人教版初中数学七年级下册《5.3平行线的性质》同步练习题（精品解析）

平行线的性质平行线的性质同步练习同步练习 1 课堂作业 1下列图形表示平面内直线 ABCD 的是( ) A B C D 2下列说法正确的是( ) A同一平面内没有公共点的两条线段平行 B两条不相交的直线是平行线 C同一平面内没有公共点的两条线平行 D同一平面内没有公共点的两条射线平行 3经过直线外一点画直线，下列说法错误的是( ) A可以画无数条直线与这条直线相交 B可以画无数条直线与这条直线平行 C能且只能画一条直线与这条直线平行 D能且只能画一条直线与这条直线垂直 4如图，写出图中所有的平行线：_ 5根据下列要求画图： (1)如图，过点 A 画 MNBC； (2)如图，过点 P 画 PEOB，交 OA 于点 E； (3)如图，过点 C 画 CEDA，交 AB 于点 E，交 DB 于点 H；过点 C 画 CFDB，交 AB 的延长线于点 F 课后作业 6在同一平面内，一条直线与另外两条平行直线的位置关系是( ) A一定与两条平行直线相交 B与两条平行直线中的一条平行，而与另一条相交 C一定与两条平行直线平行 D与两条平行直线都平行或都相交 7下列说法：一条直线的平行线只有一条；过一点与已知直线平行的直线只有一条；因为 ab，cd，所以 ad；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行其中，正确的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8a、b、c 是平面上的任意三条直线，它们的交点可以有( ) A1 个或 2 个或 3 个 B0 个或 1 个或 2 个或 3 个 C1 个或 2 个 D以上都不正确 9已知直线 a、b 都过点 M，且直线 al，bl，那么直线 a、b 是同一条直线，根据是_ 10将一张长方形的硬纸片 ABCD 对折后打开，折痕为 EF，把长方形 ABEF 平摊在桌面上另一面 CDFE 无 论怎样改变位置，总有 CDAB，理由是_ 11如图，P 为直线 AB 外一点，读下列语句画图形： (1)过点 P 画 PCAB，垂足为 C； (2)过点 P 画 PDAB； (3)观察图形，猜想 PC 与 PD 的位置关系(不要求说明理由) 12如图，直线 AB、CD 是一条河的两岸，并且 ABCD，E 为直线 AB、CD 外一点，现想过点 E 画岸 CD 的 平行线，只需过点 E 画岸 AB 的平行线即可画图，并说明理由 13如图，ADBC，AEBE (1)过点 E 画 EFBC，交 DC 于点 F (2)AD 与 EF 平行吗？为什么？ (3)通过测量，试判断等式 DFCF 与是否成立 1 () 2 EFADBC 答案 课堂作业 1B 2C 3B 4ABCD，EFBH 5略 课后作业 6D 7A 8B 9经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 10如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 11(1)如图所示 (2)如图所示 (3)PCPD 12图略 理由：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 13(1)略 (2)略 (3)两个等式都成立 平行线的性质平行线的性质同步练习同步练习 2 1平面内两条_的直线叫平行线，如果直线 a 与直线 b 平行可记为_，读作_ 2经过直线外一点，_与这条直线平行 3如果两条直线和第三条直线_，那么这两条直线平行；若 ab，bc，则_ 4在同一平面内，不互相重合的两条直线位置关系有_种，它们是_，_ 5在同一平面内 L1与 L2没有公共点，则 L1_L2 6在同一平面内 L1和 L2有一个公共点，则 L1与 L2_ 7在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有_种，分别是_ 8 （经典题）设 a，b，c 为平面内三条不同直线： （1）若 ab，ca，则 b 与 c 的位置关系是_； （2）若 ab，bc，则 a 与 c 的位置关系是_ 9 （合作探究题）在同一平面内三条直线交点有多少个？ 甲：同一平面三直线相交交点的个数为 0 个，因为 abc，如图（1）所示 乙：同一平面内三条直线交点个数只有 1 个，因为 a，b，c 交于同一点 O，如图（2）所示 以上说法谁对谁错？为什么？ 10请举出一例生活中平行线的例子，如笔直铁路上铁轨是互相平行的直线 举例：_ 参考答案参考答案 1不相交，ab，a 平行于 b 2有且只有一条直线 3都平行，ac 42，相交，平行 5 6相交 72，相交，平行 8 （1）bC （2）ac（点拨：画图来判定） 9甲，乙说法都不对，各自少了三种情况ab，c 与 a，b 相交如图（1） ，a，b，c 两两相交如图（2） ，所 以三条直线互不重合，交点有 0 个或 1 个或 2 个或 3 个，共四种情况 解题规律：三条直线在同一平面的位置关系有四种情况，有 1 个交点，2 个交点，3 个交点和 0 个交点 10窗户的柱子 平行线的性质平行线的性质同步练习同步练习 3 1公路两旁的两根电线杆位置关系是_ 2练习本中的横线格中的横线段是_，如图所示 3如图所示，ABCD，EF 与 AB，CD 相交，EF 与 AB 交于点_， EF与 CD交于_ 4下列说法不正确的是（ ） A过马路的斑马线是平行线 B100 米跑道的跑道线是平行线 C若 ab，bd，则 ad D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 5下列说法正确的是（ ） A同一平面内不相交的两线段必平行 B同一平面内不相交的两射线必平行 C同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行 D同一平面内不相交的两条直线必平行 6如图所示，在这些四边形 AB 不平行于 CD 的是（ ） 7 （原创题）如图所示，在AOB 内有一点 P （1）过 P 画 L1OA；（2）过 P 画 L2OB； （3）用量角器量一量 L1与 L2相交的角与O 的大小有怎样关系？ 8如图所示，在 5×5 的网格中，AC 是网格中最长的线段，请画出两条线段与 AC 平行并且过网格的格点 9 （教材变式题） “垂直于同一条直线的两直线平行” ，运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理 如图所示，已知2 是直角，再度量出1 或3 就会知道铁轨平行不平行？ 方案一：若量得3=90°，结合2 情况，说明理由 方案二：若量得1=90°，结合2 情况，说明理由 10 （原创题）如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字 “M”： （1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来； （2）EF 与 AB有何位置关系？CC与 DH 有何位置关系？ 参考答案参考答案 1平行关系 2互相平行的线段 3M，N 4C（点拨：用平行线定义来判定） 5D（点拨：A，B，C 都有可能相交） 6D（点拨：A 是平行四边形，B 是梯形，C 是正方形 ） 7 （1） ， （2）如图所示， （3）L1与 L2夹角有两个，1，2，1=O，2+O=180°，所以 L1和 L2夹角 与O 相等或互补 思路点拨：注意2 与O 是互补关系，易漏掉 8如图所示：EFAC，PQAC，MNAC，且它们都过格点 解题技巧：过网格格点，EF，PQ，MN 与竖直线 AB 都成 45°角，AC 与 AB 成 45°，由同位角相等得两直线 平行 9方案一：如果量3=90°，而2=90° 两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行 方案二：如果量得1=90°，而2=90°， 两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行 思路点拨：运用已知定理及垂直的定义来说明 10 （1）正面：ABEF，AEMF 等等；上面：ABAB，CDCD 等等；右侧： DDHR，DHDR （2）EFAB，CCDH 思路点：（1）在同一平面的两线段平行，假设延长看有无交点；（2）不在同一平面的线段位置关系判断， 可通过两个平面的交线来判定