2019年中考数学一模试卷带解析

2019年中考数学一模试卷带解析一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的12017年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌综合实力稳步提升全市地区生产总值达到280000亿元，将280000用科学记数法表示为（）A280×103 B28×104 C2.8×105 D0.28×1062下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A 晴 B 浮尘 C 大雨 D 大雪3实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（）来#源:%中教网* Aa+b0 Ba|2| Cb D 4下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A B C D 5如图，ABCD，DBBC，250°，则1的度数是（） A40° B50° C60° D140°来源*:中国教育&出版网6如图，在RtABC中，ACB90°，CD是AB边上的中线，AC8，BC6，则ACD的正切值是（） A B C D 7每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了“阶梯水价”计费方法，具体方法：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表，下列关于用水量的统计量不会发生改变的是（）m用水量x（吨） 3 4 5 6 7频数 1 2 5 4x xA平均数、中位数 B众数、中位数 C平均数、方差 D众数、方差8小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示有下列结论；A.B两城相距300千米；小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；小路的车出发后2.5小时追上小带的车；当小带和小路的车相距50千米时，t 或t 其中正确的结论有（） A B C D二、填空题（本题共16分，每小题2分）9如果分式 的值是0，那么x的值是_10在平面直角坐标系xOy中，点A（4，3）为O上一点，B为O内一点，请写出一个符合条件要求的点B的坐标_ 11当a3时，代数式 的值是 12写出经过点（0，0），（2，0）的一个二次函数的解析式_（写一个即可）13二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是_ 14如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为_ 15如图，一等腰三角形，底边长是18厘米，底边上的高是18厘米，现在沿底边依次从下往上画宽度均为3厘米的矩形，画出的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第_个中国教#育&*%出版网 16在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：确定图1中 所在圆的圆心来%&源:中#教网已知： 求作： 所在圆的圆心O曈曈的作法如下：如图2，（1）在 上任意取一点M，分别连接CM，DM；（2）分别作弦CM，DM的垂直平分线，两条垂直平分线交于点O点O就是 所在圆的圆心老师说：“曈曈的作法正确”请你回答：曈曈的作图依据是 三、解答题（本题共68分，第1724题，每小题5分，第25题6分，第26题7分，第27题7分，第28题8分，）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17计算：4cos30° +20180+|1 |来源:中国%&教#育出版网18解不等式组： 19文艺复兴时期，意大利艺术大师达芬奇研究过用圆弧围成的部分图形的面积问题已知正方形的边长是2，就能求出图中阴影部分的面积 证明：S矩形ABCDS1+S2+S32，S4_，S5_，S6_+_，S阴影S1+S6S1+S2+S3_.20如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CEDF，ECBD，ACFD，求证：AEFB 21已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）当方程有一个根为1时，求k的值22豆豆妈妈用小米运动手环记录每天的运动情况，下面是她6天的数据记录（不完整）：日期 4月1日 4月2日 4月3日 4月4日 4月5日 4月6日步行数（步） 10672 4927 5543 6648 步行距离（公里） 6.8 3.1 3.4 4.3 卡路里消耗（千卡） 157 79 91 127 燃烧脂肪（克） 20 10 12 16 （1）4月5日，4月6日，豆豆妈妈没来得及作记录，只有手机图片，请你根据图片数据，帮她补全表格（2）豆豆利用自己学习的统计知识，把妈妈步行距离与燃烧脂肪情况用如下统计图表示出来，请你根据图中提供的信息写出结论：_（写一条即可）（3）豆豆还帮妈妈分析出步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系，豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到250千卡，预估她一天步行距离为_公里（直接写出结果，精确到个位）23如图，在ABC中，D.E分别是AB.AC的中点，BE2DE，延长DE到点F，使得EFBE，连接CF（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE4，BCF120°，求菱形BCFE的面积 24如图，在平面直角坐标系中，直线l：ykx+k（k0）与x轴，y轴分别交于A，B两点，且点B（0，2），点P在y轴正半轴上运动，过点P作平行于x轴的直线yt（1）求k的值和点A的坐标；（2）当t4时，直线yt与直线l交于点M，反比例函数 （n0）的图象经过点M，求反比例函数的解析式；中国%教育&出版网（3）当t4时，若直线yt与直线l和（2）反比例函数的图象分别交于点C，D，当CD间距离大于等于2时，求t的取值范围来#&源:中教网 25如图，在ABC中，ABAC，AE是BC边上的高线，BM平分ABC交AE于点M，经过B，M两点的O交BC于点G，交AB于点F，FB为O的直径（1）求证：AM是O的切线；（2）当BE3，cosC 时，求O的半径 26已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x0的全体实数，如表是y与x的几组对应值x 3 2 1 1 2 3 y m 小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）从表格中读出，当自变量是2时，函数值是_；（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；中#国教育*出%版网（3）在画出的函数图象上标出x2时所对应的点，并写出m_（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：_中国教育&出*版网% 27如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的顶点为M，直线ym与抛物线交于点A，B，若AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB 围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称为碟宽，顶点M 称为碟顶 （1）由定义知，取AB中点N，连结MN，MN与AB的关系是_（2）抛物线y 对应的准蝶形必经过B（m，m），则m_，对应的碟宽AB是_（3）抛物线yax24a （a0）对应的碟宽在x 轴上，且AB6求抛物线的解析式；在此抛物线的对称轴上是否有这样的点P（xp，yp），使得APB为锐角，若有，请求出yp的取值范围若没有，请说明理由28在RtABC中，ACB90°，CD是AB边的中线，DEBC于E，连结CD，点P在射线CB上（与B，C不重合）（1）如果A30°如图1，DCB °ww*w.zz&step.com如图2，点P在线段CB上，连结DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连结BF，补全图2猜想CP、BF之间的数量关系，并证明你的结论；（2）如图3，若点P在线段CB 的延长线上，且A（0°90°），连结DP，将线段DP绕点逆时针旋转 2得到线段DF，连结BF，请直接写出DE.BF、BP三者的数量关系（不需证明） 参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的12017年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌综合实力稳步提升全市地区生产总值达到280000亿元，将280000用科学记数法表示为（）A280×103 B28×104 C2.8×105 D0.28×106来*源:中&国教育出版网【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将280000用科学记数法表示为2.8×105故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A 晴 B 浮尘 C 大雨 D 大雪【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A.是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C.不是轴对