2016届高三物理二轮复习 常见组合运动专练
常见组合运动专练1(2015·江淮名校第二次联考)如图1所示，一个截面为直角三角形的劈形光滑物块固定在水平地面上。物块高h4 m，37°，一小球以v09 m/s的初速度由C点冲上斜面AC，由A点飞出落在AB面上。不计空气阻力，sin 37°0.6，cos 37°0.8，g10 m/s2。求：图1(1)小球到达A点的速度大小；(2)小球由A点飞出至第一次落到AB面所用时间；(3)小球第一次落到AB面时的速度与AB面的夹角的正切值。2(2015·重庆高考)同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图2所示的实验装置，图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板。M板上部有一半径为R的圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为H，N板上固定有三个圆环。将质量为m的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为L处。不考虑空气阻力，重力加速度为g。求：图2(1)距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度；(2)小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；(3)摩擦力对小球做的功。3(2015·潍坊模拟)如图3所示，在xOy平面直角坐标系内，y轴右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B0.05 T，虚线AC平行于y轴，与y轴相距d m，在x轴下方虚线与y轴所夹的区域存在如图所示的有界匀强电场，电场强度大小E1 v/m，方向与y轴成45°角，比荷102 C/kg的带正电的粒子，从A( m,0)点由静止释放。粒子所受重力不计，求：图3(1)粒子从释放到离开磁场所用时间；(2)粒子再次到达虚线AC时的纵坐标。4(2015·菏泽联考)如图4所示，在纸平面内建立的直角坐标系xOy，在第一象限的区域存在沿y轴正方向的匀强电场。现有一质量为m，电荷量为e的电子从第一象限的某点P以初速度v0沿x轴的负方向开始运动，经过x轴上的点Q进入第四象限，先做匀速直线运动，然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域，磁场左边界和上边界分别与y轴、x轴重合，电子偏转后恰好经过坐标原点O，并沿y轴的正方向运动，不计电子的重力。求：图4(1)电子经过Q点的速度v；(2)该匀强磁场的磁感应强度B；(3)从P到O运动的总时间t。5(2015·德州模拟)如图5所示，在xOy平面内，第象限内的射线OM是电场与磁场的分界线，OM与x轴的负方向成45°角。在x0且OM的左侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1 T，在y>0且OM的右侧空间存在着沿y轴正方向的匀强电场E，场强大小为0.32 N/C。一不计重力的带负电微粒，从坐标原点O沿x轴负方向以v02×103m/s的初速度进入磁场，最终离开磁、电场区域。已知微粒所带的电荷量q5×1018C，质量m1×1024 kg，求：图5(1)带电微粒在磁场中做圆周运动的半径。(2)带电微粒第一次进入电场前运动的时间。(3)带电微粒第二次进入电场后在电场中运动的水平位移。答 案1解析：(1)从C到A对小球运用动能定理：mghmvA2mv02解得：vA1 m/s。(2)将小球由A点飞出至落到AB面的运动分解为沿斜面(x轴)和垂直于斜面(y轴)两个方向；则落回斜面的时间等于垂直于斜面方向的时间所以：t0.25 s。(3)小球落回斜面时沿斜面方向速度：vxaxtgsin 37°·t1.5 m/s垂直斜面方向速度：vy1 m/s所以：tan 。答案：(1)1 m/s(2)0.25 s(3)2解析：(1)设小球在Q点的速度为v0，由平拋运动规律有Hgt12，Lv0t1，得v0L。从Q点到距Q点水平距离为的圆环中心的竖直高度为h，则v0t2，得hgt22H。该位置距底板的高度：hHhH。(2)设小球在Q点受的支持力为F，由牛顿第二定律Fmgm，得Fmg，由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力FF，方向竖直向下。(3)设摩擦力对小球做功为W，则由动能定理得mgRWmv02得Wmg。答案：(1)到底板的高度：H(2)速度的大小：L压力的大小：mg方向：竖直向下(3)摩擦力对小球做的功：mg3解析：(1)粒子在电场中做匀加速直线运动，经时间t1进入磁场。Eqmadat12入射速度vat1粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间t2TqvBmT总时间tt1t21.14 s。(2)由几何关系知粒子到AC时的纵坐标yR2d解得：y2 m。答案：(1)1.14 s(2)2 m4.解析：(1)电子做类平抛运动，v0t1，t1，得vyv0，经过Q点速度的大小vQv0，与水平方向的夹角为，tan ，30°。(2)设带电粒子从M点进入磁场，做圆周运动对应的圆心为N点，半径为R，根据几何关系有R L，得RL，据R，得B。(3)从P到O运动的总时间t可分为3段：电场中的类平抛运动；离开电场进入磁场前的匀速直线运动；磁场中的匀速圆周运动。据v0t1，得t1；Q到磁场右边缘的距离l2RRcos 60°，t2，t3T，tt1t2t3。答案：(1)v0，与水平方向的夹角30°(2)B(3)5解析：(1)带电微粒从O点射入磁场，运动轨迹如图所示，第一次经过磁场边界上的A点，由qv0Bm得r4×103 m。(2)带电微粒在磁场中经圆周第一次进入电场，经历的时间tOAT而圆周运动的周期为T代入数据解得t O A3.14×106s。(3)微粒从C点垂直y轴方向进入电场，做类平抛运动，设在电场中运动的水平位移为x，竖直位移为y，则x方向上，xv0t1y方向上，yat12而y2r又有qEma代入数据解得，x0.2 m。答案：(1)4×103 m(2)3.14×106 s(3)0.2 m
