汽车电工电子技术三单相正弦交流电分析基本方法

2019/4/10,1,课件制作：职业技术学院汽车教研室,2019/4/10,2,项目三 单相正弦交流电路分析基本方法,知识目标,能力目标,理解正弦交流电的基本概念及其表示方法 理解R、L、C元件交流电路的伏安关系及阻抗 掌握有功功率、无功功率及视在功率的概念及其计算； 掌握电路功率因数及其提高功率因数的意义和方法； 理解通用双通道示波器的结构和工作原理。,能够运用常见方法分析、计算较为复杂的交流电路； 掌握示波器面板操作的方法； 掌握使用示波器观察波形、测量电压和频率的方法； 能根据电路要求，正确识读、选择和使用电容、电感元件 能正确选择和使用电工仪表测量小型交流用电设备的电流、电压，具有一定的实验操作技能； 会查阅有关技术资料和工具书。 养成独立思考、团队协作的良好习惯,2019/4/10,3,任务导入,如图3-1所示电路中，已知,引导问题1,试求: 各表读数及参数 R、L 和 C。,2019/4/10,4,引导问题2 在电扇电动机中串联一个电感线圈可以降低电动机两端的电压，从而达到调速的目的。 已知电动机电阻为190，感抗为260，电源电压为工频220V。现要使电动机上的电压降为180V，求串联电感线圈的电感量L'应为多大(假定此线圈无损耗电阻)？能否用串联电阻来代替此线圈？试比较两种方法的优缺点。,2019/4/10,5,项目任务1 尝试分析图3-2所示电路,采用220V，50Hz的交流电源U，额定功率为40W的日光灯管，其中假设灯管额定电压为220V，灯管等效电阻为200欧姆，铁芯式镇流器电感为0.8H，电容C分别为1.0F、2.2uF、4.7F，并分别求出开关S2闭合前、闭合后电路中日光灯电路的端电压U，灯管两端的电压UR、镇流器两端电压URL、电路电流I、日光灯电流ID和电路总功率P，并计算功率因数cos，将数据填入表3-1中。相关支路的电压URL、UR，电流I、ID、IC以及电路的功率、功率因数。,2019/4/10,6,表3-1 日光灯电路工作参数,2019/4/10,7,任务分析,对引导问题1、引导问题2和项目任务1中电路的分析可以发现：,引导问题1的电路和问题用直流电路的分析思路分析本身并无问题，但是必须遵循正弦交流电的特点，和电容、电感的特性，才能进行正确分析。 引导问题2是在引导问题1的基础上进一步运用交流电路的分析与计算方法来改进具体电路的问题，本质上还是交流电路的分析和计算，只要能够正确进行正弦交流电路的分析，该类问题都不再是问题。,2019/4/10,8,项目任务1与引导问题1、2相比，对交流电路的分析更加全面，需要探讨功率和电源利用效率的问题，而且要进一步改进、完善电路，与实际生活联系密切。 本任务目的：关键点是要弄清正弦交流电路中欧姆定律、基尔霍夫定律、支路分析法、叠加法和戴维南定理等与直流电路中的根本区别,2019/4/10,9,知识准备,1、直流电与交流电的区别,表3-2 直流电与交流电的比较,2019/4/10,10,2019/4/10,11,2019/4/10,12,2、正弦交流电动势的产生,图3-3 正弦交流电产生原理,2019/4/10,13,图3-4 产生的感应电动势e、电流i和负载两端电压u波形图,2019/4/10,14,问答互动,请问：如果图3-3中线圈的初始位置不在图中所示水平位置，而是跟水平位置有一定夹角，那么图3-4中的正弦波形会有什么变化？,2019/4/10,15,3、正弦交流电的三要素幅值、角频率和初相位,图3-5 正弦交流电三要素,知识准备,2019/4/10,16,表3-3 正弦交流电三要素概念解释,注：u、Um、U 三者是从不同的侧面反映交流电的大小。,2019/4/10,17,2019/4/10,18,注意： （1）两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关，不同频率的正弦量之间不存在相位差的概念。 （2）确定了正弦量计时开始的位置，初相规定不得超过±180°，正弦量与纵轴相交处若在正半周，初相为正，反之则为负。 （3）相位差不得超过±180°,2019/4/10,19,如：已知两个同频率正弦交流电,；,具体如图3-6所示。,图3-6 同频率正弦交流电i1、i2波形图,2019/4/10,20,问答互动,2019/4/10,21,4、正弦交流电的表示方法及运算,知识准备,表3-5 正弦量的四种表示法,1）正弦量的表示法,2019/4/10,22,表3-6 复数相关概念的复习,2）复数的表示,2019/4/10,23,3）正弦量与相量的关系,图3-7 正弦量与相量的关系相量,a) i0m、i1m振幅矢量图 b) i0、i1矢量在虚轴上的分量随时间变化的函数曲线,正弦量都相量的演变可分两步：,第一步: 将正弦量的幅值和初相对应为复数 第二步: 将静态的复数对应动态的正弦量,2019/4/10,24,(1)相量 定义:正弦量相对应的复数形式的电压和电流 相量式表示方法：为区别与一般复数，相量的头顶上一般加符号“·”，即有： 、 、 、 。,如：正弦量i=14.1sin(t+36.9°)A的最大值相量即可表示为：,其有效值相量可表示为：,问答互动,2019/4/10,25,（2）相量图,按照各个正弦量的大小和相位关系用初始位置的有向线段画出的若干个相量的图形称相量图 正弦量的相量只有有效值和幅值两大类，实际计算中常用有效值。,如：请画出两正弦量,的相量图。,问答互动,2019/4/10,26,分析过程： 第一步：确定是画有效值的相量图还是幅值的相量图， 第二步：写出所画正弦量的有效值相量或幅值相量。,第三步：画相量图,上述正弦量即有：,幅值相量：,有效值相量：,图3-8 相量图的表示方法,2019/4/10,27,注意： 相量只是表示正弦量，而不等于正弦量，即 “Imsin(t+i)=Imi”是错误的，因为相量没有反映三要素中的角频率，只能表示为：,由于只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示，因此相量分析法只适用于同频率的正弦量，不同频率的正弦量和非正弦量不适用。 只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上，可理解为因为同一相量图上默认的旋转角频率只有一个既定值。,2019/4/10,28,相量的书写方式有两种： 模用最大值表示 ，则用符号： 、,实际应用中，模多采用有效值，符号： 、,当,时，则,相量有相量式和相量图两种表示形式： 相量式：,相量图：即把相量表示在复平面的图形，,2019/4/10,29,4）相量的运算 对正弦电量利用相量进行分析运算时一般程序步骤如下：,2019/4/10,30,如1：已知,，,求：,问答互动,分析过程： 第一步：将正弦量i1、i2变换为相量；,第二步：进行相量的加法运算；,注意：是有效值 I =16.8 A 第三步：对相量进行反变换为正弦电量,2019/4/10,31,另外，也可以利用相量图中的几何关系简化同频率正弦量之间的加、减运算及其电路分析。,图3-9 相量图进行正弦量的加减运算,其中，,；,；,2019/4/10,32,如2：已知正弦电压,求出,。,图3-10 正弦量u1、u2的相量运算,分析：,2019/4/10,33,5、分析正弦交流电路的定理、定律和方法,知识准备,表3-7 分析正弦交流电路常用的定理、定律,2019/4/10,34,2019/4/10,35,2019/4/10,36,2019/4/10,37,1)复阻抗（Z） (1)定义：交流电路中，电阻R、电感L和电容C对电流都有阻碍作用。,(3)阻抗Z的标准形式,(2)复阻抗的意义：,图3-12 相量来表示的电压与电流和复阻抗Z之间的关系,2019/4/10,38,复阻抗的模：,复阻抗Z的阻抗角：,复阻抗Z的阻抗分量：,复阻抗Z的电抗分量：,(4)阻抗三角形,图3-11阻抗三角形,2019/4/10,39,(5)阻抗Z和电路性质的关系,2019/4/10,40,2)正弦交流电路最基本单一元件电路分析,（1）电流与电压的关系,图3-13纯电阻元件交流电路模型, 纯电阻元件交流电路,2019/4/10,41,根据欧姆定律: u=Ri,设: u=Umsin(t+u),比较式u、i式可知： i随u为同频率的正弦量 大小关系：,相位关系 ：u、i 相位相同，有相位差,图3-14 纯电阻元件交流电路参数波形,综合可得：纯电阻电路中，电压与电流是同频率的正弦量，且初相位相同。,2019/4/10,42,纯电阻电路中电压u与电流i的相量式为：,图3-15 纯电阻元件 交流电路电压与电流的相量图,即有电阻元件的复阻抗为：,2019/4/10,43,（2）电阻功率 瞬时功率,由表达式可知：瞬时功率与随时间不断变化，而且恒为正值，表明电阻元件在任何时刻都从电源吸取能量，并将其转化为热能，此转化过程不可逆，是耗能元件。,2019/4/10,44,平均功率,图3-17 纯电阻元件交流电路的平均功率,2019/4/10,45,例题：某电炉额定功率1000W，额定电压220V，接电压,试求：（1）R、I、i点、I点； （2）若电压的频率增大一倍，电流如何变化？,问答互动,2019/4/10,46,纯电容元件交流电路,图3-18纯电容元件交流电路模型,（1）电流与电压的关系,图3-19纯电容元件交流电路参数波形,知识准备,2019/4/10,47,根据公式,设,可推出：,比较u和i可知： i随u为同频率的正弦量； 大小关系：,即,相位关系 ：i的相位比u超前90°,即,；,综合：纯电容电路中，电压与电流是同频率的正弦量，且电流的初相位超前电压90°,2019/4/10,48,纯电容电路中电压u与电流i的相量式为：,定义容抗,结合表3-7运用欧姆定律,图3-20 纯电容元件交流 电路电压与电流的相量图,电容元件的复阻抗,2019/4/10,49,可见容抗是频率的函数，频率越低，容抗越大，所以电容C具有隔直通交的作用。,注：当U 、C一定时： 越高，电容对电流的阻碍作用越小，I越大； 越小，电容对电流的阻碍作用越大，I越小； 为零，加直流电，XC为无穷大，I为零，电容元件相当于断开，起隔直流作用。,2019/4/10,50,（2）电容功率 瞬时功率,注：p为正弦波，频率为u、i 的2倍；在一个周期内，C充电吸收的电能等于它放电发出的电能。这是可逆的能量转换过程。 当u、i方向相同时，p0，表示 电源对电容器充电，电容器从电源吸收能量，转化为电容器中的电场能量。 当u、i方向相反时，p0，表示电容器放电，将电场能量回送给电源。,2019/4/10,51,平均功率P（一周期平均，成为有功功率）,注：一周期吸、放能量相等，有功功率为零，说明电容元件不耗能。,无功功率QC等于瞬时功率达到的最大值，它反映电容元件在充放电过程中与电源之间进行能量交换的规模，采用有效值I、U的乘积来反映。即：,注：无功功率不是无用功率。许多电器设备（如电动机）都是感性负载，它们要依靠磁场来传输和转换能量，没有能量的转换这些设备就无法工作。无功功率反映了电源与这些设备之间交换能量的规模。,无功功率QC,为区别于有功功率，无功功率的单位定义为乏（Var）， 千乏（kVar）,2019/4/10,52,纯电感元件交流电路,图3-23纯电感元件交流电路模型 图3-24纯电感元件交流电路参数波形,（1）电流与电压的关系,2019/4/10,53,根据公式,设,可推出：,比较u和i可知： u随i为同频率的正弦量； 大小关系：,相位关系 ： u的相位比i超前90°,即,综合推出： 纯电感电路中，电压与电流是同频率的正弦量，且电压的初相位超前电流/2。,2019/4/10,54,纯电感电路中电压u与电流i的相量式为：,图3-25纯电感元件交流 电路电压与电流的相量图,结合表3-7运用欧姆定律,电感元件的复阻抗,定义感抗,2019/4/10,55,图3-2