江苏省无锡市普通高中2018年秋学期期终教学质量抽测建议卷高二数学试题（word版）

无锡市普通高中 2018 年秋学期期终教学质量抽测建议卷 高二数学 201901 命题单位：惠山区教研室 制卷单位：无锡市教育科学研究院 注意事项及说明：本卷考试时间为 120 分钟，全卷满分为 160 分 一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分不需要写出解答过程，请将答 案填写在答题卡相应的位置上 ） 1直线的倾斜角大小为 10xy 2 （文科）命题“存在，”的否定是 Rx 2 0xx （理科）已知向量(2，4，5)，(3，x，y)，若，则 xy AB CD AB CD 3过椭圆的左焦点 F1作直线 l 交椭圆于 A，B 两点，则ABF2（其中 F2为椭 22 1 43 xy 圆的右焦点）的周长为 4设 m，n 是两条不同直线，是三个不同平面，给出下列四个命题：若 m ，n，则 m/n；若/，/，m，则 m；若 m/，n/， 则 m/n；，则/其中正确命题的序号是 5以点(2，3)为圆心且过坐标原点的圆的方程是 6函数在a，a1上单调递减，则实数 a 的取值范围为 2 1 ( )4ln 2 f xxx 7如果方程表示焦点在 x 轴上的椭圆，则实数 a 的取值范围是 22 2 1 12 xy aa 8圆 C1：与圆 C2：的位置关系为 22 670xyx 22 6270xyy 9函数，0，的最小值为 ( )2sinf xxxx 10与双曲线有公共的渐近线，且经过点 A(3，)的双曲线方程为 22 1 916 xy 2 3 11正三棱柱 ABCA1B1C1的底面边长为 2，侧棱长为 3，D 为 BC 的中点，则三棱锥 AB1C1D 的体积为 12抛物线的准线交圆于点 A，B，若 AB8，则 2 2(0)xpy p 22 6160xyy 抛物线的焦点为 13已知函数，若()，则 0 ( ) 2 0 x xex f x xx e ， ， 123 ()()()f xf xf x 1 x 2 x 3 x 的取值范围为 2 3 ()f x x 14有公共焦点 F1，F2的椭圆和双曲线的离心率分别为，点 A 为两曲线的一个公 1 e 2 e 共点，且满足F1AF290°，则的值为 22 12 11 ee 二、解答题（本大题共 6 小题，共计 90 分请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字 说明，证明过程或演算步骤 ） 15 （本题满分 14 分） 如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为矩形，DP平面 PBC，E，F 分别为 PA 与 BC 的中点 （1）求证：BC平面 PDC； （2）求证：EF/平面 PDC 16 （本题满分 14 分） 已知ABC 的内角平分线 CD 的方程为，两个顶点为 A(1，2)，210xy B(1，1) （1）求点 A 到直线 CD 的距离； （2）求点 C 的坐标 17 （本题满分 14 分） （文科）已知 m 为实数，命题 P：“xm 是 x0 的充分不必要条件” ；命题 Q：“若 直线与圆有公共点” 若“P 且 Q”为假命题， “P 或 Q”为10xy 22 ()2xmy 真命题，求 m 的取值范围 （理科）如图，在三棱柱 ABCA1B1C1中，侧棱与底面垂直，BAC90°， ABACAA12，点 M，N 分別为 A1B 和 B1C1的中点 （1）求异面直线 A1B 与 NC 所成角的余弦值； （2）求 A1B 与平面 NMC 所成角的正弦值 18 （本题满分 16 分） 设直线 l 的方程为，圆 O 的方程为10(R)xmymm 222( 0)xyrr （1）当 m 取一切实数时，直线 l 与圆 O 都有公共点，求 r 的取值范围； （2）当时，直线与圆 O 交于 M，N 两点，若5r 20xyt ，求实数 t 的取值范围OMON3 MN 19 （本题满分 16 分） 已知椭圆 C 的焦点为(，0)，(，0)，且椭圆 C 过点 M(4，1)，直线 l：1515 不过点 M，且与椭圆交于不同的两点 A，Byxm （1）求椭圆 C 的标准方程； （2）求证：直线 MA，MB 与 x 轴总围成一个等腰三角形 20 （本题满分 16 分） 已知函数， ln ( ) ax f x x 0a （1）当 a1 时，求：函数在点 P(1，)处的切线方程；函数的单( )f x(1)f( )f x 调区间和极值； （2）若不等式恒成立，求 a 的值 1 ( )1f x x