9.1 三角形 教案8（华师大版七年级下）

三角形的外角和说课稿一、 知“己”知“彼”“彼”即教材。1、内容上：学习三角形外角性质及三角形的外角和等于3600。 运用三角形的外角性质及三角形的外角和等于3600进行计算。2、地位、作用：“三角形的外角和”是第八章“多边形”中的第二节知识。在它之前，学生对三角形已有初步的认识。如学生已掌握三角形的表示、三角形按角按边的分类、三角形的高线、中线、角平分线、三角形外角的概念及三角形的内角和等有关知识。角和边是组成三角形的两个基本元素，理解掌握好三角形的外角性质及外角和，能使学生更清楚的认识角的关系，有利于对多边形内、外角的研究及几何图形的解剖，进而为铺地板等实际问题找到解决的根源；这也可让学生潜移默化中形成良好问题解决的思维习惯。“己”即学生。1、 学生的思维活动特点。初中生已从具体形象思维逐步发展到抽象逻辑思维占主导地位，具体形象成分仍起作用。这就要求教师在注重培养学生用原有知识进行合情推理的同时，让学生在观察、操作等活动中，获得简单平面图形的直观经验。如我在让学生说明三角形外角性质之前，先让学生观察电脑拼图，在感官上认识三角形的外角与不相邻内角的关系。这一阶段的学生已具有运用假设、运用各种推理能力，但逻辑推理能力的发展还很不平衡，归纳推理的能力高于演绎推理的能力，据此，我在学生思维活动的指导上主要采取了实例到抽象的概括方法。2、 学生思维品质的矛盾性。一方面，初中学生具有强烈的求知欲和探索精神，他们兴趣广泛、思想活跃、敏感，喜欢进行丰富的奇特的幻想，喜欢别出心裁和标新立异，在许多方面都表现出强烈的创造欲望。同时他们不愿轻易地接受别人的意见，对别人的思想、态度及意见持怀疑和批判态度，喜欢独创。在解题过程中不满足于一种方法，竭力寻求不同的方法，试图做到举一反三、一体多解、触类旁通。另一方面，学生的思维具有表面性和片面性。针对这一矛盾，需要教师在选题与学法指导上注意创造性、新颖性，及加强学生的合作指导。3、 “心理上的断乳”是初中生心理上的主要特征之一，这就要求教师加强在教学中的合作精神及情感培养。由于这一时期的学生在个性情绪体验上具有细致化的特点，运用学科特色，进行情感渲染。二、 对“症”下药1、总目标：学习三角形的外角性质及外角和，结合实例，在实际背景中理解图形的性质，运用三角形的外角性质和外角和，经历探索图形的过程。知识目标：掌握三角形的外角性质和外角和及其说理。 通过合包角之迷的解析，会运用外角性质和外角和解题和简单说理。2、子目标 能力目标：让学生经历观察、思考、猜测、归纳、推理的活动过程；通过分析问题、解决问题、证实结论，从而通晓数学知识的发生与形成过程。 通过合作研究合包的角及海星五角和计算，以提高学生的合作意识和沟通、表达能力 情感态度与价值观：通过课前序曲永远是朋友及自编的诗咏外角欣赏，增强学生对学习本课的兴趣；同时让学生体验温馨的学习气氛。 运用三角形内外角的特点编成赠言给学生欣赏，让学生体验生活中力争上游的精神。重点：三角形外角性质及外角和的探索难点：灵活应用三角形的外角性质解决问题。三、 实战演习1、 童年趣事：从讲述自己童年时的玩意儿合包引入，向学生展示合包的实物、平面图，以此引出本课的主题揭开合包角之迷，圆我所梦。【设计意图】引起学生的童心共鸣，充分调动学生的好奇心与求知与探究欲望。2、 圆梦：学生寻找合包平面图中三角形外角的个数。【设计意图】提取学生原有的知识，完成对三角形外角的复习。 有合包中三角形的外角与内角存在何种联系问题引入，让学生通过观察电脑拼图从感官上了解三角形外角与内角的关系（位置上和数量上）；运用所学知识证实感官认知的正确性，从而让学生自己归纳出三角形外角的性质及外角和。【设计意图】根据学生的思维特点，从感官到推理，让学生有的放矢，从中学生学习完三角形的外角性质及外角和。针对性质让学生思考外角与相邻内角数量上除了两者之和等于1800外，是否存在大小关系。【设计意图】通过适当扩充，丰富三角形角的关系，同时以此活跃学生的思维。3、 合包角之迷：这是续梦部分。AEBDFC 让学生计算如图中（1）若A=300，B=400，求CFD的度数。（2）若A=300，B=400,C=500，求BDC的度数。【设计意图】让学生能在实际图形中会运用三角形的外角知识进行计算。 通过上题的计算让学生猜想BDC与A、B、C三者之间在大小上的关系。然后用所学知识来合情说理。让学生先自主思考，然后小组讨论交流。【设计意图】这一阶段的学生的归纳推理优于演绎推理，所以让学生先通过具体计算，大胆猜测，然后再用新旧知识来说明猜测的正确性。同时根据同学的多种方法，让学生从多方位思考，达成知识间的建构，从而提升学生用所学知识解释或推理几何图形的能力。四、 与海星共舞让学生在揭开合包角之迷后，闭上眼睛想象在柔和的音乐声中与漂亮的海星共舞，然后让海星的话把学生换回到学习中来，解决海星的烦恼：求海星五个角的和。【设计意图】根据学生注意力的特点及学习的时效性，让学生在想象的过程中缓解一下神经，以使学生能够很好的投入到计算五星角的和中去。同时通过这一题的训练，体现出合包角在解题中的作用（有时是一种很好的解题思路），其实质便是再一次提高学生对三角形外角知识的运用能力。注意：这不是解决此题的唯一方法，让学生课后自己去探讨其他的方法。4、 成功天堂学生做练习，体验成功的喜悦【设计意图】体验成功，增强学生的学习兴趣和兴致。学生通过运用合包角知识解题,回顾课堂知识点,提高学生解题的熟练程度和解题技巧.5、 美丽的赠言运用三角形的内角和和外角和知识，形成哲学含义赠给学生。【设计意图】小结三角形的外角和，同时让学生体验数学的人生价值，增强学生力争上游的意识。五、 教法略谈1、 教学思路与策略上，我主要运用了组织小组讨论交流的方法。如在合包平面图中，推理BDC=A+B+C及海星五角之和。2、 思维活动的组织上，有实例到抽象的方法，从个别到一般的概括方法。如在三角形外角性质学习过程中，让学生感知外角的性质，然后证实它的正确性的过程。再如，解合包角之迷时，先让学生计算具体条件下角的度数，然后猜想结论，再证实结论的正确性的过程。3、 教学信息和感知材料的呈现上，我选用幻灯片放映及书本呈现法。4、 指导学法方面：引导学生通过观察、比较、归纳，最后概括一类事物的性质的学习方法。如指导学生观察电脑拼图展示三角形外角特点的过程。引导学生自主探究，培养他们用已有知识解决问题的能力。如让学生用三角形内角和知识说明三角形外角性质的过程。培养学生合作交流的好习惯及学习的主动性和积极性。如在小组中选好小组长，有组长记录、统计小组成员的发言、讨论、学习情况。课后按此作为奖惩依据。六、 练习、板书设计设想1、 针对学生存在着个体差异性，我在练习设计中，采取分层练习。如与海星共舞这一块作为第一个练习，是练习中的创新层。让学生可以运用合包角的特点较容易的解决，也可让学有余力的学生在课后从不同层面，不同的纬度解决之。在成功天堂中的第1题是基础层，学生可以直接运用合包角知识得到，也可以直接运用三角形外角知识获取。成功天堂中的第2题是飞跃层，可让学生活用三角形内、外角的知识来解决几何图形。第3题是作为创新层，让学有余力的学生完成。2、 针对本课重难点、学生的思维特点及新课标的要求，在板书中，我用推理形式表达三角形外角的性质及外角和，凸显利用三角形角的性质来计算角的格式，但在语言上不强调让学生严格按照演绎推理三段论来套用格式，只是让他们在潜移默化中感知数学说明与演绎推理，培养学生合情推理的能力。