河南省西华县东王营中学2015-2016学年九年级数学上册 第22章 二次函数单元综合测试题(新版)新人教版

第22章 二次函数人教版上册第22章二次函数单元测试题一、选择题：（每题3，共30分）1.抛物线的顶点坐标是( ). A（1，2）B（1，-2）C（-1， 2） D（-1，-2）2. 把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线( ).A B C D 3、抛物线y=(x+1)22的对称轴是（ ）A直线x=1 B直线x=1 C直线y=1D直线y=14、二次函数与x轴的交点个数是（ ）A0 B1 C2 D35、若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（ ）A. B. C. D.6、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ）7.常州二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表： x321012345y12503430512给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为3；（2）当x2时，y0；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧.则其中正确结论的个数是（ ）A.3 B.2 C.1 D.08.南宁已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图3所示，下列说法错误的是（ ）A.图象关于直线x=1对称B.函数y=ax2+bx+c（a0）的最小值是4C.1和3是方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根 D.当x1时，y随x的增大而增大 9、二次函数与的图像与轴有交点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.10. 如图，菱形ABCD中，AB=2，B=60°，M为AB的中点动点P在菱形的边上从点B出发，沿BCD的方向运动，到达点D时停止连接MP，设点P运动的路程为x， MP 2 y，则表示y与x的函数关系的图象大致为（ ）. 二、填空题：（每题3，共30分）11.已知函数，当m= 时，它是二次函数.12、抛物线的开口方向向 ，对称轴是 ，最高点的坐标是 ，函数值得最大值是 。13、如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：y=ax2；y=bx2；y=cx2；y=dx则a、b、c、d的大小关系为 14、二次函数y=x2-3x+2的图像与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标为 15、已知抛物线与轴一个交点的坐标为，则一元二次方程的根为 .16、把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得图象的解析式是y=x2-4x+5,则a+b+c=.17、如图，用20 m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积为_m2. 18、如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如下图所示的坐标系，如果喷头所在处A(0,1.25)，水流路线最高处M（1，2.25），则该抛物的解析式为 。如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要 m，才能使喷出的水流不至落到池外。19、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：abc0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0.其中正确的有_个。20(2014·广安)如图，把抛物线yx2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线yx2交于点Q，则图中阴影部分的面积为_三、解答题：（共60分）21、（本题10分）求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。 （1） （配方法） （2）（公式法）22、（本题12分）已知二次函数y = 2x2 -4x -6.（1）用配方法将y = 2x2 -4x -6化成y = a (x - h) 2 + k的形式；并写出对称轴和顶点坐标。（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）当x取何值时，y随x的增大而减少？（4）当x取何值是，y<0， （5）当时，求y的取值范围；（6）求函数图像与两坐标轴交点所围成的三角形的面积。23（本题8分）已知二次函数y=x2+2x+m（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围24、（本题10分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元.（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？25、（本题10分）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓有抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系。（1）求抛物线的解析式；（2）已知从某时刻开始的40个小时内，水面与河底ED的距离h（米）随时间（时）的变化满足函数关系：，且当顶点C到水面的距离不大于5米时，需禁止船只通行。请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通过？ 26（本题10分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足SPAB=8，并求出此时P点的坐标参考答案选择：A，2、C，3、A，4、B，5、D，6、B，7、B，8、D,9、D，10、B。填空：m=-1, 12、向下、x=1、（1,1)、1， 13、a>b>c>d，14、（1,0） 、（2,0）、（0,2），15、x1=-1、x2=3，16、7, 17、50， 18、y=-x2 +2x+1.25, 19、3个。21、 （1）开口向上，对称轴x=-1，顶点坐标（-1，-4）（2）开口向上，对称轴x=1，顶点坐标（1，）22、（1） x=1， （1，-8）;图略;（3）x<1; （4）x=1或-3，x<-1或x>3，-1<x<3;（5） ;（6）12.23解：（1）二次函数的图象与x轴有两个交点，=22+4m0m1；（2）二次函数的图象过点A（3，0），0=9+6+mm=3，二次函数的解析式为：y=x2+2x+3，令x=0，则y=3，B（0，3），设直线AB的解析式为：y=kx+b，解得：，直线AB的解析式为：y=x+3，抛物线y=x2+2x+3，的对称轴为：x=1，把x=1代入y=x+3得y=2，P（1，2）(3) x0或x324、解：（1）依题意得        自变量x的取值范围是0x10且x为正整数；（2）当y=2520时，得（元）            解得x1=2，x2=11（不合题意，舍去） 当x=2时，30+x=32（元） 所以，每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元；（3）        a=-100 当x=6.5时，y有最大值为2722.5          0x10(1x10也正确)且x为正整数当x=6时，30+x=36，y=2720（元） 当x=7时，30+x=37，y=2720（元）所以，每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润.最大的月利润是2720元.25、 解答：解：（1）设抛物线的为y=ax2+11，由题意得B（8，8），64a+11=8，解得a=，y=x2+11；（2）水面到顶点C的距离不大于5米时，即水面与河底ED的距离h至多为6，6=（t19）2+8，解得t1=35，t2=3，353=32（小时）答：需32小时禁止船只通行26解：（1）抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，方程x2+bx+c=0的两根为x=1或x=3，1+3=b，1×3=c，b=2，c=3，二次函数解析式是y=x22x3（2）y=x22x3=（x1）24，抛物线的对称轴x=1，顶点坐标（1，4）（3）设P的纵坐标为|yP|，SPAB=8，AB|yP|=8，AB=3+1=4，|yP|=4，yP=±4，把yP=4代入解析式得，4=x22x3，解得，x=1±2，把yP=4代入解析式得，4=x22x3，解得，x=1，点P在该抛物线上滑动到（1+2，4）或（12，4）或（1，4）时，满足SPAB=8