苏教数学四年级下册6.10、整理与练习[陈老师]【市一等奖】优质课

教学目标 1. 在对已学知识的整理和复习中,进一步理解加法、乘法的交换律和结合律,能合理、灵活、正确地应用运算律进行简便计算。   2. 能联系生活实际运用加法、乘法的交换律和结合律,解决简单的实际问题。  3. 在自主探究、合作交流中获得成功的体验,激发学习数学的积极性。2学情分析 大部分同学已能理解并掌握加法运算律和乘法运算律,能够用字母来表示,能运用运算定律进行一些简便运算。3重点难点 加深对运算律的理解,能熟练的选择合理灵活的方法进行简便计算。4教学过程 4.1 课前准备：（故事分享）数学家高斯的小时候的故事德国著名的数学家高斯幼年时代聪明过人，遇事喜欢细心观察，能神思巧算。上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：123499100？老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。高斯为什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细心观察发现：110029939849525051。1100正好可以分成这样的50对数，每对数的和相等，101×505050.从此以后高斯小学的学习过程早已超越了其它同学，也因此奠定了他以后的数学基础，让他成为数学天才！师：老师也希望同学们能像小高斯一样，在学习中能细心观察，认真思考，争取也做到神思妙算，好不好？好，上课！一、回顾与整理。1.同学们，我们学过哪些运算律呢？（学生自由说一说）2.我们学过的运算律可以分为几类？（引导学生系统整理）加法的运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。字母表达：a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。字母表达：(a+b)+c=a+(b+c)乘法的运算律：乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。字母表达：a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。字母表达：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把积相加,结果不变。字母表达：(a+b)×c=a×c+b×c3.知识补充。师：除了运算律，我们还学习了哪些重要的运算性质？除法的性质：从一个数里连续除以几个数（零除外），可以从这个数里除以所有除数的积，差不变。 字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变。 字母表示：abc=a(b+c)4.要求学生列表整理。运算律名称 用字母表示加法交换律 a+b=b+a加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律 a×b=b×a乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c减法的性质 abc=a(b+c)除法的性质 a÷b÷c=a÷(b×c)5.运算律和运算性质对我们有什么作用呢？生：使运算简便。二、拓展运用。（一）基础练习：1.下面这些算式分别用了什么乘法运算定律？117×3+117×7=117×(3+7)35×46=46×35(4+5)×a=4×a+5×a5×45×4=45×(5×4)2.填一填。（1）15+b=b+15这道等式应用的运算律是（）（2）395+77+105=77+（395+105）运用了（）（3）我们用交换乘数的位置再乘一遍的方法来验算乘法，这是应用了（）（4）4×19×5=19×（4×5）=19×20=380这是应用了（）3.独立计算，怎样简便就怎样算。(25×9)×4350÷25(20+16)×5127683225×4÷25×44.比较乘法分配率和乘法结合律的区别。下面每道等式运用了什么运算律？（11×25）×4=11×（25×4）（25+11）×4=25×4+11×4（2511）×4=25×411×4 乘法分配律和乘法结合律区别 1.乘法分配律是两级运算，是乘加乘（乘减乘）并且有相同因数。2.乘法的结合律是同级运算，是一个连乘算式。（二）拓展练习：1.请简便计算。16×125104×2514×98+2825×44（有两种方法）2.先比较，再计算。199×99199×99+9999×199+199（三）深度探究：995+996+997+998+999125×（17×8）×448×484848×9三、知识补充。（其他类型的简便计算）256198256203=2562002=2562003=562=563=58=53注意：把减数看做接近它的整百去减，零头补齐。需要注意的是：多减的要加上，少减的要继续。四、课堂总结。这节课老师跟同学们一起复习了什么？你有什么收获？