2016中考数学复习第二章方程组综合测试题
方程（组）综合测试题（时间： 满分：120分）（班级： 姓名： 得分： ） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.要使代数式与的值互为相反数，则的值是（ ） A.0 B. C. D. 2.用代入消元法解方程组时，代入消元正确的是（ ） A.由得，代入得 B.由得，代入得 C.由得，代入得 D.由得，代入得 3.若是一元二次方程的一个解，则代数式的值（ ） A.2013 B.2014 C.2015 D.2016 4.若关于x的方程2的解为正数，则实数a的取值范围是（） A.a B.a C.a且a D.a且a2 5.根据下图提供的信息可知，一副春联的价格是（ ） A.5元 B.10元 C.15元 D.20元 15元 40元 6.有一列数，其中5×21，5×32，5×43，5×54，5×65，当2015时，的值等于（ ） A.2016 B.2014 C.401 D.335 7.若关于x的分式方程=3+有增根，则m的值是（） A.2 B.2 C.4 D.4 8.如果关于x的方程（m-2）x2-2（m-1）x+m=0只有一个实数根，那么方程mx2-（m+2）x+（4-m）=0的根的情况是（）A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根 D.只有一个实数根 9.某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工 对交通造成的影响，实施施工时“”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程 15，根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补为（） A.每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成 B.每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成 C.每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成 D.每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成 10.关于x的一元二次方程-mx+5（m-5）=0的两个正实数根分别为x1，x2，且2x1+x2=7， 则m的值是（） A.2 B.6 C.2或6 D.7二、填空题（每小题4分，共32分） 11.已知关于x的分式方程+=1的解为x=4，那么字母a的值是_.3 12.某套时装的标价是800元，小颖的妈妈以比五折多10元的价格购买了这套时装，此时商家净赚了70元，则该套时装的进价为_元.340 13.若一个二元一次方程组的解为，则这个方程组可以是_（写出一个即可）. 14.若、为有理数，规定一种新的运算：，那么当15，则_. 15.已知、是关于的方程的两个实数根，且，则·_. 16.已知方程组和有公共解，则_. 17.新定义：a，b为一次函数y=ax+b（a0，a，b为实数）的“关联数”若“关联数”1，m-2的一次函数是正比例函数，则关于x的方程+1的解为_. 18.如图，在RtABC中，C90°，点P、Q同时由C、B两点出发，点P沿CA方向以2cm/s的速度移动，点Q沿BC方向以1cm/s的速度移动，则_秒钟后PCQ的面积为8. 3、 解答题（共58分） 19.（12分）解下列方程（组）： （1）； （2）； （3）； （4）. 20.（10分）某同学解关于的方程，在去分母时，右边的1没有乘以3，因 此求得方程的解是3，试求出的值及原方程的解. 21.（10分）某山区有23名中、小学生因贫苦失学需要资助. 已知资助一名中学生的学习费用需 要元，资助一名小学生的学习费用需要元. 某校学生积极捐款，初中各年级学生 捐款数额与用其恰好资助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表： （1）求、的值； （2）九年级学生的捐款解决了其余贫困中、小学生的学习费用，求九年级学生可资助的贫困中、小学生人数. 22.（12分）已知关于x的一元二次方程x2-（2m3）xm220. （1）如方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12x2231|x1x2|，求实数m的值. 23.（14分）已知：如图所示，在中，.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动.（1）如果分别从同时出发，那么几秒后，的面积等于4cm2？（2）如果分别从同时出发，那么几秒后，的长度等于5cm？（3）在（1）中，的面积能否等于7cm2?说明理由.第23题图 方程（组）综合测试题参考答案一、1.D 2.D 3.D 4.C 5.A 6.D 7.A 8.C 9.C 10.B二、11.3 12.340 13.答案不唯一，如 14. 15.1 16.1 17.x3 18.2或4三、19.解：（1）；（2）；（3）无解；（4）3，9. 20.解：，原方程的解为1.21.解：（1）依题意可得方程组，解得； （2）设可资助的贫困中学生人数为人，贫困小学生人数为人，则依题意可得 方程组，解得， 所以九年学生可资助的贫困中学生人数为4人，贫困小学生人数为7人. 22.解：（1）关于x的一元二次方程x2-（2m3）xm220有实数根，0，即（2m3）2-4（m22）0，m-； （2）根据题意得x1x22m3，x1,x2m22.因为x12x2231|x1x2|，所以（x1x2）2-2 x1x231|x1x2|，即（2m3）2-2（m22）31m22，解得m8，或m4. 23解 （1）设s后，的面积等于4cm2，此时，.由得.整理，得.解方程，得 .当时，,说明此时点越过点，不合要求.答：1s后，的面积等于4cm2.（2）仿（1），由 得.整理，得 ，解方程，得（不合，舍去），.答：2s后， 的长度等于5cm.（3）仿（1），得，整理，得 ，因为=b²-4ac=（-5）²-4×1×7=-30，所以此方程无解，即的面积不可能等于7cm2.
