《直线与平面的判定》五部分综合性说课稿.doc

2.3.1 直线与平面的判定说课稿各位老师好！ 我说课的内容是直线与平面的判定；现就教材分析、学情分析、教学目标、教学方法手段、教学过程等方面展开说课，恳请各位专家、老师批评指正。1、 教材分析（1） 说教材 1、本节内容让学生学会使用数学语言表述线、面的垂直关系，培养学生的逻辑思维能力； 2、由“直线与直线垂直”类比，得出“直线与平面垂直”这一内容，同时也为后面学习“平面与平面垂直”做好铺垫。3、本节学习内容蕴含丰富的数学思想，即“空间问题转化为平面问题”、“无限转化为有限”、“线线垂直与线面垂直相互转化”等数学思想。（2） 说学情1、学生整体基础较弱，部分学生没有形成自主探究的学习习惯，对本节内容的学习有一定影响；2、班级有较成型的学习小组，可通过交流讨论、合作探究，激发学生的主动求知欲望。充分利用小组评价机制，可促进探究学习的积极性；3、学生已有的认知基础是日常生活中的具体直线与平面垂直的直观形象，但还没有形成成熟的空间观念。（3） 说教学重点 1、直线与平面垂直的定义； 2、对直线与平面垂直判定定理的探究。（4） 教学难点 1、理解直线与平面垂直的定义； 2、直线与平面垂直判定定理的应用。二、教学目标 1、知识与技能通过图片观察和折纸实验，使学生理解直线与平面垂直的定义，归纳和确认直线与平面垂直的判定定理，并能简单应用定义和判定定理。2、 过程与方法通过学生合作探究及学生的实际操作得出结论，培养学生的几何直观能力，使他们在直观感知、操作确认的基础上学会归纳，概括结论。3、 情感态度与价值观在体验数学几何美的过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于思考、勤于动手的良好品质，培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获得新知。3、 教学方法手段教学方法：互动式讨论、探索式研究、启发式小结；教学手段：借助多媒体、用折纸进行实物展示；学习方法：自主学习、合作探究。四、教学过程（一）教学设计思想本节内容教学设计的思路是：遵循“直观感知操作确认思维论证实践应用”的认知过程；以自主学习为出发点，通过合作探究等方法，由感性思维到理性思维，掌握本节内容；通过练习巩固，使理论在实践中得到升华。本节内容的教学流程如下：（二）教学实施1、引出课题直线与平面的位置关系有几种？回答：直线在平面内，直线与平面平行，直线与平面相交。我们在前面的课程中已经学习了直线在平面内和直线与平面平行两种情况，现在我们的任务是研究直线与平面相交，首先我们先来研究直线与平面相交的一种特殊情况直线与平面垂直。2、引入概念展示课件，通过观察图片，直观感知比萨斜塔与地面的位置关系、旗杆与地面的位置关系；并让学生根据自己的生活经验，列举直线与平面垂直的实例，进一步感知直线与平面垂直。学生已经知道旗杆与地面是垂直的关系，再次提问：不同时刻下旗杆与其影子有怎样的位置关系？展示课件，学生观察感知可得出旗杆总是与其影子垂直的结论。进一步提问：如果一条直线与一个平面垂直，那么这条直线是否与该平面内任意一条直线都垂直呢？由此启发学生思考，引导学生形成线面垂直的概念，并板书直线与平面垂直的定义。学生展示运用1的思考，并简要地说明理由，教师结合学生的展示做适当点评，由此进一步剖析直线与平面垂直的定义，使学生对此概念有深刻的认识。3、引入判定定理请学生拿出准备好的三角形纸片，以小组为单位，按照课本第65页的提示进行折纸实验。学生通过实际动手操作，探究出如何翻折才能使折痕AD与桌面所在平面垂直，学生作为学习的主体在此过程中得到体现。学生容易得出当折痕AD是BC边上的高时，折痕AD与桌面所在平面垂直。教师提问，为什么课本上强调BD、DC与桌面接触？教师结合折纸实验进行说明。通过探究，学生对直线与平面垂直的判定有了初步的认识。结合ADBD，ADDC，引出直线与平面垂直的判定定理，并用PPT呈现（用自然语言表述）。教师提问，为什么定理中强调平面内的两条直线的位置关系是相交？教师可结合运用1进行说明。通过深入剖析定理中的关键词，使学生对定理有透彻的认知，加强学生对定理的理解掌握。用图形的形式表示判定定理的内容，使学生对判定定理有直观的感知，几何直观得到体现。用符号语言表示判定定理的内容，使学生感知符号语言的简洁。用三种不同的表示形式，在认知上使学生对判定定理有多重表征，巩固新知，促进学生的记忆吸纳。4、 定理的应用 课本例1的思考解答。此题是“短小精悍”的一个练习题，题目的内容量小，但在知识内容上蕴含了直线与平面垂直的定义、直线与平面垂直的判定定理两个知识点，显示了知识内容的综合运用；且在数学思想中又蕴含了线面垂直转化为线线垂直、线线垂直转化为线面垂直的转化思想。同时此题的结论，即“如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面”可作为直线与平面垂直的判定定理的一个重要推论。在解题中该推论也有一定的应用，当我们证明一条直线与一个平面垂直比较困难时，我们可以找一条与已知直线平行的直线，再证明该直线与已知平面垂直，从而已知直线也与已知平面垂直。这也体现了化归的数学思想，“欲此先彼”。5、 练习提高 第一题是在简单几何体中的背景下，结合简单的平面几何知识的一道题目。问（1）考查了直线与平面垂直的判定定理的运用，问（2）考查了直线与平面垂直的定义的运用。 第二题是第一题的拓展延伸，需要用到直线与平面垂直的判定定理的推论来解决问题。 在练习环节，本节内容的三个重要的知识点均有所考查，学生通过练习的方式，学以致用，在运用知识的过程中对促进知识的迁移，使学生初步掌握本节课的学习内容。6、 作业巩固