泰州市姜堰区2017-2018学年七年级下期中考试数学试题有答案
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泰州市姜堰区2017-2018学年七年级下期中考试数学试题有答案
1 20172018 学年度第二学期期中考试 七年级数学试题 （考试时间：120 分钟 满分：150 分） 请注意：1本试卷分选择题和非选择题两个部分 2所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是 A B C D 2下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是 A2cm，2cm，4cm B3cm，9cm，5cm C5cm，12cm，13cm D6cm，10cm，4cm 3下列运算中，正确的是 AB CD 2 224 aba b（） 224 2aaa 236 aaa 632 aaa 4若，则下列各式一定成立的是ab A B C D+3+3ab 22 ab 11ab33ab 5下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是 A B a xyaxay（） 2 4444xxx x（） C D 2 24xxx2 2 105521xxxx（） 6已知方程组和有相同的解，则 a，b 的值为 53 54 xy axy 25 51 xy xby A B C D 2 1 b a 2 6 b a 2 14 b a 6 14 b a 二、填空题（每空 3 分，共 30 分） 7 = 2 3 8将 0.00000034 用科学记数法表示为 9一个多边形的内角和等于 1080°，则这个多边形是 边形 10若，则= 2,3 mn aa m n a 11如果是方程的解，则= 3 2 x y 632xbyb 2 12若，则 = 2 153xmxxxnmn 13计算： 2018 20171 3 3 14若，则 3 ba2 ab 22 ba 15已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是 x224mxmx2m 16已知方程组的解是，则关于、的方程组的解是 . 11 22 a xyb a xyb 2 4 x y xy 111 222 22 22 a xyab a xyab 三、解答题（本大题共 102 分） 17（10 分）（1）计算： ； -2 01 +23 2 （2）先化简，再求值：，其中 . 2 333xyxyxy3,2xy 18.（10 分）把下列各式因式分解：（1） （2） 2 9x 3223 2a ba bab 19.（10 分）解方程组：（1） （2） 21 5 xy xy 22 1 23 xy xy 20.（10 分）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来. （1） （2）2134xx 6 34 2 1 xx 3 1 3 21. （10 分）（1）求的值：··； x x 2 x 3 43281 x （2）已知 ，求代数式 的值. 2 310xx 2 1 31+2+5xxx 22.（8 分）如图，D、E、F 分别在ABC 的三条边上，DEAB，1+2=180°. （1）试说明：DFAC; （2）若1=110°，DF 平分BDE,求C 的度数. 23.（8 分）观察下列各式： 2 1 543 2 3 745 2 5 947 探索以上式子的规律： （1）试写出第 6 个等式； （2）试写出第 n 个等式（用含 n 的式子表示），并用你所学的知识说明第 n 个等式成立. 24. （10 分）用二元一次方程组解决问题： 某商场按定价销售某种商品时，每件可获利 35 元；按定价的八折销售该商品 5 件与将定价降低 20 元销 售该商品 8 件所获得的利润相等.求该商品每件的进价、定价各是多少元？ 4 25. （12 分）仔细阅读下列解题过程： 若，求、的值. 22 22690aabbbab 解： 22 22690aabbb 222 2690aabbbb 22 30abb +0,30a bb 3,3ab 根据以上解题过程，试探究下列问题： （1）已知，求的值； 22 22210xxyyy 2xy （2）已知 ，求 、的值； 22 54210ababb ab （3）若，求的值.= +4m n 2 8200mntt 2m t n 26.(14 分)已知关于、的二元一次方程组（为常数）.xy 232 21 xyk xyk k （1）求这个二元一次方程组的解（用含的代数式表示）；k （2）若方程组的解、满足 ，求 的取值范围；xy+x y5k （3）若,直接写出的值； 2 4 +21 y xk （4）若,设，且为正整数，求的值.k123mxymm 5 2017-2018 学年度姜堰区七年级下学期数学期中试卷答案 1、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1.D 2.C 3.A 4.C 5.D 6.C 2、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 7. 8. 9.八 10. 11.7 12.10 13. 14. 5 15. 16. 三、解答题（本大题共 102 分） 17.（本题满分 10 分，每小题 5 分）（1） （2） ， 18.（本题满分 10 分，每小题 5 分）(1) (2) 19.（本题满分 10 分，每小题 5 分）(1) (2) 20.（本题满分 10 分，每小题 5 分）（1），略 （2），略 21.（本题满分 10 分，每小题 5 分）（1） （2） ，2 22.（本题满分 8 分）（1） 略 （2）70° 23.（本题满分 8 分，每小题 4 分）（1） （2） 理由：= 24.（本题满分 10 分）设该商品每件的定价为元，进价为元，由题意得： ， 解得 . 答：该商品每件的定价为 55 元，进价为 20 元. 25.（本题满分 12 分，每小题 4 分）（1） （2） （3） 26.（本题满分 14 分）（1） （3 分） （2） （3 分） 6 （3） （4 分） （4） （4 分）
