2016-2017学年高中物理第7章机械能守恒定律5探究弹性势能的表达式学业分层测评新人教版必修

探究弹性势能的表达式(建议用时：45分钟)学业达标1(多选)(2016·铜仁高一检测)关于弹性势能，下列说法正确的是()A发生弹性形变的物体都具有弹性势能B只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能C弹性势能可以与其他形式的能相互转化D在弹性限度内，弹簧伸长时弹性势能增大，弹簧压缩时，弹性势能减小【解析】只要发生弹性形变的物体都具有弹性势能，A正确，B错误；弹性势能可以通过弹力做功与其他形式的能相互转化，C正确；在弹性限度内，弹簧无论伸长还是压缩，若形变量增加，弹力均做负功，弹性势能都增大，故D错误【答案】AC2如图7­5­12所示，射箭时人通过拉弓引起弹性势能的增加，此时的弹性势能主要()发生形变的物体具有弹性势能图7­5­12A存储在箭上B存储在弓上C存储在弦上D存储于拉弓人的手上【解析】人拉弓时，弓发生了明显的弹性形变，弹性势能主要存储在弓上，故B正确【答案】B3如图7­5­13所示，某同学利用橡皮条将模型飞机弹出，在弹出过程中，下述说法错误的是()图7­5­13A橡皮条收缩，弹力对飞机做功B飞机的速度增加C橡皮条的弹性势能减小D飞机的重力势能减小，转化为飞机的动能【解析】橡皮条收缩，弹力对飞机做功，橡皮条的弹性势能减小，飞机的重力势能和动能都增加，选项A、B、C正确，D错误【答案】D4如图7­5­14所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h.拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是()图7­5­14A重力做功mgh，重力势能减少mghB弹力做功WF，弹性势能增加WFC重力势能增加mgh，弹性势能增加FHD重力势能增加mgh，弹性势能增加WFmgh【解析】可将整个过程分为两个阶段：一是弹簧伸长到m刚要离开地面阶段，拉力克服弹力做功WF1W弹，等于弹性势能的增加；二是弹簧长度不变，物体上升h，拉力克服重力做功WF2WGmgh，等于重力势能的增加，又由WFWF1WF2，可知A、B、C错，D对【答案】D5(2016·江阴高一检测)如图7­5­15所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是() 【导学号：69390093】图7­5­15A重力势能减少，弹性势能增大B重力势能增大，弹性势能减少C重力势能减少，弹性势能减少D重力势能不变，弹性势能增大【解析】将弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大，重力做正功，重力势能减少，故A正确【答案】A6(多选)如图7­5­16所示的几个运动过程中，物体的弹性势能减小的是()甲乙丙丁图7­5­16A如图甲，撑杆跳高的运动员上升过程中，杆的弹性势能B如图乙，人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能C如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能D如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能【解析】选项A、C、D中物体的形变量均减小，所以弹性势能减小，选项B中物体的形变量增大，所以弹性势能增加，所以A、C、D正确【答案】ACD7. (多选)某缓冲装置可抽象成图7­5­17所示的简单模型，图中k1、k2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧下列表述正确的是()图7­5­17A缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变【解析】弹簧劲度系数k越大，向右压缩单位长度弹力越大，物体减速越快，缓冲效果越好，A错；由牛顿第三定律可知两弹簧弹力总是大小相等，B对；由于k1x1k2x2，k1k2，所以x1x2，又因原长相等，故压缩后两弹簧的长度不相等，C错；弹簧形变量越来越大，弹性势能越来越大，D对【答案】BD8如图7­5­18所示，水平弹簧的劲度系数是k500 N/m，现用一外力推处于光滑水平面上的物块，使弹簧压缩10 cm时物块静止弹簧与物块未连接，突然撤去外力F，物块被弹开，那么弹簧对物块做了多少功？图7­5­18【解析】物块被弹开的过程中，弹力做功，做功的多少等于弹性势能的减少量W弹Epkx2×500×0.12 J2.5 J.【答案】2.5 J能力提升9在一次演示实验中，一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球，测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面上滚动的距离s如下表所示由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是(选项中k1、k2是常量)()实验次数1234d/cm0.501.002.004.00s/cm4.9820.0280.10319.5A.sk1dEpk2d Bsk1dEpk2d2Csk1d2Epk2dDsk1d2Epk2d2【解析】分析实验数据，可看出在误差允许的范围内20，即sk1d2.由生活常识可猜测，弹性势能越大，小球滚动的距离越远，Eps，则Epd2，Epk2d2.【答案】D10(多选)一升降机箱底部装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦和空气阻力的影响，则升降机在从弹簧下端触地直到最低点的一段运动过程中() 【导学号：69390094】图7­5­19A升降机的速度不断减小B升降机的加速度不断变大C先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功D重力势能减小，弹性势能增大【解析】从弹簧下端触地直到最低点的运动过程中，弹簧的弹力不断变大当弹力小于重力大小时，升降机加速度方向向下，升降机做加速运动，由a可知，加速度减小，重力做的功要大于弹力做的负功；当弹力大于重力大小时，升降机加速度方向向上，升降机做减速运动，由a可知，加速度变大，重力做的功要小于弹力做的负功重力势能一直减小，弹性势能一直增大综上所述，C、D正确【答案】CD11北京奥运会女子蹦床决赛中，中国小将何雯娜表现突出，以总分37.80分的成绩为中国蹦床队夺得首枚奥运会金牌在比赛中，如果她受到蹦床对她的弹力的变化规律如图7­5­20所示图7­5­20试分析她在t4t5段时间内弹性势能、重力势能怎样变化？t5t6段时间内又如何变化？【解析】t4t5段时间内在空中，不受弹力作用，t5t6段时间内与蹦床接触，是先下落又上升的过程【答案】t4t5段时间内弹性势能为零、重力势能先变大再变小；t5t6段时间内弹性势能先变大再变小、重力势能先变小再变大12(2016·泰州高一检测)通过探究得到弹性势能的表达式为Epkx2，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长(或缩短)的长度，请利用弹性势能表达式计算下列问题放在地面上的物体上端系在劲度系数k400 N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图7­5­21所示手拉绳子的另一端，从轻绳处于张紧状态开始，当往下拉0.1 m物体开始离开地面时，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h0.5 m高处如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求整个过程拉力所做的功以及弹性势能的最大值图7­5­21【解析】由题意知弹簧的最大伸长量x0.1 m，弹性势能Epkx2×400×0.12 J2 J，此过程中拉力做的功与弹力做的功数值相等，则有W1W弹Ep2 J，刚好离开地面时GFkx400×0.1 N40 N物体缓慢升高时，F40 N，物体上升h0.5 m时拉力克服重力做功W2Fh40×0.5 J20 J，拉力共做功WW1W2(220) J22 J.【答案】22 J2 J