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次被调查的同学共有 人，a+b ，m ；（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60x120范围的人数18（9分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交AC边于点D，过点C作CFAB，与过点B的切线交于点F，连接BD（1）求证：BDBF；（2）若AB10，CD4，求BC的长19（9分）在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距km的C处（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由20（9分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函数y的图象经过点D，点P是一次函数ymx+34m（m0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点；（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算说明一次函数ymx+34m的图象一定过点C；（3）对于一次函数ymx+34m（m0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围，（不必写过程）21（10分）某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由22（10分）在ABC中，ABACBC，点D和点A在直线BC的同侧，BDBC，BAC，DBC，+120°，连接AD，求ADB的度数小聪提供了研究这个问题的过程和思路：先从特殊问题开始研究，当90°，30°时（如图1），利用轴对称知识，以AB为对称轴构造ABD的轴对称图形ABD，连接CD（如图2），然后利用90°，30°以及等边三角形的相关知识便可解决这个问题（1）请结合小聪研究问题的过程和思路，在这种特殊情况下，证明DBC是等边三角形；求出ADB的度数；（2）结合小聪研究特殊问题的启发，直接写出这道题答案23（11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：ymx22mx3m（m0）的顶点（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当BDM为直角三角形时，求m的值2017-2018学年河南省驻马店市泌阳县九年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1对于两个数，M2008×20 092 009，N2009×20 082 008则（）AMNBMNCMND无法确定【分析】根据有理数大小比较的方法，以及乘法分配律可解【解答】解：根据数的分成和乘法分配律，可得M2008×（20 090 000+2009）2008×20 090 000+2008×20092008×2009×10000+2008×20092009×20 080 000+2008×2009，N2009×（20 080 000+2008）2009×20 080 000+2009×2008，所以MN故选：A【点评】熟练运用乘法分配律进行数的计算，然后比较各部分即可2据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）A5.3×103B5.3×104C5.3×107D5.3×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：5 300万5 300×103万美元5.3×107美元故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A棱柱B正方形C圆柱D圆锥【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体【解答】解：根据主视图和左视图为矩形可判断出该几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出该几何体为圆柱故选：C【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识4解分式方程2，去分母得（）A12（x1）3B12（x1）3C12x23D12x+23【分析】分式方程变形后，两边乘以最简公分母x1得到结果，即可作出判断【解答】解：分式方程整理得：2，去分母得：12（x1）3，故选：A【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验5为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果如图所示，下列说法：该班B等及B等以上占全班60%；D等有4人，没有得满分的（按120分制）；成绩分数（按120分制）的中位数在第三组；成绩分数（按120分制）的众数在第三组，其中正确的是（）ABCD【分析】根据百分比、中位数、众数的定义对每个问题分别解答，即可确定选项【解答】解：，正确；D等有4人，但看不出其具体分数，错误；该班共60人，在D等、C等的一共24人，所以中位数在第三组，正确；虽然第三组的人数多，但成绩分数不确定，所以众数不确定故正确的有故选：C【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义特别是确定众数属于哪个组，是经常出现的问题，也易错问题6下列方程中，没有实数根的是（