2017-2018学年四川省宜宾XX中学八年级下第二次月考数学试卷（精品解析解析）

2017-2018 学年四川省宜宾学年四川省宜宾 XX 中学八年级（下）第二次月考数学试中学八年级（下）第二次月考数学试 卷卷 一、选择题：（共一、选择题：（共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1下列各点中，位于第二象限的是（ ） A（8，1）B（8，0）C（，3）D（0，4） 2若分式的值为 0，则 x 的值是（ ） A0BlC5D1 3已知点（，6）在函数 y的图象上，则 m 的值是（ ） A3B12C1D1 4下列计算中，正确的是（ ） A326B Ca1a2a2D 5下列说法正确的是（ ） A平行四边形对角线相等 B矩形的对角线互相垂直 C菱形的四个角都相等 D菱形的对角线互相垂直平分且平分一组对角 6菱形 ABCD 的面积为 120，对角线 BD24，则这个菱形的周长是（ ） A64B60C52D50 7如图，已知矩形 ABCD，将BCD 沿对角线 BD 折叠，记点 C 的对应点为 C，若 ADC20°，则BDC 的度数为（ ） A55°B45°C60°D65° 8如图，O 是坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为（3，4），顶点 C 在 x 轴的负半轴上， 函数 y（x0）的图象经过顶点 B，则 k 的值为（ ） A12B27C32D36 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 9在函数 y中，自变量 x 的取值范围是 10点 P 关于 y 轴的对称点 P的坐标是（5，2），则点 P 的坐标是 11分式方程的解是 12造成宜宾雾霾天气的“元凶”是 PM2.5，PM2.5 是指大气中直径小于或等于 0.00000025 米的颗 粒物，也称为可入肺颗粒物，它对空气质量和能见度等有重要的影响，会给人的健康带来严重 危害将 0.00000025 用科学记数法表示为 13将直线 y7x1 向上平移 8 单位长度，得到的直线解析式为 14如图，在平行四边形 ABCD 中，CEAB，E 为垂足如果A125°，则BCE 度 15如图，在菱形 ABCD 中，点 P 是对角线 AC 上的一动点，PEAB 于点 E当 P 运动到一定位 置时 PE4，则此时点 P 到 AD 的距离为 三、解答题：（本大题三、解答题：（本大题 8 个小题，共个小题，共 72 分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16（12 分）（1）计算：（2018）0+|31； （2）解分式方程：2； 17（6 分）先化简再求值：（ +）÷，其中 a2 18（8 分）已知：如图，E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 BD 上的两点，BEDF 求证：（1）ADFCBE； （2）CEAF 19（8 分）如图，直线 ykx+b 与双曲线 y交于 A（2，n）、B（3，2）两点，与 x 轴， y 轴分别交于 C、D 两点 （1）试求双曲线 y的解析式； （2）试求直线 ykx+b 的解析式； （3）试求AOB 的面积 20（8 分）宜宾军分区帮助群众修建水渠抗旱减灾，原计划在规定时间内修建 500m，由于加大 了机械化作业程度，实际每天的进度是原来的 1.5 倍，结果不仅超额完成计划修建米数的 20%， 而且还比规定时间提前了 5 天 （1）设原计划的每天修建 xm，利用工效、工作总量、时间之间的关系填写下表（要求：填上适 当的代数式，完成表格） 速度（m/天）工作总量（m）所用时间（天） 原计划x500 实际 （2）列出方程，并求原计划每天修建水渠的长度 21（8 分）宜宾绿源超市购进 A、B 两种白醋，已知每瓶 B 型白醋进价比 A 型贵 0.50 元，6 瓶 A 型白醋与 3 瓶 B 型白醋进价共 42 元两种白醋的销售价格如下表： 品名AB 售价（元）6.58.0 （1）求这两种型号的白醋每瓶的进价； （2）宜宾绿源超市打算购进这两种白醋共 100 瓶，进货总价不超过 480 元，全部售出后总利润不 低于 250 元设应购进 A 型白醋 m 瓶，总利润为 w 元 求 w 与 m 之间的函数关系式； 求 m 的取值范围，并求出全部售出这批白醋后的最大利润 22（10 分）如图，过矩形 ABCD 的四个顶点作对角线 AC，BD 的平行线，分别相交于 E，F，G，H 四点，若 AB6，BC8 （1）求证：四边形 EFGH 是菱形； （2）求图中阴影部分的面积 23（12 分）已知直线与 x 轴交于点 A（4，0），与 y 轴交于点 B （1）求 b 的值； （2）把AOB 绕原点 O 顺时针旋转 90°后，点 A 落在 y 轴的 A处，点 B 若在 x 轴的 B处 求直线 AB的函数关系式； 设直线 AB 与直线 AB交于点 C，矩形 PQMN 是ABC 的内接矩形，其中点 P，Q 在线段 AB上，点 M 在线段 BC 上，点 N 在线段 AC 上若矩形 PQMN 的两条邻边的比为 1：2，试 求矩形 PQMN 的周长 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：（共一、选择题：（共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1下列各点中，位于第二象限的是（ ） A（8，1）B（8，0）C（，3）D（0，4） 【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论 【解答】解：位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正， 位于第二象限的是（，3） 故选：C 【点评】本题主要考查了点的坐标，解题时注意：位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正 2若分式的值为 0，则 x 的值是（ ） A0BlC5D1 【分析】直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案 【解答】解：分式的值为 0， x10， 解得：x1， 故选：B 【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键 3已知点（，6）在函数 y的图象上，则 m 的值是（ ） A3B12C1D1 【分析】根据点（，6）在函数 y的图象上，可以求得 m 的值，从而可以解答本题 【解答】解：点（，6）在函数 y的图象上， ， 解得，m3， 故选：A 【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数 的性质解答 4下列计算中，正确的是（ ） A326B Ca1a2a2D 【分析】利用负整数指数幂的意义对 A、C 进行判断；根据最简分式的定义对 B 进行判断；利用约 分对 D 进行判断 【解答】解：A、原式，所以 A 选项错误； B、为最简分式，所以 B 选项错误； C、原式，所以 C 选项错误； D、原式，所以 D 选项正确 故选：D 【点评】本题考查了约分：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫 做分式的约分 5下列说法正确的是（ ） A平行四边形对角线相等 B矩形的对角线互相垂直 C菱形的四个角都相等 D菱形的对角线互相垂直平分且平分一组对角 【分析】根据菱形的性质、矩形的性质、平行四边形的性质对各个命题分别判断，即可得出答案 【解答】解：A、平行四边形对角线互相平分，错误； B、矩形的对角线相等，错误； C、菱形的四条边都相等，错误； D、菱形的对角线互相垂直平分且平分一组对角，正确； 故选：D 【点评】此题考查了命题与定理，解题的关键是掌握真命题与假命题的定义，能根据有关性质与判 定对命题的真假进行判断是关键 6菱形 ABCD 的面积为 120，对角线 BD24，则这个菱形的周长是（ ） A64B60C52D50 【分析】菱形的面积可以根据对角线的长计算，已知菱形的面积，对角线 BD 的长即可计算 AC 的 长，进而利用勾股定理解答即可 【解答】解：菱形 ABCD 的面积 SACBD120， BD24， AC10， AB， 这个菱形的周长13×452， 故选：C 【点评】本题考查了根据对角线长计算菱形的面积的方法，本题中正确计算是解题的关键 7如图，已知矩形 ABCD，将BCD 沿对角线 BD 折叠，记点 C 的对应点为 C，若 ADC20°，则BDC 的度数为（ ） A55°B45°C60°D65° 【分析】由折叠的性质可知BDCBDC，故ADBBDCADCBDC20°， 根据ADB+BDC90°，列方程求BDC 【解答】解：由折叠的性质，得BDCBDC， 则ADBBDCADCBDC20°， ADB+BDC90°， BDC20°+BDC90°， 解得BDC55° 故选：A 【点评】本题考查了折叠的性质关键是根据ADB+BDC90°列方程求解 8如图，O 是坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为（3，4），顶点 C 在 x 轴的负半轴上， 函数 y（x0）的图象经过顶点 B，则 k 的值为（ ） A12B27C32D36 【分析】根据点 C 的坐标以及菱形的性质求出点 B 的坐标，然后利用待定系数法求出 k 的值即 可 【解答】解：A（3，4）， OA5， 四边形 OABC 是菱形， AOCBOCAB5， 则点 B 的横坐标为358， 故 B 的坐标为：（8，4）， 将点 B 的坐标代入 y得，4， 解得：k32 故选：C 【点评】本题考查了菱形的性质以及利用待定系数法求反比例函数解析式，解答本题的关键是根据 菱形的性质求出点 B 的坐标 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 9在函数 y中，自变量 x 的取值范围是 x 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于 0 可知：2x10，解得 x 的范围 【解答】解：根据题意得：2x10， 解得，x 【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数 10点 P 关于 y 轴的对称点 P的坐标是（5，2），则点 P 的坐标是 （5，2） 【分析】根据“关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答 【解答】解：点 P 关于 y 轴的对称点 P的坐标是（5，2），则点 P 的坐标是（5，2）， 故答案为：（5，2） 【点评】本题主要考查关于 x 轴、y 轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律： （1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相 同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数 11分式方程的解是 x13 【分析】解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论 【解答】解： 去分母，可得 x58， 解得 x13， 经检验：x13 是原方程的解 【点评】本题主要考查了解分式方程，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程 中的分母为 0，