2019年中考数学复习《二元一次方程组》专项训练（精品解析）

20182019数学专项训练：二元一次方程组【沙盘预演】1.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）A222B280C286D292【解析】解：设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个由题意得，解得：故选D2.宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（）A4 B5 C6 D7【解析】解：设生产甲产品x件，则乙产品（20x）件，根据题意得：，解得：8x12，x为整数，x=8，9，10，11，12，有5种生产方案：方案1，A产品8件，B产品12件；方案2，A产品9件，B产品11件；方案3，A产品10件，B产品10件；方案4，A产品11件，B产品9件；方案5，A产品12件，B产品8件；故选B3.（2017贵州毕节）已知关于x，y的方程x2mn24ymn16是二元一次方程，则m，n的值为（）Am1，n1 Bm1，n1 C D【解析】解：方程x2mn24ymn16是二元一次方程，解得：，故选A4.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人根据题意，所列方程组正确的是（）A BC D【解析】解：该班男生有x人，女生有y人根据题意得：，故选：D5.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组是（）ABCD【解析】解：设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，由题意得，x+y=10，x+y=10化简得，故选A6.若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（）A B C7 D13【解析】解：×2得，7x=7，x=1，代入中得，2+y=14，解得y=12，则a+b=1+12=13，故选D7.x=3，y=1为下列哪一个二元一次方程式的解？（）Ax+2y=1 Bx2y=1 C2x+3y=6 D2x3y=6【解析】解：将x=3，y=1代入各式，A、（3）+2×1=1，正确；B、（3）2×1=51，故此选项错误；C、2×（3）+31=36，故此选项错误；D、2×（3）31=96，故此选项错误；故选A8.已知关于x，y的方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为（）Am=1，n=1 Bm=1，n=1 C D【解析】解：方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，解得：，故选A9.解方程组：【解析】解：将代入得：5x+2x3=11，解得：x=2，将x=2代入得：y=1，故方程组的解为：10.（2017·湖北黄石）解方程组【解析】解：将两式联立消去x得：9（y2）24y236，即5y236y0，解得：y0或，当y0时，x2，y时，x；原方程组的解为或11.（2017·四川攀枝花）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？【解析】解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为m元，市场调节价为n元，解得：，答：每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为3.5元（2）当0x14时，y2x；当x14时，y14×2（x14）×3.53.5x21，故所求函数关系式为：y；（3）2614，小英家5月份水费为3.5×262169元，答：小英家5月份水费69吨12.（2017·四川泸州）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？【解析】解：（1）设A种商品的单价为x元、B种商品的单价为y元，由题意得：，解得答：A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元（2）设购买A商品的件数为m件，则购买B商品的件数为（2m4）件，由题意得：，解得：12m13，m是整数，m12或13，故有如下两种方案：方案（1）：m12，2m420 即购买A商品的件数为12件，则购买B商品的件数为20件；方案（2）：m13，2m422 即购买A商品的件数为13件，则购买B商品的件数为22件【真题实战】1.（2018北京）方程组的解为（）ABCD【解析】解：，×3得：5y=5，即y=1，将y=1代入得：x=2，则方程组的解为；故选：D2.（2018广州）九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）ABCD【解析】解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：，故选：D3.（2018东营）小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A19B18C16D15【解析】解：设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，根据题意得：，方程（+）÷2，得：2x+2y=18故选：B4.（2018福建）我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）ABCD【解析】解：设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：故选：A5.（2018温州）学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（）ABCD【解析】解：设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组故选：A6.（2017·贵州安顺·3分）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A20或16 B20C16 D以上答案均不对【解析】解：根据题意得，解得，（1）若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，不能组成三角形；（2）若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8，能组成三角形，周长为48820故选B7.（2018黑龙江）为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A4种B3种C2种D1种【解析】解：设购买篮球x个，排球y个，根据题意可得120x+90y=1200，则y=，x、y均为非负整数，x=1、y=12；x=4、y=8；x=7、y=4；x=10、y=0；所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有4种，故选：A8.（2018怀化）二元一次方程组的解是（）ABCD【解析】解：，+得：2x=0，解得：x=0，把x=0代入得：y=2，则方程组的解为，故选：B