天津市南开区2019年中考数学一轮复习《一元二次方程》练习（精品解析）

20192019 年年 中考数学中考数学 一元二次方程一元二次方程 中考复习中考复习 一、选择题一、选择题 1.已知关于的方程，(1)ax2+bx+c=0；(2)x2-4x=8+x2；(3)1+(x-1)(x+1)=0；(4)(k2+1)x2 + kx + 1= 0 中， 一元二次方程的个数为( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知关于 x 的方程 x2-kx-6=0 的一个根为 x=3，则实数 k 的值为( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 3.已知关于 x 的一元二次方程 x2axb=0 有一个非零根b，则 ab 的值为( ) A.1 B.1 C.0 D.2 4.若 5k+200，则关于 x 的一元二次方程 x2+4xk=0 的根的情况是（ ） A没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法判断 5.关于 x 的方程(a5)x24x1=0 有实数根，则 a 满足( ) A.a1 B.a1 且 a5 C.a1 且 a5 D.a5 6.一元二次方程 x28x1=0 配方后可变形为( ) A.(x+4)2=17 B.(x+4)2=15 C.(x4)2=17 D.(x4)2=15 7.若关于 x 的一元二次方程 x23xp=0(p0)的两个不相等的实数根分别为 a 和 b，且 a2abb2=18， 则的值是( ) A.3 B.3 C.5 D.5 8.班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互 送了 90 张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为 x 人，则可列方程为( ) A.x(x-1)=90 B.x(x-1)=2×90 C.x(x-1)=90÷2 D.x(x1)=90 9.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为( ) A. 8 人 B. 9 人 C. 10 人 D. 11 人 10.根据下列表格对应值： x3.243.253.26 ax2+bx+c-0.020.010.03 判断关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 的一个解 x 的范围是（ ） A.x3.24 B.3.24x3.25 C.3.25x3.26 D.3.25x3.28 11.若 ， 是方程 x2+2x2019=0 的两个实数根，则 2+3+ 的值为（ ） A2019 B2017 C2019 D4038 12.设x1，x2是方程x2+5x3=0 的两个根，则x12+x22的值是（ ） A.19 B.25 C.31 D.30 二、填空题二、填空题 13.若一元二次方程 ax2bx2016=0 有一根为 x=1，则 a+b= . 14.菱形的两条对角线长分别是方程 x214x+48=0 的两实根，则菱形的面积为 . 15.若方程 x22x1=0 的两个根为 x1，x2，则 x1x2x1x2的值为_ 16.一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握手 78 次，则这次会议参加的人数 是 . 17.关于 x 的方程 a(x+m)2+b=0 的解是 x1=2，x2=1（a，m，b 均为常数，a0），则方程 a(x+m+2)2+b=0 的解是 . 18.关于 x 的一元二次方程 x2+2x2m+1=0 的两实数根之积为负，则实数 m 的取值范围是 三、解答题：三、解答题： 19.解方程：x25x36=0.(因式分解法) 20.解方程：x(x2)(x2)=0.(因式分解法) 21.解方程：x23x1=0(用配方法) 22.解方程:4x2-7x2=0.(公式法) 23.已知关于 x 的一元二次方程 x23x+1k=0 有两个不相等的实数根 （1）求 k 的取值范围； （2）若 k 为负整数，求此时方程的根 24.阅读下面的例题，解方程(x1)25|x1|6=0 例：解方程 x2|x|2=0；解：令 y=|x|，原方程化成 y2y2=0 解得：y1=2，y2=1 当|x|=2，x=±2；当|x|=1 时（不合题意，舍去） 原方程的解是 x1=2，x2=2 25.已知关于 x 的一元二次方程 x2-3x2a1=0 有两个不相等的实数根 (1)求实数 a 的取值范围； (2)若 a 为符合条件的最大整数，且一元二次方程 x2-3x2a1=0 的两个根为 x1，x2，求 x12x2x1x22的 值 26.如图，九年级学生要设计一幅幅宽 20cm、长 30cm 的图案，其中有宽度相等的一横两竖的彩条如果要 使彩条所占的面积是图案的一半求彩条的宽度 27.甲乙两件服装的进价共 500 元,商场决定将甲服装按 30%的利润定价,乙服装按 20%的利润定价,实际出 售时,两件服装均按 9 折出售,商场卖出这两件服装共获利 67 元. (1)求甲乙两件服装的进价各是多少元. (2)由于乙服装畅销,制衣厂经过两次上调价格后,使乙服装每件的进价达到 242 元,求每件乙服装进价的平 均增长率. (3)若每件乙服装进价按平均增长率再次上调,商场仍按 9 折出售,定价至少为多少元时,乙服装才可获得利 润(定价取整数). 参考答案参考答案 1.B 2.A； 3.A 4.A 5.A 6.C 7.D 8.A. 9.B. 10.B 11.B 12.C 13.答案为：2016； 14.答案为：24. 15.答案为：3 16.答案为：13. 17.答案为：x1= -4，x2= -1. 18.答案为：m0.5 19. (x9)(x+4)=0，所以 x1=9，x2=4； 20. (x2)(x1)=0，所以 x1=2，x2=1； 21.答案为：x=； 22.答案为：x1=，x2=-. 23.解：（1）由题可得：（3）24（1k）0，解得 k0.25； （2）若 k 为负整数，则 k=1，此时原方程为 x23x+2=0，解得 x1=1，x2=2 24.解：令 y=|x1|，原方程可化为：y25y6=0，解得：y=1或 y=6， 当|x1|=1时，不符合题意，舍去； 当|x1|=6时，即 x1=6或 x1=6，解得：x=7或 x=5 25. (1)a242(1+10%),解得 n295 , 因为 n 取最小正整数,所以 n 取296. 所以当定价至少为296元时,乙服装才可获得利润.