(春季版)八年级数学下册 2 一元一次不等式与一元一次不等式组 课题 一元一次不等式与一次函数学案 （新版）北师大版

课题一元一次不等式与一次函数【学习目标】1学会使用图象法解一元一次不等式2理解并掌握一元一次不等式与一次函数间的关系，能够运用其解决问题【学习重点】运用一元一次不等式与一次函数间的关系解决相关问题【学习难点】如何观察图象求不等式的解集行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识情景导入生成问题旧知回顾：一次函数yaxb(a0)与一元一次方程axb0有何关系？举例说明答：求一元一次方程axb0的解，可看作求当一次函数yaxb的函数值为0时，求相应自变量的值；也可看作求直线yaxb与x轴交点的横坐标如图，对于直线y3x6的图象，当y0时，x的值为2，方程3x60的解为x2，直线y3x6与x轴交点的横坐标为2.自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P50的内容，回答下列问题：一元一次不等式与一次函数有何关系？答：任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可变形为axb>0或axb<0(a0)的形式，所以解一元一次不等式相当于一次函数yaxb的函数值大于0或小于0时，求自变量x的取值范围如图，对于直线yx3的图象，当y0时，x3，直线与x轴交点的横坐标为3，而解不等式x3>0和x3<0可看作求直线yx3在x轴上方和x轴下方时x的取值范围分别为x<3和x>3.归纳：直接通过一次函数图象求相对应的一元一次不等式的解集，只需观察函数图象中满足纵坐标大于或小于某值(即函数图象在这一点向上或向下部分)，对应的横坐标(即自变量)的范围归纳：两个一次函数比较大小，从交点处看两图象高低对应其大小关系，写出所指的一侧x的取值范围即可行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分学习笔记：检测可当堂完成范例1：如图所示，直线ykxb与x轴交于点(2，0)，与y轴交于点(0，6)，试确定下列关于x的不等式的解集：(1)kxb<0；(2)kxb>6.解：由图象知：(1)kxb<0的解集是x<2；(2)kxb>6的解集是x>0.仿例1：(娄底中考)一 次函数ykxb(k0)的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是(C)Ax<0Bx>0Cx<2Dx>2(仿例1题图)(仿例2题图)仿例2：如图，函数yax1的图象过点(1，2)，则不等式ax1>2的解集是x>1范例2：(西宁中考)同一直角坐标系中，一次函数y1k1xb与正比例函数y2k2x的图象如图所示，则满足y1y2的x的取值范围是(A)Ax2Bx2Cx<2Dx>2(范例2题图)(仿例1题图)(仿例2题图)仿例1：如图，直线y1xb与y2kx1相交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式xbkx1的解集是x1仿例2：(荆门中考)如图所示，函数y1|x|和y2x的图象相交于(1，1)，(2，2)两点，当y1>y2时，x的取值范围是(D)Ax<1 B1<x<2 Cx>2 Dx<1或x>2变例：一次函数ykxb(k0)中两个变量x、y的部分对应值如下表所示：x21012y96303那么关于x的不等式kxb0的解集是x1交流展示生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一一元一次不等式与一次函数的关系知识模块二用图象法解一元一次不等式检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_