2016-2017学年高中物理第5章力与平衡第1节力的合成学业分层测评鲁科版必修

力的合成(建议用时：45分钟)学业达标1(多选)如图5­1­5甲所示，在半球形的碗中放一木杆，碗的A、B两点对杆的支持力分别为F1和F2；图乙中杆的一端O用铰链固定在墙上，另一端A处用竖直向上的力F将杆拉住，以下说法中正确的是 () 【导学号：79750072】甲 乙图5­1­5A图甲中F1与F2没有作用在同一点，不是共点力B图甲中F1与F2的作用线的延长线交于一点，这两个力是共点力C图乙中力F与杆的重力G没有作用于一点且作用线的延长线不可能相交，不是共点力D图乙中若F垂直于杆向上，则F与G也不是共点力【解析】根据共点力的定义可知，图甲中F1与F2不平行，作用线的延长线一定交于一点，故F1、F2是共点力，A错误，B正确；图乙中F竖直向上，与G平行，则不是共点力，若F垂直于杆向上，则作用线的延长线必与重力G的作用线的延长线相交，此时F与G就是共点力，C正确，D错误【答案】BC2(多选)下列关于合力的叙述中正确的是 ()A合力是原来几个力的等效代替，合力的作用效果与分力的共同作用效果相同B两个力夹角为(0180°)，它们的合力随增大而增大C合力的大小总不会比分力的大小之和大D不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算【解析】力的合成基本出发点是力的等效代替合力是它的所有分力的一种等效力，它们之间是等效代替关系，A正确；合力和作用在物体上各分力间的关系，在效果上是和各分力的共同作用等效，而不是与一个分力等效因此只有同时作用在同一物体上的力才能进行力的合成的运算，D错误；根据力的平行四边形定则和数学知识可知，两个力夹角为(0180°)，它们的合力随增大而减小，当0°时，合力最大，为两分力的大小之和；当180°时，合力最小，等于两分力大小之差，所以合力的大小总不会比分力的大小之和大，B错误，C正确【答案】AC3两个大小分别为F1和F2(F2<F1)的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F满足()AF2FF1B.FCF1F2FF1F2DFFF2FF【解析】共点的两个力合成，同向时合力最大，为F1F2，反向时合力最小，为F1F2，C正确【答案】C4(多选)一个物体受到6 N的力作用而运动，现要用两个力来代替这个6 N的力，下列给定的各组值中能实现这一目的的是 () 【导学号：79750073】A15 N和5 NB10 N和4 NC1 N和10 N D6 N和6 N【解析】用两个力来代替6 N的力，则这两个力的合力为6 N选项A、B、C、D各组力的合力范围分别是10 NF20 N、6 NF14 N、9 NF11 N、0F12 N，故合力可能为6 N的选项是B、D.【答案】BD图5­1­65如图5­1­6所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，F1、F2和F3三个力的合力为零下列判断正确的是()AF1>F2>F3BF3>F1>F2CF2>F3>F1DF3>F2>F1【解析】三个力的合力为零，即F1、F2的合力F3与F3等大反向，三力构成的平行四边形如图所示，由数学知识可知F3>F1>F2，B正确【答案】B6如图5­1­7所示，是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角的关系图象，则这两个力的大小分别是()图5­1­7A1 N和4 NB2 N和3 NC1 N和5 ND2 N和4 N【解析】由图象可知：当两分力的夹角为0°时，合力为5 N，即F1F25 N，当两分力的夹角为180°时，合力为1 N，即|F1F2|1 N，由二式解得F13 N，F22 N或F12 N，F23 N，故选B.【答案】B7(多选)一物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列力的合力可能为零的是() 【导学号：79750074】A4 N、8 N、9 N B7 N、4 N、3 NC1 N、5 N、10 ND1 N、8 N、8 N【解析】两个力的合力的范围是|F1F2|FF1F2.三个力的合力的求法是先求两个力的合力，然后将这个合力与第三个力合成，得到总的合力A中，前两个力的合力范围是4 NF12 N，包含了9 N在内，若当前两个力的合力大小正好为9 N，且与第三个力方向相反时，其总的合力为零，因此A正确同理，B、D正确，C错误【答案】ABD8某物体所受n个共点力的合力为零，若把其中一个力F1的方向沿顺时针方向转过90°，并保持其大小不变，其余力保持不变，则此时物体所受的合力大小为 () 【导学号：79750075】AF1B.F1C2F1 D0【解析】物体所受n个力的合力为零，则其中n1个力的合力一定与剩下来的那个力等大反向，故除F1以外的其他各力的合力的大小也为F1，且与F1反向，故当F1转过90°时，合力应为F1，B正确【答案】B能力提升9(多选)若两个力F1、F2的夹角为(90°<<180°)，且保持不变，则 ()A一个力增大，合力一定增大B两个力都增大，合力一定增大C两个力都增大，合力可能减小D两个力都增大，合力可能不变【解析】如图所示，保持F1与两力的夹角不变，当F2增至F2时，F1和F2的合力F变为F，由图象可直观看出F>F，即两分力中一个力增大，合力不一定增大同理可分析出：两个力都增大，合力可能增大，可能减小，也可能不变，故C、D两项正确【答案】CD10如图5­1­8所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线已知F110 N，则这五个力的合力为_N.图5­1­8【解析】解法一：利用三角形定则将力F2、F3分别平移到F5与F1、F4与F1的首端之间，如图甲所示F3、F4的合力等于F1，F5、F2的合力等于F1，这五个力的合力大小为3F130 N.甲 乙解法二：利用对称法由于对称性，F2和F3的夹角为120°，它们的大小相等，合力在其夹角的平分线上，合力的大小等于其分力的大小，故力F2和F3的合力F235 N如图乙所示同理，F4和F5的合力大小也在其夹角平分线上，由图中几何关系可知：F45F23F115 N故这五个力的合力FF1F23F4530 N.【答案】30 11如图5­1­9所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果演员和独轮车的总质量为80 kg，两侧的钢索互成150°夹角，求钢索拉力有多大？(cos 75°0.259，g取10 N/kg)图5­1­9【解析】设钢索的拉力大小为F，则演员两侧的钢索拉力的合力与演员和独轮车的总重力等大反向作出拉力与其合力的平行四边形为一菱形，如图所示，根据几何知识可知Fcos 75°所以拉力，F N1 544 N.【答案】1 544 N12在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地面上，如图5­1­10所示如果钢丝绳与地面的夹角均为60°，每条钢丝绳的拉力都是300 N，试用作图法和计算法分别求出两根钢丝绳作用在电线杆上的合力图5­1­10【解析】(1)解法1：作图法如图甲所示，自O点引两条有向线段OA和OB，相互间夹角为60°，设每单位长度代表100 N，则OA和OB的长度都是3个单位长度，作出平行四边形OACB，其对角线OC就表示两个拉力F1、F2的合力F，量得OC长5.2个单位长度，故合力F5.2×100 N520 N用量角器量得AOCBOC30°，所以合力方向竖直向下(2)解法2：计算法先作出力的平行四边形如图乙所示，由于两个力F1、F2大小相等，故作出的平行四边形是一个菱形由几何关系易得合力F2F1cos 30°300 N520 N，方向竖直向下甲乙【答案】520 N，方向竖直向下