广东省中山市2017-2018学年八年级下期末考试数学试题（精品解析）

2017-2018 学年广东省中山市八年级（下）期末数学试卷学年广东省中山市八年级（下）期末数学试卷 一、单项选择题（共一、单项选择题（共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1下列式子为最简二次根式的是（ ） ABCD 2已知一组数据：9，8，8，6，9，5，7，则这组数据的中位数是（ ） A6B7C8D9 3下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（ ） A1：2：3B2：3：4C3：4：6D1：2 4下列各式计算正确的是（ ） ABC3+3D2 5如图，在ABCD 中，A140°，则B 的度数是（ ） A40°B70°C110°D140° 6鞋店老板去进货时，他必须了解近期各种尺码的鞋销售情况，他应该最关心统计量中的（ ） A众数B中位数C平均数D方差 7下列条件中，不能判定一个四边形为平行四边形的是（ ） A两组对边分别平行 B两组对角分别相等 C对角线互相平分 D一组对边平行，另一组对边相等 8关于正比例函数 y3x，下列结论正确的是（ ） A图象不经过原点By 随 x 的增大而增大 C图象经过第二、四象限D当 x时，y1 9如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中 AE5，BE12，则 EF 的长是（ ） A7B8C7D7 10如图，一次函数 yx+4 的图象与两坐标轴分别交于 A、B 两点，点 C 是线段 AB 上一动点（不与点 A、B 重合），过点 C 分别作 CD、CE 垂直于 x 轴、y 轴于点 D、E，当点 C 从点 A 出发向点 B 运动时，矩 形 CDOE 的周长（ ） A逐渐变大B不变 C逐渐变小D先变小后变大 二、填空题（共二、填空题（共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 11在函数 y中，自变量 x 的取值范围是 12若一组数据 1，3，x，4，5，6 的平均数是 4，则这组数据的众数是 13将函数 y的图象向上平移 个单位后，所得图象经过点（0，1） 14如图，长为 8cm 的橡皮筋放置在 x 轴上，固定两端 A 和 B，然后把中点 C 向上拉升 3cm 到 D，则橡皮筋被 拉长了 cm 15如图，在ABC 中，AB3，AC5，点 D，E，F 分别是 AB，BC，AC 的中点，则四边形 ADEF 的周长为 16如图，四边形 ABCD 是菱形，AC8，DB6，DHAB 于点 H，则 DH 三、解答题（一）（共三、解答题（一）（共 3 个小题，每小题个小题，每小题 6 分，满分分，满分 18 分）分） 17计算：（2+）（2）+（）÷ 18如图，直线 l 是一次函数 ykx+b 的图象 （1）求出这个一次函数的解析式 （2）根据函数图象，直接写出 y2 时 x 的取值范围 19某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试 成绩（百分制）如下表：（单位：分） 应聘者阅读能力思维能力表达能力 甲859080 乙958095 （1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？ （2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按 1：3：1 的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？ 四、解答题（二）（共四、解答题（二）（共 3 个小题，每小题个小题，每小题 7 分，满分分，满分 21 分）分） 20如图，B90°，AB4，BC3，CDl2，AD13，点 E 是 AD 的中点，求 CE 的长 21甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击 10 次的成绩分别被制成下列统计图 根据以上信息，整理分析数据如下： 队员平均/环中位数/环众数/环 甲7b7 乙a7.5c （1）写出表格中的 a、b、c 的值； （2）已知乙队员射击成绩的方差为 4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定 22如图，ABCD 中 E，F 分别是 AD，BC 中点，AF 与 BE 交于点 G，CE 和 DF 交于点 H，求证：四边形 EGFH 是平行四边形 五、解答题（三）（共五、解答题（三）（共 3 个小题，每小题个小题，每小题 9 分，满分分，满分 27 分）分） 23某市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过 20 吨，按每吨 2 元收费如果超过 20 吨，未超 过的部分仍按每吨 2 元收费，超过部分按每吨 2.5 元收费设某户每月用水量为 x 吨，应收水费为 y 元 （1）分别写出当每月用水量未超过 20 吨和超过 20 吨时，y 与 x 之间的函数关系式； （2）若某用户 5 月份和 6 月份共用水 45 吨，且 5 月份的用水量不足 20 吨，两个月共交水费 95 元，求该用户 5 月份和 6 月份分别用水多少吨？ 24如图，在ABC 中，BD、CE 分别为 AC、AB 边上的中线，BD、CE 交于点 H，点 G、F 分别为 HC、HB 的中点，连接 AH、DE、EF、FG、GD，其中 HABC （1）证明：四边形 DEFG 为菱形； （2）猜想当 AC、AB 满足怎样的数量关系时，四边形 DEFG 为正方形，并说明理由 25如图，把矩形 OABC 放入平面直角坐标系 xO 中，使 OA、OC 分别落在 x、y 轴的正半轴上，其中 AB15，对角线 AC 所在直线解析式为 yx+b，将矩形 OABC 沿着 BE 折叠，使点 A 落在边 OC 上的点 D 处 （1）求点 B 的坐标； （2）求 EA 的长度； （3）点 P 是 y 轴上一动点，是否存在点 P 使得PBE 的周长最小，若存在，请求出点 P 的坐标，若不存在， 请说明理由 2017-2018 学年广东省中山市八年级（下）期末数学试卷学年广东省中山市八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、单项选择题（共一、单项选择题（共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1下列式子为最简二次根式的是（ ） ABCD 【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足， 同时满足的就是最简二次根式，否则就不是 【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故 A 正确； B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 B 错误； C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 C 错误； D、被开方数含分母，故 D 错误； 故选：A 【点评】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方 数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式 2已知一组数据：9，8，8，6，9，5，7，则这组数据的中位数是（ ） A6B7C8D9 【分析】根据这组数据是从大到小排列的，找出最中间的数即可 【解答】解：9，8，8，6，9，5，7，从大到小排列为 9，9，8，8，7，6，5， 处于最中间的数是 8， 这组数据的中位数是 8； 故选：C 【点评】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最 中间两个数的平均数）即可 3下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（ ） A1：2：3B2：3：4C3：4：6D1：2 【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三 角形最长边所对的角为直角由此判定即可 【解答】解：A、x+2x3x，三条线段不能组成三角形，不能组成直角三角形，故 A 选项错误； B、（2x）2+（3x）2（4x）2，三条线段不能组成直角三角形，故 B 选项错误； C、（3x）2+（4x）2（6x）2，三条线段不能组成直角三角形，故 C 选项错误； D、x2+（x）2（2x）2，三条线段能组成直角三角形，故 D 选项正确； 故选：D 【点评】此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用 勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算 4下列各式计算正确的是（ ） ABC3+3D2 【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题 【解答】解：不能合并，故选项 A 错误， 6，故选项 B 正确， 3+不能合并，故选项 C 错误， 2，故选项 D 错误， 故选：B 【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法 5如图，在ABCD 中，A140°，则B 的度数是（ ） A40°B70°C110°D140° 【分析】根据平行四边形的性质，邻角互补，即可得出答案 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， A+B180°， A140°， B40°， 故选：A 【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，灵活的应用平行四边形的性质是解决问题的关键 6鞋店老板去进货时，他必须了解近期各种尺码的鞋销售情况，他应该最关心统计量中的（ ） A众数B中位数C平均数D方差 【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义分析判断即可，得出鞋店老板最关心的数据 【解答】解：众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量， 鞋店老板最关心的统计量应该是众数 故选：A 【点评】此题主要考查了统计的有关知识，主要是众数的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、 众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用 7下列条件中，不能判定一个四边形为平行四边形的是（ ） A两组对边分别平行 B两组对角分别相等 C对角线互相平分 D一组对边平行，另一组对边相等 【分析】根据平行四边形的判定方法一一判断即可； 【解答】解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意； B、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意； C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意； D、四边形可能是等腰梯形，本选项符合题意； 故选：D 【点评】本题考查平行四边形的判定方法，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法，属于中考常考题 型 8关于正比例函数 y3x，下列结论正确的是（ ） A图象不经过原点By 随 x 的增大而增大 C图象经过第二、四象限D当 x时，y1 【分析】根据正比例函数的性质直接解答即可 【解答】解：A 图象经过原点，错误； B y 随 x 的增大而减小，错误； C、图象经过第二、四象限，正确； D 当 x时，y1，错误； 故选：C 【点评】本题考查了正比例函数的性质，解题的关键是了解正比例函数的比例系数的符号与正比例函数的关系， 难度不大 9如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中 AE5，BE12，则 EF 的长是（ ） A7B8C7D7 【分析】12 和 5 为两条直角边长时，求出小正方形的边长 7，即可利用勾股定理得出 EF 的值 【解答】解：AE5，BE12，即 12 和 5 为两条直角边长时， 小正方形的边长1257， EF； 故选：C 【点评】本题考查了勾股定理、正方形的性质；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键 10如图，一次函数 yx+4 的图象与两坐标轴分别交于 A、B 两点，点 C 是线段 AB 上一动点（不与点 A、B 重合），过点 C 分别作 CD、CE 垂直于