9.1.1 不等式及其解集 教案2（人教版七年级下）

不等式及其解集教案教学目标1.了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集2.培养学生的数感，渗透数形结合的思想.教学重点与难点重点：不等式的解集的表示.难点：不等式解集的确定.教学设计一.问题探知某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x，此时的x应满足怎样的关系式？依题意得4x>6(x-10)1.不等式：用“>”或“<”号表示大小关系的式子，叫不等式.解析：(1)用表示不等关系的式子也叫不等式(2)不等式中含有未知数，也可以不含有未知数；(3)注意不大于和不小于的说法例1：用不等式表示(1)a与1的和是正数；(2)y的2倍与1的和大于3；(3)x的一半与x的2倍的和是非正数；(4)c与4的和的30%不大于-2；(5)x除以2的商加上2，至多为5；(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.二.不等式的解不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解.解析：不等式的解可能不止一个.例2：下列各数中，哪些是不等是x+1<3的解？哪些不是？-3，-1，0，1，1.5，2.5，3，3.5解：略.练习：1.判断数：-3，-2，-1，0，1，2，3，是不是不等式2x+3<5的解？再找出另外的小于0的解两个.2.下列各数：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5中，同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数？三.不等式的解集1.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.分析不等关系，渗透不等式的列法学生列出不等式，教师注意纠正错误明确验证解的方法，引入不等式的解集概念解析：解集是个范围例3：下列说法中正确的是( )A.x=3是不是不等式2x>1的解B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解；C.x=3不是不等式2x>1的解；D.x=3是不等式2x>1的解集2.不等式解集的表示方法例4：在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1；(2)x-1；(3)x<-1；(4)x-1分析：按画数轴，定界点，走方向的步骤答注意：1.实心点表示包括这个点，空心点表示不包括这个点2.大于向右走，小于向左走.练习：1.在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>3 (2)x<2 (3)y-1 (4)y0 (5)x42.教材练习：1，2，3第3题：要求试着在数轴上表示小结1.不等式的解和解集；2.不等式解集的表示方法.作业必做题：教科书习题：2题