北京市海淀区2016-2017学年八年级下期末考试试卷及答案

海淀区2016-2017学年八年级第二学期期末练习数 学 （分数：100分 时间：90分钟） 2017.7 学校 班级 姓名 成绩 一、选择题：（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的1下列各式中，运算正确的是A B C D2如图，在中，点，分别是边，的中点，那么的长为 A1.5 B2 C3 D43要得到函数的图象，只需将函数的图象A向左平移3个单位 B向右平移3个单位 C向上平移3个单位 D向下平移3个单位 4在中, 为斜边的中点，且，则线段的长是A B C D 5已知一次函数. 若随的增大而增大，则的取值范围是 A B C D 6如图，在中, ，边上的中线，那么的长是A B C D7如图，在点中，一次函数的图象不可能经过的点是A B C D8如图是某一天北京与上海的气温（单位：）随时间（单位：时）变化的图象.根据图中信息，下列说法错误的是A12时北京与上海的气温相同B从8时到11时，北京比上海的气温高C从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高D这一天中上海气温达到的时间大约在上午10时9如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，则正方形的面积是 A B C D10已知两个一次函数，的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值如下表： xm0243t6n-1则m的值是 A B C D 二、填空题：（本题共18分，每小题3分）11 在实数范围内有意义，那么的取值范围是 12已知，那么的值是 13如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形中，则的长为 14 如图，分别是边长为4的正方形四条边上的点，且. 那么四边形的面积的最小值是 15第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在北京市和张家口市联合举行.某校寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训.训练期间，冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目40次的训练测试，每次测试成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档. 甲乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示.根据上图判断，甲同学测试成绩的众数是 ；乙同学测试成绩的中位数是 ；甲乙两位同学中单板滑雪成绩更稳定的是 16已知一次函数的图象过点和点. 若，则x的取值范围是 三、解答题：（本题共22分，第1719题每小题4分，第2021题每小题5分）17计算：18如图，在中，点，分别在边，上，求证：.19已知，求的值.20在平面直角坐标系xOy中，已知点、点，一次函数的图象与直线交于点（1）求直线的函数解析式及点的坐标；（2）若点是轴上一点，且的面积为6，求点的坐标21如图，在中，点，分别是边， 的中点，且.（1）求证：四边形为矩形；（2）若，写出矩形的周长.四、解答题：（本题共14分，第22题8分，第23题6分）22阅读下列材料：2016年人均阅读16本书！ 2017年4月23日“世界读书日”之前，国际网络电商亚马逊发布了“亚马逊中国2017全民阅读报告”报告显示，大部分读者已养成一定的阅读习惯，阅读总量在10本以上的占56%，而去年阅读总量在10本以上的占48%京东图书也发布了2016年度图书阅读报告根据京东图书文娱业务部数据统计，2016年销售纸书人均16册，总量叠在一起相当于15000个帝国大厦的高（1）在亚马逊这项调查中，以每年有效问卷1.4万份来计，2017年阅读量十本以上的人数比去年增加了 人；（2）小雨作为学校的图书管理员，根据初二年级每位同学本学期的借书记录，对各个班借阅的情况作出了统计，并绘制统计图表如下：初二年级图书借阅分类统计扇形图初二年级各班图书借阅情况统计表班级1234人数35353436借阅总数（本）182165143中位数5655 全年级140名同学中有科技社团成员40名，他们人均阅读科普类书籍1.5本，年级其他同学人均阅读科普类书籍1.08本，请你计算全年级人均阅读科普类书籍的数量，再通过计算补全统计表； 在的条件下，若要推荐初二某个班级为本学期阅读先进集体，你会推荐哪个班，请写出你的理由23在四边形中，一条边上的两个角称为邻角. 一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，这样的四边形叫做IT形. 请你根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，写出IT形的性质，把你的发现都写出来.五、解答题：（本题共16分，第24题8分，第25题8分）24如图，四边形是正方形，是垂直平分线上的点，点关于的对称点是，直线与直线交于点.（1）若点是边的中点，连接，则 ；（2）小明从老师那里了解到，只要点不在正方形的中心，则直线与所夹锐角不变他尝试改变点的位置，计算相应角度，验证老师的说法如图，将点选在正方形内，且为等边三角形，求出直线与所夹锐角的度数；请你继续研究这个问题，可以延续小明的想法，也可用其它方法.我想沿用小明的想法，把点选在垂直平分线上的另一个特殊位置，我选择的位置是我没有沿用小明的想法，我的想法是我选择 小明的想法；（填“用”或“不用”）并简述求直线与所夹锐角度数的思路25对于正数，用符号表示的整数部分，例如：，点在第一象限内，以A为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直. 其中垂直于轴的边长为，垂直于轴的边长为，那么，把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域例如：点的矩形域是一个以为对角线交点，长为3，宽为2的矩形所覆盖的区域，如图1所示，它的面积是6 图1 图2根据上面的定义，回答下列问题：（1）在图2所示的坐标系中画出点的矩形域，该矩形域的面积是 ；（2）点的矩形域重叠部分面积为1，求的值； （3）已知点在直线上， 且点B的矩形域的面积满足，那么的取值范围是 （直接写出结果）八年级第二学期期末练习 数 学 答 案 2017.7一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案CBCCB ADDDA二、填空题（本题共18分，每小题3分）11 12 13 14 15；乙同学 16说明：第15题每空1分，共3分.三、解答题（本题共22分，第1719题每小题4分，第2021题每小题5分）17解：原式 -3分 -4分18证明：四边形是平行四边形，. -1分，. -2分四边形是平行四边形. -3分. -4分证法二：四边形是平行四边形，. -1分. -2分. -3分. -4分19解法一：， . -2分. -4分解法二：， -2分. -4分注：结论错，有对根式计算正确的部分给1分。20解：（1）设直线的函数解析式为（）.由点、点可得： -1分解得 直线的函数解析式为. -2分由得：点的坐标为. -3分（2）由已知可设点的坐标为. 的面积为6，.，或.点的坐标为或. -5分说明：1、得出一个正确答案1分；2、如果结果均错，但面积的表达式（或没有加绝对值）正确给1分.21（1）证法一：连接.，分别是边， 的中点， ，. -1分