2018-2019学年广西钦州市钦州港区九年级上期末数学模拟试卷（含答案解析）

2018-2019 学年广西钦州市钦州港区九年级（上）期末数学模拟学年广西钦州市钦州港区九年级（上）期末数学模拟 试卷试卷 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1.已知 m，n（mn）是关于 x 的方程（xa） （xb）2 的两根，若 ab，则下列判断正确的是（） AambnBmanbCamndDmabn 2一元二次方程 x22x70 用配方法可变形为（） A （x+1）28B （x+2）211C （x1）28D （x2）211 3从生产的一批螺钉中抽取 1000 个进行质量检查，结果发现有 5 个是次品，那么从中任取 1 个是次品概率约为（） A B C D 4.已知关于 x 的一元二次方程 x2+（2k+1）x+k20有两个不相等的实数根则 k 的取值范围为（） Ak Bk4Ck1Dk4 5.如图，O 是ABC 的外接圆，OCB40°，则A 的大小为（） A40°B50°C80°D100° 6.如图，BC 的边 AC 与O 相交于 C、D 两点，且经过圆心 O，边 AB 与O 相切，切点为 B，如果C26°，那么A 等于（） A26°B38°C48°D52° 7.如图，在 RtABC 中，ACB90°，A30°，AC4，BC 的中点为 D将 ABC 绕点 C 顺时针旋转任意一个角度得到FEC，EF 的中点为 G，连接 DG在旋转过程中，DG 的最大值是（ ） A4 B6C2+2 D8 8.下列关于抛物线 y（x5）2+2 有关性质的说法，错误的是（） A对称轴是直线 x5B开口向下 C与 x 轴有交点D最小值是 2 9.对于反比例函数 y，下列说法正确的是（） A图象经过点（2，1） B图象位于第二、四象限 C图象是中心对称图形 D当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 10.小兰和小潭分别用掷 A、B 两枚骰子的方法来确定 P（x，y）的位置，她们规定：小兰掷得的点数为 x，小谭掷得的点数为 y，那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线 y 2x+6 上的概率为（ ） A B C D 11当 k0，x0 时，反比例函数 y的图象在（） A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限12如图为二次函数 yax2+bx+c 的图象，则 ax2+bx+c0 的解集为（） Ax3B3x1Cx2Dx1 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13.请构造一个一元二次方程，使它能满足下列条件：二次项系数不为 1；有一个根为2则你构造的一元二次方程是 14.已知反比例函数 y（k0） ，在其图象所在的每个象限内，y 的值随 x 的值增大而减 小，那么它的图象所在的象限是第 象限 15.在同一平面直角坐标系内，将函数 y2x2+4x+1 的图象沿 x 轴方向向右平移 2 个单位长度后再沿 y 轴向下平移 1 个单位长度，得到图象的解析式是 16.如图，ABC 是O 的内接正三角形，OMAB，ONAC，垂足分别为 M、N，如果MN1，那么ABC 的周长为 17.在半径为 12 的O 中，150°的圆心角所对的弧长等于 18.将一副扑克牌中的两张牌红桃 A 和黑桃 2 都从中间剪开，分成四块，这四块背面完全一样，将它们洗匀后，背面朝上，任取两张 ，恰好能拼成一张牌的概率是 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 66 分）分） 19.已知关于 x 的一元二次方程（a+1）x2x+a23a30 有一根是 1 （1）求 a 的值； （2）求方程的另一根 20.如图是一副扑克牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，甲同学从中随机抽取一张牌后放 回，乙同学再从中随机抽取一张牌，用树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中， 牌面上的数字都是偶数的概率 21.如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为 A（2，1） 、B（1，3） 、C （4，4） ， （1）作出ABC 关于原点 O 对称的A1B1C1； （2）写出点 A1、B1、C1 的坐标 22.某水果商场经销一种高档水果，原价每千克 50 元 （1）连续两次降价后每千克 32 元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率； （2）这种水果进价为每千克 40 元，若在销售等各个过程中每千克损耗或开支 2.5 元，经一次降价销售后商场不亏本，求一次下降的百分率的最大值 23.如图，已知抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于点 A（1，0）和点 B（3，0） ，与 y 轴交于点 C，连接 BC 交抛物线的对称轴于点 E，O 是原点，D 是抛物线的顶点 （1）求此抛物线的解析式； （2）直接写出点 C 和点 D 的坐标； （3）若点 P 在第一象限内的抛物线上，连结 OE，且 SABP2SBOE，求 P 点坐标 24.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知正比例函数 y12x 的图象与反比例函数 y2 的图象交于 A（1，a） ，B 两点 （1）求出反比例函数的解析式及点 B 的坐标； （2）观察图象，请直接写出满足 y2 的取值范围； （3）点 P 是第四象限内反比例函数的图象上一点，若POB 的面积为 1，请直接写出点 P 的横坐标 25.如图，RtABC 中，ACB90°，以 BC 为直径的O 交 AB 于点 D，过点 D 作O 的切线交 CB 的延长线于点 E，交 AC 于点 F （1）求证：点 F 是 AC 中点； （2）若A30°，AF，求图中阴影部分的面积 参考答案参考答案 一选择题（一选择题（共共 12 小小题题，满满分分 36 分分，每每小小题题 3 分分） 1 【解答】解：（xa） （xb）2， m、n 可看作抛物线 y（xa） （xb）与直线 y2 的两交点的横坐标， 抛物线 y（xa） （xb）与 x 轴的两交点坐标为（a，0） ， （b，0） ，如图， mabn 故选：D 【解答】解：一元二次方程 x22x70 用配方法可变形为（x1）28，故选：C 【解答】解：从生产的一批螺钉中抽取 1000 个进行质量检查，结果发现有 5 个是次品， 从中任取 1 个是次品概率约为： 故选：B 【解答】解：关于 x 的一元二次方程 x2+（2k+1）x+k20 有两个不相等的实数根， （2k+1）24×1×k24k+10， k 故选：A 【解答】解：OBOC BOC180°2OCB100°， 由圆周角定理可知：A BOC50° 故选：B 【解答】解： 如图，连接 OB， AB 与O 相切， OBAB， ABO90°， OBOC，C26°， OBCC26°， COB180°26°26°128°， A128°90°38°， 故选：B 7 【解答】解：ACB90°，A30°， ABAC÷cos30°4 ÷8， BCACtan30°4 ×4， BC 的中点为 D， CD BC ×42， 连接 CG，ABC 绕点 C 顺时针旋转任意一个角度得到FEC，EF 的中点为 G， CG EF AB ×84， 由三角形的三边关系得，CD+CGDG， D、C、G 三点共线时 DG 有最大值， 此时 DGCD+CG2+46 故选：B 8 【解答】解：y（x5）2+2， 抛物线对称轴为直线 x5，开口向下，顶点坐标为（5，2） ， 抛物线与 x 轴有两个交点，有最大值 2， 最小值是 2， 故选：D 【解答】解： 当 x2 时，可得 y11， 图象不经过点（2，1） ，故 A 不正确； 在 y中，k20， 图象位于第一、三象限，且在每个象限内 y 随 x 的增大而减小，故 B、D 不正确； 又双曲线为中心对称图形，故 C 正确， 故选：C 10【解答】解：列表得： 一共有 36 种情况，她们各掷一次所确定的点落在已知直线 y2x+6 上的有（1， 4） ， （2， 2） 她们各掷一次所确定的点落在已知直线 y2x+6 上的概率为 故选：B 11【解答】解：在反比例函数 y中，k0， 函数图象分别在二、四象限， 又x0， 函数图象在第四象限 故选：D 12【解答】解：由题意二次函数 yax2+bx+c 的图象与 x 轴交于两点为： （3，0） 、 （1，0） ， 由图象可知：当3x1 时，y0， 因此 ax2+bx+c0 的解集为：3x1 故选：B 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13【解答】解：满足二次项系数不为 1，有一个根为2 的一元二次方程可为2x280故答案为 2x280 14【解答】解：反比例函数 y（k0） ，在其图象所在的每个象限内，y 的值随 x 的 值增大而减小， 它的图象所在的象限是第一、三象限 故答案为：一、三 15 【解答】解：y2x2+4x+12（x+1）21， 图象沿 x 轴方向向右平移 2 个单位长度后再沿 y 轴向下平移 1 个单位长度， 所得新的抛物线解析式为：y2（x1）22， 故答案为：y2（x1）22 16【解答】解：O 是等边ABC 的外接圆，OMAB，ONAC，垂足分别为 M、N， M、N 分别是 AC、AB 的中点， MN 是等边ABC 的中位线， MN1， ABACBC2MN2， ABC 的周长为：3AB6 故答案是：6 17【解答】解：根据弧长的公式 l得到：10 故答案是：10 18【解答】解：将剪开的红桃 A 记为 A、A，剪开的黑桃 2 记为 2、2，画树状图如下： 由树状图知，共有 12 种等可能结果，其中恰好能拼成一张牌的有 4 种结果， 所以恰好能拼成一张牌的概率为 ， 故答案为： 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 66 分）分） 19 【解答】解 ： （1）将 x1 代入方程（a+1）x2x+a23a30 可得（a+1）1+a23a 30， 解可得：a1，a3； a1 时，原方程是一元一次方程，故舍去； 则 a3； （2）由（1）得：a3， 则原方程为 4x2x30， 且其中有一根为 1，设另一根是 m， 则 m1m， 故 m 20【解答】解：画树状图为： 共有 9 种等可能的结果数，其中两次抽取的牌上的数字都是偶数的结果数为 2， 所以两次抽取的牌上的数字都是偶数的概率 21【解答】解 ： （1）如图所示，A1B1C1 即为所求； 解得：， （2）由图知点 A1 的坐标为（2，1） 、B1 的坐标为（1，3） 、C1 的坐标为（4，4） 22【解答】解 ： （1）设每次下降的百分率为 a，根据题意，得： 50（1a）232， 解得：a1.8（不