江苏省张家港市梁丰初级中学2018届九年级数学上学期期中试题

江苏省张家港市梁丰初级中学2018届九年级数学上学期期中试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1已知，则的值为（ ）A B C D2一元二次方程x23xk0的一个根为x2，则k的值为（ ）A1 B2 C3 D43若，面积比1:9，则与的相似比为 （ ）A1:9 B9：1 C1:3D3:14.将二次函数的图象向左移1个单位，再向下移2个单位后所得函数的关系式为（ ） A. B. C. D. 5已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积为（ ） A B C D6. 在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A与x轴相离、与y轴相切 B与x轴、y轴都相离C与x轴相切、与y轴相离 D与x轴、y轴都相切7.如图，在平行四边形中，点是边上一点，且，交对角线于点，则等于 A. B. C. D. （ ）8.如图，是的弦,是的切线,为切点，经过圆心.若，则的大小等于 （ ）A. B. C. D. OxyOxyOxyOxyABCD9. 在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）10如图，正方形的边长为4，点、分别是、的中点，动点从点向点运动，到点时停止运动；同时，动点从点出发，沿运动，点、的运动速度相同.设点的运动路程为，的面积为，能大致刻画与的函数关系的图象是 （ ）二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)11函数的最小值为 12己知 (a，0) (b，0) 是抛物线y=x23x4与x轴的两个交点，则a b= .13如图，ABC为O的内接三角形，AB为O的直径，点D在O上，ADC=54o，则BAC的度数等于 14已知抛物线与x轴交于A、B两点，若点A的坐标为(-2，0)，抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为 15直径为10cm的O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是 16如图，是O的直径，是弦，若用扇形（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是 第13题图 第16题图 第18题图17二次函数y=ax2 + b x + c的部分对应值如下表：二次函数y=ax2 + b x + c图像的对称轴为直线x= ，x=2对应的函数值y= ；18. 如图，抛物线与轴交于点(一1，0),( 5，0)，下列判断:<0; >>0;<0.其中判断一定正确的序号是 .三、解答题(本大题共有8小题，共76分)19解方程(每小题4分，共8分)（1）(1) x26x3=0 ； （2）20（本题5分）先化简，再求值：，其中满足.21.（本题6分）已知抛物线，根据下列条件，分别求出的值 (1)若抛物线过原点； (2)若抛物线的顶点在x轴上； (3)若抛物线的对称轴为直线x2；22(本题满分6分)如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ACB与DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F (1)求证：ACBDCE； (2)猜想线段EF与AB有怎样的位置关系，试说明理由23（本题6分）如图，二次函数的图象与x轴相交于A（3，0）、B(1，0)两点，与y轴相交于点C(0，3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D (1)D点坐标（ ）； (2)求一次函数的表达式； (3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围24(本题满分9分)已知，函数的图象过点A（6，7）.（1）求此函数的关系式；（2）求该函数图象与轴的两个交点B、C与顶点P 所围成的BPC面积是 ；（3）观察函数图象，指出当时的取值范围是 .（4）若两点都在该二次函数的图象上，试比较与的大小25.(本题满分8分)如图，在RtABC中，B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使BCM=2A（1）判断直线MN与O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=4，BCM=60°，求图中阴影部分的面积(结果保留)26(本题满分8分)某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本（1）请直接写出y与x的函数关系式 ；（2）写出该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元与销售单价(元)的函数关系式;当销售单价为何值时，利润最大?（3）试通过(2)中的函数关系式及其大致图象，帮助该文具店确定产品的销售单价范围，使利润不低于150元(请直接写出销售单价的范围).27.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是(8，0)，点的坐标是(0，6)点从点开始沿轴向点以1 cm/s的速度移动，点从点开始沿轴向点以相同的速度移动，若、同时出发，移动时间为(s)().(1)当时，求的值;(2)是否存在这样的值，使得线段将的面积分成1:5的两部分.若存在，求出的值;若不存在，请说明理由;(3)当 =2时，试判断此时的外接圆与直线 的位置关系，并说明理由.28.(本题满分10分) 已知抛物线与轴交于,两点，与轴交于点,是坐标原点，点的坐标是(-l,0)，点的坐标是(0,-3).在第四象限内的抛物线上有一动点，过作轴，垂足为，交于点.设点的横坐标为. (1)求抛物线的函数表达式; (2)连接,，若，求点的坐标; (3)在直线上作点，使点与点关于点对称，以为圆心,为半径作，当与其中一条坐标轴相切时，求的值.