2016-2017学年高中物理第2章匀变速直线运动的研究4匀变速直线运动的速度与位移的关系学业分层测评新人教版必修

匀变速直线运动的速度与位移的关系(建议用时：45分钟)学业达标1关于公式x，下列说法正确的是()A此公式只适用于匀加速直线运动B此公式适用于匀变速直线运动C此公式只适用于位移为正的情况D此公式不可能出现a、x同时为负值的情况【解析】公式x既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B正确，选项A、C错误当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、x就会同时为负值，选项D错误【答案】B2某航母跑道长200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A5 m/sB10 m/sC15 m/sD20 m/s【解析】由题知，v50 m/s，a6 m/s2，x200 m，最小初速度v0 m/s10 m/s.故选项B正确【答案】B3如图2­4­4所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x22x1，则物体在斜面上的加速度a1与在平面上的加速度a2的大小关系为() 【导学号：16190076】图2­4­4Aa1a2Ba12a2Ca1a2Da14a2【解析】物体在斜面上初速度为零，设末速度为v，则有v202a1x1.同理，在水平面上有v202a2x2，所以a1x1a2x2，故a12a2.【答案】B4(2016·芜湖高一检测)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与在第2 s内位移之比为x1x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1v2，在以下说法正确的是() 【导学号：16190077】Ax1x213，v1v212Bx1x213，v1v21Cx1x214，v1v212Dx1x214，v1v21【解析】从静止开始的匀加速直线运动第1 s内、第2 s内、第3 s内位移之比为135.根据v22ax，走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比v1v21，选项B正确【答案】B5(多选)某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图象，能反映t1时刻两车相遇的是()【解析】x­t图象中的点表示物体所在的位置，t1时刻两图线相交，两物体相遇，故A错误，B正确；v­t图象表示物体的速度随时间变化的规律，图线与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，两物体在t1时间内位移相同，两物体相遇，故C错误，D正确【答案】BD6(2016·哈尔滨高一检测)一物体沿长为L的光滑斜面，从静止开始由斜面的顶端下滑到斜面底端的过程中，当物体的速度达到末速度的一半时，它沿斜面下滑的长度为() 【导学号：16190078】A.B.C. D.【解析】设物体沿斜面下滑的加速度为a，物体到达斜面底端时的速度为v，则有：v22aL(0.5v)22as由、两式可得s0.25 L故选A.【答案】A7(多选)(2016·吉林高一检测)对于初速度为零的匀加速直线运动，以下说法正确的是()A物体在1 s、3 s、5 s时的速度之比为135B物体在1 s、3 s、5 s内的位移之比为135C物体经过1 m、3 m、5 m时的速度之比为D物体经过1 m、3 m、5 m所用时间之比为【解析】由vat得v t，故物体在1 s、3 s、5 s时的速度之比为135，A对；由xat 2得xt 2，故物体在1 s、3 s、5 s内的位移之比为123252，B错；由v22ax得v ，故物体经过1 m,3 m、5 m时的速度之比为，C对；由xat 2得t ，物体经过1 m、3 m、5 m所用时间之比为，D对【答案】ACD8(2016·西安高一检测)一辆货车以8 m/s的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m处有一辆客车以72 km/h的速度向它靠近客车司机发觉后立即合上制动器，但客车要滑行2 000 m才能停止求： 【导学号：16190079】(1)客车滑行的加速度大小为多少？(2)计算后判断两车是否会相撞【解析】(1)由v2v2ax得客车刹车的加速度大小为a m/s20.1 m/s2.(2)假设不相撞，设两车达到共同速度用时为t，则v2atv1，解得t120 s货车在该时间内的位移x1v1t8×120 m960 m客车在该时间内的位移x2 t1 680 m位移大小关系：x21 680 m>600 mx11 560 m，故已相撞【答案】(1)0.1 m/s2(2)会相撞能力提升9一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别是v和7v，经过A、B的时间是t，则下列判断中错误的是() 【导学号：16190080】A经过A、B中点的速度是4vB经过A、B中间时刻的速度是4vC前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vtD前位移所需时间是后位移所需时间的2倍【解析】平均速度AB4v，即中间时刻的瞬时速度，B正确；中点位移处的速度v5v，A错误；由xa2和7vvat，可以判断C正确；由t1和t2得t12t2，D正确故选A.【答案】A10(多选)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v030 m/s，距离s0100 m，t0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间的变化如图2­4­5甲、乙所示取运动方向为正方向，下列说法正确的是()甲乙图2­4­5At6 s时两车速度相等Bt6 s时两车距离最近C06 s内两车位移之差为90 mD两车在09 s内会相撞【解析】由加速度图象可画出两车的速度随时间变化的图象，如图所示由图象可知，t6 s时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积为06 s内两车位移之差，x×30×3 m×30×(63) m90 m<100 m，所以不会相撞故A、B、C正确【答案】ABC11(2016·盐城高一检测)有一架电梯，启动时匀加速上升加速度为2 m/s2，制动时匀减速上升加速度大小为1 m/s2，中间阶段电梯可匀速运行，电梯运行的楼层高48 m问： 【导学号：16190081】(1)若电梯运行时最大限速为9 m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？(2)如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为15 s，上升的最大速度是多少？【解析】(1)据题得h48 m解得：vm8 m/s9 m/s故电梯升到楼顶的最短时间是 tmin s s12 s.(2)先匀加速，后以某一速度v匀速，再减速，设加速时间t1，减速时间为t2，则t1、t2，h(t1t2)v(15t1t2)联立解得v4 m/s，另一解不合理舍去【答案】(1)12 s(2)4 m/s12(2016·黄冈高一检测)某地雾霾天气中高速公路上的能见度只有72 m，要保证行驶前方突发紧急情况下汽车的安全，汽车行驶的速度不能太大已知汽车刹车时的加速度大小为5 m/s2.(1)若前方紧急情况出现的同时汽车开始制动，汽车行驶的速度不能超过多大？(结果可以带根号)(2)若驾驶员从感知前方紧急情况到汽车开始制动的反应时间为0.6 s，汽车行驶的速度不能超过多大？【解析】(1)汽车刹车的加速度a5 m/s2，要在x72 m内停下，设行驶的速度不超过v1，由运动学公式有：0v2ax代入题中数据可得：v112 m/s.(2)设汽车行驶的速度不超过v2，在驾驶员的反应时间t0内汽车做匀速运动的位移为x1，则x1v2t0刹车减速位移x2xx1x2联立各式代入数据可得：v224 m/s.【答案】(1)12 m/s(2)24 m/s重点强化卷(一)匀变速直线运动规律的应用(建议用时：60分钟)一、选择题1一辆汽车做匀加速直线运动，初速度为4 m/s，经过4 s速度达到12 m/s，下列说法中不正确的是()A汽车的加速度为2 m/s2B汽车每秒速度的变化量为2 m/sC汽车的平均速度为6 m/sD汽车的位移为32 m【解析】汽车的加速度a m/s22 m/s2，A对；汽车每秒速度的变化量vat2×1 m/s2 m/s，B对；汽车的位移x m32 m，D对汽车的平均速度： m/s8 m/s，C错【答案】C2一物体做匀加速直线运动，通过一段位移x所用时间为t1.紧接着通过下一段位移x所用时间为t2，则物体运动的加速度为() 【导学号：16190082】A.B.C. D.【解析】物体做匀加速直线运动通过前一段x所用的时间为t1，平均速度为1，物体通过后一段x所用的时间为t2，平均速度为2.速度由1变化到2的时间为t，所以加速度a，A正确【答案】A3(多选)一个物体以v08 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动则() 【导学号：16190083】A1 s末的速度大小为6 m/sB3 s末的速度为零C2 s内的位移大小是12 mD5 s内的位移大小是15 m【解析】由t，物体冲上最高点的时间是4 s，又根据vv0at，物体1 s末的速度为6 m/s，A对、B错；根据xv0tat 2，物体2 s内的位移是12 m,4 s内的位移是16 m，第5 s内的位移是沿斜面向下1 m，所以5 s内的位移是15 m，C、D对【答案】ACD4(2016·双鸭山高一检测)一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x12t3t 2，则它的速度等于零的时刻t为()A16 sB2 sC6 sD24 s【解析】根据匀变速直线运动位移与时间的关系公式xv0tat 2与x12t3t 2对比可得：v012 m/s，a6 m/s2根据公式vv0at得t s2 s故选B.【答案】B5(2016·马鞍山高一检测)一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其 ­t的图象如图1所示，则() 【导学号：16190084】图1A质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/sB质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2C质点在1 s末速度为1.5 m/sD质点在第1 s内的平均速度0.75 m/s【解析】由图得：0.50.5t.根据xv0tat 2，得：v0at，对比可得：a0.5 m/s2，则加速度为a2×0.5 m/s21 m/s2.由图知质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，故A错误，B错误质点的初速度v00.5 m/s，在1 s末速度为vv0at(0.51) m/s1.5 m/s，故C正确质点在第1 s内的平均速度 m/s1 m/s，故D错误