2018--2019学年度第一学期青岛版七年级数学单元测试题第2章有理数

绝密绝密启用前启用前 2018-2018-2019-2019 学年度第一学期青岛版学年度第一学期青岛版 七年级数学单元测试题第七年级数学单元测试题第 2 2 章有理数章有理数 考试时间：100 分钟；满分 120 分 题号一二三总分 得分 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2做题时要平心静气，不要漏做。 评卷人得分 一、单选题一、单选题（计（计 27 分分） 1 （本题 3 分）2018 的相反数是（） A -2018B 2018 1 C 2018D 2018 1 2 （本题 3 分）在，2，3 这四个数中，比小的数是 AB 2CD 3 3 （本题 3 分）如果赚 120 万元记作万元，那么亏 100 万元记作 A万元B万元C万元D万元 4 （本题 3 分）如图，点 A、B 在数轴上表示的数的绝对值相等，且，那么点 A 表示的数是 ABCD 3 5 （本题 3 分）黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西 45 千米处，是黄河 上最具气势的自然景观其落差约 30 米，年平均流量 1010 立方米/秒若以小时作时间单位，则其年平均流 量可用科学记数法表示为（） A 6.06×104立方米/时B 3.136×106立方米/时 C 3.636×106立方米/时D 36.36×105立方米/时 6 （本题 3 分）已知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（） AB CD 7 （本题 3 分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（） A 1B -1C ±1D ±1 和 0 8 （本题 3 分）已知数 a，b 在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等，数 x，y 互为倒 数，那么2 ab2xy 的值等于（） A2B2C1 D1 9 （本题 3 分）在 22 2 ,( 2) , ( 2),2 中，负数的个数是 （A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个 评卷人得分 二、填空题二、填空题（计（计 36 分分） 10 （本题 4 分）数轴上到原点的距离是 6 的点 A 所表示的数为_ 11 （本题 4 分）若，则_。 12 （本题 4 分）某日的最高气温为 5，最低气温为-5，则这一天的最高气温比最低气温高 _ 13 （本题 4 分）用“”“”或“”填空： (1)0.02_1；(2) _ . 14 （本题 4 分）绝对值大于 5 并且小于 8 的所有整数是_，绝对值小于 3.5 的非负整数有_ 15 （本题 4 分）已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 是绝对值等于 3 的负数，则 m2+（cd+a+b）×m+（cd） 2018的值为_ 16 （本题 4 分）已知数轴上有 A，B 两点，A，B 之间的距离为 3，点 A 对应的数为 1，那么点 B 对应的数 是_ 17 （本题 4 分）若 ab，且 a、b 互为相反数，则 b a =_ 18 （本题 4 分）如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有_个 评卷人得分 三、解答题三、解答题（计（计 57 分分） 19 （本题 7 分）计算： (1)42×|3|(5)；(2)3×(4)(2) 3÷(2)2(1)2 018. 20 （本题 7 分）把下列各数的相反数表示在数轴上，并用“”把这些数连接起来 |3|，5， 1 2 ，0，|2.5|，(1) 21 （本题 7 分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先 后次序记录如下： （单位：km）+9，3，5，+4，8，+6，3，6，4，+7 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？ （2）若每千米的价格为 2.4 元，司机一下午的营业额是多少元？ 22 （本题 7 分）22 （本题 7 分）A、B、C、D 在数轴上的对应点分别为：-1、 2 1 、+ 2 3 、+3. （1）求 A、B 之间的距离； （2）求 B、C 之间的距离； （3）求 B、D 之间的距离； （4）根据上述计算结果，探索两个点之间的距离与这两个点所对应的数之间的差的绝对值有什么关系？ 23 （本题 7 分）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数） ： （1）如果现在的北京时间是下午 5 点钟，那么现在的芝加哥时间是多少？ （2）策策现在想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为合适吗？ 24 （本题 7 分）一辆汽车沿着一条南北向的公路来回行驶，某一天早晨从 A 地出发，晚上最后达到 B 地， 约定向北为正方向（如+7 表示汽车向北行驶 7 千米，-6 表示向南行驶 6 千米） ，当天的行驶记录如下（单位： 千米） ：+18.3，-9.5，+7.1，-14，-6. 2，+13，-6.8，-8.5 请你根据计算回答： （1）B 地在 A 地何方，相距多少千米？ （2）若汽车行驶每千米耗油 3.35 升，那么这一天共耗油多少升？ 25 （本题 7 分）在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为 86 分，把高于平均分的部分记作正数 （1）李洋得了 90 分，应记作多少？ （2）刘红被记作-5 分，她实际得分多少？ （3）王明得了 86 分，应记作多少？ （4）李洋和刘红相差多少分？ 26 （本题 8 分）在一次测量中，小王与小张利用温差来测量山峰的高度，小王在山顶测得温度是5，小 张此时在山脚测得的温度是 1，已知该地区高度每增 100 米，气温大约降低 06，则这个山峰的高度大 约是多少米? 参考答案参考答案 1A 【解析】 【分析】 只有符号不同的两个数互为相反数. 【详解】 2018 的相反数是-2018. 故选：A 【点睛】 本题考核知识点：相反数. 解题关键点：理解相反数的定义. 2A 【解析】 【分析】 根据有理数的大小比较方法比较即可, 正数大于 0，负数小于 0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的 反而小. 【详解】 ：， ， 故选：A 【点睛】 本题本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键. 3B 【解析】 【分析】 由题意：赚与亏是两个相反意义的量，根据正数与负数的意义得到赚 120 万元记作万元，亏 100 万元记 作万元 【详解】 赚 120 万元记作万元，亏 100 万元记作万元， 故选：B 【点睛】 本题主要考查了正数与负数：利用正数与负数表示两个相反意义的量，比较简单 4B 【解析】 【分析】 如果点 、 表示的数的绝对值相等，那么的中点即为坐标原点. 【详解】 如图，的中点即数轴的原点 ， 根据数轴可以得到点 表示的数是. 故选： . 【点睛】 此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点，确定数轴的原 点是解决本题的关键. 5C 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小 数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时，n 是负数 【详解】 1010×360×24=3.636×106立方米/时， 故选 C 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时 关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 6D 【解析】 【分析】 根据数轴可得:cb0a 且|a|c|b|，得出 a+b0、c-b0，利用绝对值的性质去绝对值符号后合并 即可 【详解】 cb0a 且|a|c|b|， a+b0、c-b0， 原式=a+b+c-b=a+c， 故选：D 【点睛】 考查数轴，解题的关键是根据数轴判断出 a、b、c 的大小关系及绝对值的性质 7C 【解析】 【分析】 根据倒数的定义进行解答即可 【详解】 1×1=1， （-1）×（-1）=1， 一个数和它的倒数相等的数是±1 故选 C 【点睛】 本题考查的是倒数的定义，解答此题的关键是要熟知两数之积为 1，则这两个数互为倒数. 8B 【解析】此题考查数轴上的点的特征，数轴上左边的数小于右边的数，在数轴上在原点的两侧且到原点的位 置 相 等 的 数 互 为 相 反 数 ， 互 为 相 反 数 的 和 为 0 ， 互 为 倒 数 的 两 数 的 乘 积 为 1 ； 有 题 意 得 ： 0,122022abxyabxy ，选 B； 9B 【解析】分析：根据有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识对各选项依次计算即可 解答：解：-2 2，=-4，（-2）2=4，-（-2）=2，-|-2|=-2， 是负数的有：-4，-2 故选 B 点评：本题考查了有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识，此题比较简单，计算时特别要注意符号的变 化 10±6 【解析】 【分析】 先设出这个数为 x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可 【详解】 设这个数是 x，则|x|=6，解得 x=+6 或-6 故答案为±6. 【点睛】 本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键. 111； 【解析】 【分析】 根据平方数的非负性以及绝对值的非负数可得 a-1=0、b+2=0，求得 a、b 的值后代入进行计算即可得. 【详解】 由题意得：a-1=0、b+2=0， 解得：a=1，b=-2， 所以 a+b=-1， 故答案为：-1. 【点睛】 本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为 0，那么每个非负数都为 0 是解题的关键. 1210 【解析】 分析：先根据题意列出算式，然后再利用有理数的减法法则计算即可 详解：5-（-5）=5+5=10（） 故答案为：10 点睛：本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键 13（1）；（2）. 【解析】 【分析】 根据“有理数大小的比较方法”进行分析解答即可. 【详解】 （1）负数都小于正数， -0.021； （2）， . 故答案为： （1）； （2）. 【点睛】 熟知“有理数大小的比较方法： （1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数； （2）两个负数比较大小, 绝对值大的反而小”是解答本题的关键. 14±6，±70，1，2，3 【解析】 【分析】 根据绝对值的代数意义进行分析解答即可. 【详解】 （1）大于 5 且小于 8 的整数有 6 和 7 两个，而绝对值等于 6 的数是±6，绝对值等于 7 的数是±7， 绝对值大于 5 且小于 8 的所有整数是±6、±7； （2）绝对值小于 3.5 的非负整数有：0、1、2、3. 故答案为： （1）±6，±7； （2）0、1、2、3. 【点睛】 知道“（1）绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数； （2）非负整数包括 0 和正整数”是解答本题 的关键. 157 【解析】 【分析】 由于 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 是绝对值等于 3 的负数，那么有 ab0，cd1，m-3，然后再 把它们的值代入所求式子，计算即可 【详解】 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 是绝对值等于 3 的负数， ab0，cd1，m-3， m2+（cd+a+b）×m+（cd）20189（10）×（3）17. 故答