2017秋九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质 3.4.1 相似三角形的判定 第4课时 相似三角形的判定定理3测试题 （新版）湘教版

第4课时相似三角形的判定定理301基础题知识点三边成比例的两个三角形相似1将一个三角形的各边都缩小后，得到的三角形与原三角形(A) A一定相似 B一定不相似 C不一定相似 D不能判断是否相似2甲三角形的三边分别为1，乙三角形的三边分别为，5，则甲乙两个三角形(A) A一定相似 B一定不相似 C不一定相似 D无法判断是否相似3已知ABC的三边长分别为6 cm、7.5 cm、9 cm，DEF的一边长为4 cm，要使这两个三角形相似，则DEF的另两边长可以是(C) A2 cm，3 cm B4 cm，5 cm C5 cm，6 cm D6 cm，7 cm4如图，两个三角形的关系是相似(填“相似”或“不相似”)，理由是三边成比例的两个三角形相似5若ABC各边分别为AB10 cm，BC8 cm，AC6 cm，DEF的两边为DE5 cm，EF4 cm，则当DF3cm时，ABCDEF.6ABC和ABC符合下列条件，判断ABC与ABC是否相似BC2，AC3，AB4；BC，AC，AB2.解：在ABC中，AB>AC>BC，在ABC中，AB>AC>BC，2.ABC与ABC不相似7如图所示，根据所给条件，判断ABC和DBE是否相似，并说明理由解：ABCDBE.理由如下：，.ABCDBE.02中档题8下列能使ABC和DEF相似的条件是(C) AABc，ACb，BCa，DE，EF，DF BAB1，AC1.5，BC2，DE12，EF8，DF1 CAB3，AC4，BC6，DE12，EF8，DF6 DAB，AC，BC，DE，EF3，DF39如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABCPQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的(C) A甲 B乙 C丙 D丁10(东营中考)如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形的三条边长分别是3、4及x，那么x的值(B) A只有1个 B可以有2个 C可以有3个 D有无数个11如图，ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，求证：ABCEFD.证明：DE、EF、DF是ABC的中位线，.ABCEFD.12如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，ABC和EDF的顶点都在网格的格点上(1)求证：ABCEDF；(2)求BAC的度数解：(1)证明：DE，DF，EF2，AB，AC，BC5，.ABCEDF.(2)ABCEDF，BACDEF.DEF90°45°135°，BAC135°.13已知一个三角形框架的三边长分别为3米、4米、5米，现要做一个与其相似的三角形框架，已有一根长为2米的木条，问其他两根木条可选多长？共有多少种不同选法？解：(1)若2米的木条为最短边，设其他两根木条的长分别为x m和y m，则，解得x，y.(2)若2米的木条为第二长的边，设其他两根木条的长分别为x m和y m，则，解得x，y.(3)若2米的木条为最长边，设其他两根木条长分别为x m和y m，则，解得x，y.03综合题14(菏泽中考)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC和DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：(1)试证明ABC是直角三角形；(2)判断ABC和DEF是否相似，并说明理由；(3)画一个三角形，使它的三个顶点为P1、P2、P3、P4、P5中的3个格点，并且与ABC相似解：(1)证明：根据勾股定理，得AB2，AC，BC5，AB2AC2BC2.ABC为直角三角形(2)ABC和DEF相似理由：根据勾股定理，得AB2，AC，BC5，DE4，DF2，EF2.，ABCDEF.(3)如图，P2P4P5即为所求