2019年中考数学一模试卷含解析

2019年中考数学一模试卷含解析一、选择题（本大题共8小题，共32.0分） 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形.故不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形.故不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形.故不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形.故符合题意故选：D根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解本题考查中心对称图形，轴对称图形的知识，记住：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个旋转点，就叫做中心对称点 下列是一元二次方程的是()A. x2+3=0 B. xy+3x-4=0 C. 2x-3+y=0 D. 1/x+2x-6=0【答案】A【解析】解：A、该方程是一元二次方程，故本选项正确；B、该方程中含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误；C、该方程中含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误；D、该方程是分式方程，故本选项错误；故选：A本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：(1)未知数的最高次数是2；(2)二次项系数不为0；(3)是整式方程；(4)含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2 半径为r的圆的内接正六边形边长为()A. 1/2 r B. 3/2 r C. r D. 2r【答案】C【解析】解：如图，ABCDEF是O的内接正六边形，连接OA，OB，则三角形AOB是等边三角形，所以AB=OA=r故选：C画出圆O的内接正六边形ABCDEF，连接OA，OB，得到正三角形AOB，可以求出AB的长本题考查的是正多边形和圆，连接OA，OB，得到正三角形AOB，就可以求出正六边形的边长 如图，这是一幅2018年俄罗斯世界杯的长方形宣传画，长为4m，宽为2m.为测量画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宜传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4左右.由此可估计宜传画上世界杯图案的面积为()A. 2.4m2 B. 3.2m2 C. 4.8m2 D. 7.2m2【答案】B【解析】解：骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4左右，估计骰子落在世界杯图案中的概率为0.4，估计宜传画上世界杯图案的面积=0.4×(4×2)=3.2(m2).故选：B利用频率估计概率得到估计骰子落在世界杯图案中的概率为0.4，然后根据几何概率的计算方法计算世界杯图案的面积本题考查了频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确 在平面直角坐标系中，点(1,-2)关于原点对称的点的坐标是()A. (1,2) B. (-1,2) C. (2,-1) D.(2,1)【答案】B【解析】解：点(1,-2)关于原点对称的点的坐标是(-1,2)，故选：B平面直角坐标系中任意一点P(x,y)，关于原点的对称点是(-x,-y)，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题 下列事件中必然发生的事件是()A. 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不一定全等B. 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C. 过圆外一点引圆的两条切线，这两条切线的长度不一定相等D. 200件产品中有8件次品，从中任意抽取9件，至少有一件是正品【答案】D【解析】解：一个图形平移后所得的图形与原来的图形一定全等，A是不可能事件；不等式的两边同时乘以一个数0，结果不是不等式，B是随机事件；过圆外一点引圆的两条切线，这两条切线的长度一定相等，C是不可能事件；200件产品中有8件次品，从中任意抽取9件，至少有一件是正品，D是必然事件；故选：D根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD=144?，则C的度数是()A. 14?B. 72?C. 36?D. 108?【答案】D【解析】解：A= 1/2BOD= 1/2×144?=72?，而A+C=180?，C=180?-72?=108?故选：D先根据圆周角定理计算出A=72?，然后根据圆内接四边形的性质求C的度数本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补.圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角(就是和它相邻的内角的对角).也考查了圆周角定理 为把我市创建成全国文明城市，某社区积极响应市政府号召，准备在一块正方形的空地上划出部分区域栽种鲜花，如图中的阴影“ ”带，鲜花带一边宽1m，另一边宽2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长xm，可列方程为()A. (x-1)(x-2)=18B. x2-3x+16=0C. (x+1)(x+2)=18D. x2+3x+16=0【答案】A【解析】解：设原正方形的边长为xm，依题意有(x-1)(x-2)=18，故选：A可设原正方形的边长为xm，则剩余的空地长为(x-1)m，宽为(x-2)m.根据长方形的面积公式方程可列出本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，应熟记长方形的面积公式.另外求得剩余的空地的长和宽是解决本题的关键二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 若式子(3-x)有意义，则x的取值范围是_【答案】x3【解析】解：根据题意得：3-x0，解得：x3故答案是：x3根据二次根式有意义的条件即可求解本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数 如图，已知点O是ABC的内切圆的圆心，若BOC=124?，则A=_【答案】68?【解析】解：BOC=124?，OBC+OCB=180?-124?=56?，点O是ABC的内切圆的圆心，ABC=2OBC，ACB=2OCB，ABC+ACB=2(OBC+OCB)=112?，A=180?-112?=68?，故答案为：68?根据三角形内角和定理求出OBC+OCB，根据内心的性质得到ABC=2OBC，ACB=2OCB，根据三角形内角和定理计算即可本题考查的是三角形的内切圆与内心，三角形内角和定理，掌握角形的内心是三角形三个内角角平分线的交点是解题的关键 若x2-2x=3，则多项式2x2-4x+3=_【答案】9【解析】解：x2-2x=3，原式=2(x2-2x)+3=6+3=9故答案为：9原式前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 圆锥的母线长是6cm，侧面积是30cm2，该圆锥底面圆的半径长等于_cm【答案】5【解析】解：根据题意得：S=rl，即r= S/l=30/6=5，则圆锥底面圆的半径长等于5cm，故答案为：5利用圆锥的侧面积公式计算即可求出所求此题考查了圆锥的计算，熟练掌握圆锥侧面积公式是解本题的关键 若y=(m+2)x(m2-2)+mx+1是关于自变量x的二次函数，则m=_【答案】2【解析】解：根据二次函数的定义，得：m2-2=2，解得m=2或m=-2，又m+20，m-2，当m=2时，这个函数是二次函数故答案是：2根据二次函数的定义条件列出方程与不等式求解即可本题考查了二次函数，利用二次函数的定义是解题关键，注意二次项的系数不等于零 如图所示，在平面直角坐标系中，A(0,0)，B(2,0)，AP_1 B是等腰直角三角形且P_1=90?，把AP_1 B绕点B顺时针旋转180?，得到BP_2 C，把BP_2 C绕点C顺时针旋转180?，得到CP_3 D，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P_2019的坐标为_【答案】(4037,1)【解析】解：作P_1x轴于H，A(0,0)，B(2,0)，AB=2，AP_1 B是等腰直角三角形，P_1 H= 1/2 AB=1，AH=BH=1，P_1的纵坐标为1，AP_1 B绕点B顺时针旋转180?，得到BP_2 C；把BP_2 C绕点C顺时针旋转180?，得到CP_3 D，P_2的纵坐标为-1，P_3的纵坐标为1，P_4的纵坐标为-1，P_5的纵坐标为1，P_2019的纵坐标为1，横坐标为2019×2-1=4037，即P_2019 (4037,1)故答案为：(4037,1)根据题意可以求得P_2的纵坐标为-1，P_3的纵坐标为1，P_4的纵坐标为-1，P_5的纵坐标为1，从而发现其中的变化的规律，从而可以求得P_2019的坐标本题考查坐标与图形变化-旋转，解答本题的关键是发现各点的变化规律，求出相应的点的坐标三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 先化简，再求值：(1+1/(x2-1)÷x2/(x2-2x+1)，其中x=2【答案】解：(1+1/(x2-1)÷x2/(x2-2x+1)=(x2-1+1)/(x2-1)÷x2/(x2-2x+1)=x2/(x+1)(x-1)?(x-1)2)/x2 =(x-1)/(x+1)，当x=2时，原式=(2-1)/(2+1)=1/3【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题（本大题共8小题，共64.0分） 计算：9+(?9-2)0-|-3|-(1/3 )(-1)【答案】解：原式=3+1-3-3=-2【解析】直接利用零指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答