中考数学二轮复习专题一选填重难点题型突破题型四阴影部分面积的计算试题（含答案）

题型四阴影部分面积的计算1(2017·重庆B)如图，在矩形ABCD中，AB4，AD2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是()A42B8C82D84, 第1题图), 第2题图)2(2017·包头)如图，在ABC中，ABAC，ABC45°，以AB为直径的O交BC于点D，若BC4，则图中阴影部分的面积为()A1 B2C22 D413(2016·桂林)如图，在RtAOB中，AOB90°，OA3，OB2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90°后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是()A B. C3 D8, 第3题图), 第4题图)4如图，在ABCD中，AD2，AB4，A30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_. 5(2017·营口)如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形ABCD的位置，AB2，AD4，则阴影部分的面积为_. , 第5题图), 第6题图)6(2017·贵港)如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CDOA，CD与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA4，AOB120°，则图中阴影部分的面积为_(结果保留) 7(2016·烟台)如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，BOC60°，BCO90°，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为_ cm2. , 第7题图), 第8题图)8如图，在ABC中，BC4，以点A为圆心、2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是A上的一点，且EPF40°，则图中阴影部分的面积是_ 9(2017·商丘模拟)如图，以AD为直径的半圆O经过RtABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E.B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为_. 题型四阴影部分面积的计算1C【解析】矩形ABCD，ADCB2，S阴影S矩形ABCDS半圆2×4×2282，故选C. 2B【解析】如解图，连接OD、AD，在ABC中，ABAC，ABC45°，C45°，BAC90°，ABC是直角三角形，BC4，ACAB4，AB为直径，ADB90°，BODO2，ODOB，B45°，BBDO45°，DOABOD90°，S阴影SBODS扇形AOD×2×22. 3D【解析】如解图，作DHAE于H，AOB90°，OA3，OB2，AB，由旋转的性质可知，OEOB2，DEEFAB，DHEBOA，DHOB2，S阴影SADESEOFS扇形AOFS扇形DEF×5×2×2×38. 43【解析】如解图，作DFAB于点F，AD2，A30°，DFA90°，DF1，ADAE2，AB4，BE2，阴影部分的面积是：4×13. 5.2【解析】四边形ABCD是矩形，ADBC4，CDAB2，BCDADC90°，CEBC4，CE2CD，DEC30°，DCE60°，由勾股定理得：DE2，阴影部分的面积是SS扇形CEBSCDE×2×22. 6.2【解析】如解图，连接OD、AD，点C为OA的中点，CDO30°，DOC60°，ADO为等边三角形，S扇形AOD，S阴影S扇形AOBS扇形COE(S扇形AODSCOD)(×2×2)2. 7.【解析】BOC60°，BOC是BOC绕圆心O逆时针旋转得到的，BCOBCO，BOC60°，CBO30°，BOB120°，AB 2cm，OB 1cm，OC cm，BC，S阴影S扇形BOBSBOCS扇形COCSBOC××××. 84【解析】如解图，连接AD，则ADBC；在ABC中，BC4，AD2；SABCBC·AD4.EAF2EPF80°，AEAF2，S扇形EAF，S阴影SABCS扇形EAF4. 9.【解析】如解图，连接BD，BE，BO，EO，B，E是半圆弧的三等分点，EOAEOBBOD60°，BACEBA30°，BEAD，弧BE的长为，解得：R2，ABADcos30°2，BCAB，AC3，SABC·BC·AC××3，BOE和ABE同底等高，BOE和ABE面积相等，S阴影SABCS扇形BOE. 5