云南省2018-2019学年高二上学期期末考试（文科）数学试题

云天化中学云天化中学 20182019 学年上学期期末测试学年上学期期末测试 高二年级文科数学试卷高二年级文科数学试卷 第 I 卷（选择题，共分）60 一、选择题：（本大题共小题，每小题分）125 1已知集合，则（ ）2,3,4 ,3,4 MNMN A B C D 2,4 42,3,43,4 2的内角的对边分别是，已知，则等于（ ）ABC, ,A B C, ,a b c 2 5,2,cos 3 acAb A 3 B 2 C D 32 3已知向量，若，则实数的值为（ ）1,23,2ab ， /3kabab k A B C D 3 1 3 1 3 3 4椭圆的焦点坐标是（ ） 22 1 16925 xy A B C D 5,005， 012， 12,0 5命题“”的否定是（ ） 2 0,30xxx 都有 A 2 0,30xxx 使得 B 2 0,30xxx 使得 C 2 0,30xxx 都有 D 2 0,30xxx 都有 6某工厂利用随机数表对生产的 700 个零件进行抽样测试，先将 700 个零件进行编号， 001,002,，699,700.从中抽取 70 个样本，下图提供随机数表的第 4 行到第 6 行，若从表中第 5 行第 6 列开始向右读取数据，则得到的第 6 个样本编号是（ ） 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45 A 623 B 328 C 253 D 007 7已知圆 22 ()4xay截直线所得的弦的长度为，则等于（ ）4yx2 2a A2 B6 C2 或 6 D2 2 8下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（ ）, 4 2 A B C D sin 2 yx cos 2 yx sin 2 2 yx cos 2 2 yx 9已知直线 过点且与椭圆相交于两点，则使得点为弦中点的直线l3, 2P 22 :1 2016 xy C,A BPAB 斜率为（ ） A B C D 6 5 6 5 3 5 3 5 10已知函数是上的偶函数，且对任意的有，当3,0x 时， f xRxR 3f xf x 25f xx，则（ ） 8f A B C D 19511 11椭圆的一个焦点为， 为椭圆上一点，且， 是线段的中点，则 22 1 259 xy 1 FM 1 2MF N 1 MF （为坐标原点）为（ ）ONO A. 3 B. 2 C. 4 D. 8 12设为双曲线的左焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线的左、右支F 22 22 :10,0 xy Cab ab C 交于点，若， ，则该双曲线的离心率为（ ）,P Q3FQPF60FPQ A. B. C. D. 3132332 3 第卷 客观题（共分）90 二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分） 13若变量满足约束条件，则目标函数的最大值是_, x y 2 6 20 x xy xy zxy 14执行右图所示的程序框图，如果输入的，则输出的_918,238abn 15若焦点在轴的双曲线经过点，且其渐近线方程为，x)3, 6(xy 3 1 则此双曲线的标准方程_ 16已知椭圆 内有一点 1, 1P，为椭圆的右焦点，为椭圆上 22 1 43 xy FM 的一个动点，则 的最大值为_MPMF 三、解答题：（本大题共小题，共分，其中 17 题 10 分，其余每题 12 分。670 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ） 17.（本小题满分 10 分）在中，角所对应的边分别为，ABC, ,A B C, ,a b c 且.2coscosabCcB （1）求角的大小；C （2）若， 的面积为，求该三角形的周长.2c ABC3 18（本小题满分 12 分）2017 年“十一”期间，高速公路车辆较多某调查公司在一服务区从七座以下 小型汽车中按进服务区的先后每间隔 50 辆就抽取一辆的抽样方法抽取 40 名驾驶员进行询问调查，将他们 在某段高速公路的车速（）分成六段： 60,65， 65,70， 70,75， 75,80， 80,85， /km h 85,90，后得到如图的频率分布直方图 （1）求这 40 辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值；来源:学§科§网 （2）若从车速在60,70的车辆中任抽取 2 辆， 求车速在65,70的车辆恰有一辆的概率 19(本小题满分 12 分)设是数列的前项和，已知. n S n an * 11 3,23 nn aaSnN (1)求数列的通项公式； n a (2)令，求数列的前项和.21 nn bna n bn n T 20(本小题满分 12 分)如图， 是平面四边形的对角线， BDAD， BDBC，且BDABCD 222CDBDAD.现在沿所在的直线把折起来，使平面平面，如图. BDABDABD BCD （1）求证： 平面；BC ABD （2）求点到平面的距离.DABC 21 （本小题满分 12 分） 已知圆过，两点，且圆心在上M11 ，C11，DM02 yx （1）求圆的方程；M （2）设点是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形P0843yxPBPA,MBA, 面积的最小值PAMB 22. （本小题满分 12 分）已知动圆与圆相内切，且与圆P 2 2 :325Exy 相内切，记圆心的轨迹为曲线 2 2 :31FxyPC （1）求曲线的方程； C （2）直线与曲线交于不同的两点，求面积的最大值. （O为坐标原点）: l ykxmC,A BAOB 云天化中学 20182019 学年度阶段测试 高二年级文科数学答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分） 题号123456789101112 答案DACDBAC来源:Z§xx§k.ComCABCB 1故选 D. 2 【解析】由余弦定理得 22 28 542 2103 33 bbbbb （负舍） ，选 A. 3 【解析】因为3,22 ,310, 4kabkkab ，又 /3kabab ， 所以 1 10 2243 3 kkk ，选 C. 4.【解析】试题分析：在椭圆中，因此，因此焦点坐标为12，0； 22 1 16925 xy 13,5ab12c 选 D. 5 【解析】全称性命题的否定是特称命题，要否定结论，所以选 B. 6 【解析】分析：从第五行第六列开始向右读，依次读取，将其中不符合要求的也就是超范围的数据去掉， 再将重复的去掉，最后找到满足条件的数据. 详解：从第 5 行第 6 列开始向又读取数据， 第一个数为 253，第二个数是 313，第三个数是 457， 下一个数是 860，不符合要求，下一个数是 736，不符合要求，下一个是 253，重复， 第四个是 007，第五个是 328，第六个是 623，故选 A. 7 【解析】易知圆 22 ()4xay的圆心为( ,0)a，半径为2，又圆心到直线4yx的距离为 ，则，解得或.故选 C.422d 4 2 2 a 2a 6a 8 【解析】A,D 周期为2，故排除； 当, 4 2 x 时， 3 2, 22 x ， sin 2 2 yx 满足，故选 C. 9 【解析】试题分析：用点差法：设),(),( 2211 yxByxA，则有 1 1620 1 1620 2 2 2 2 2 1 2 1 yx yx ，两式作差： 0 16 )( 20 )( 0 1620 21212121 2 2 2 1 2 2 2 1 yyyyxxxxyyxx ， 又因为 AB k xx yy yy xx 21 21 21 21 4 6 ，所以 5 6 , 0 16 4- 20 6 ABAB kk，故选 A. 10 【解析】 f xR是上的偶函数，且最小正周期为 6 222259ff ， 8529fff ，故选 B. 11.【解析】 因为椭圆 22 1 259 xy 的实轴长为10，则5210aa， 由椭圆的定义可知, 2 1028MF 而ON是 12 MFF的中位线，所以4ON ，故选 C 12.【答案】B 【解析】设PFm,则3FQm。在FPQ中由余弦定理可得。2PQm 222 |PQPFFQ,来源:Z_xx_k.Com FPQ为直角三角形，且90PFQ。 设双曲线的右焦点为 F1，连 P F1,Q F1，由题意可得点,P Q关于原点对称，所以四边形 FPF1Q 为矩形，因 此 1 QFPF。 由双曲线的定义得 1 2QFQFa，又 1 33FQPFQF，所以 1 31QFa， 33QFa， 在 1 QFF中，由勾股定理得 222 11 |FFQFQF， 即 22 2 43133caa ， 整理得 2 2 2 42 331 c a ， 31e 。 即该双曲线的离心率为31。选 B。 二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分） 13.【答案】2 【解析】不等式组表示的平面区域如下图 由上图可知，目标函数zxy在点4.2B处取得最大值，最大值为 2. 14.【解析】答案:3 【解析】由题意得，执行上述循环结构，可得，第 1 次循环： 204,238,204,1rabn； 第 2 次循环： 34,204,34,2rabn；第 3 次循环： ，0,34,0,3rabn 此时终止循环，输出结果3n ， 15 【答案