2018年秋八年级数学上册 14.1.4 整式的乘法（第2课时）课件 新人教版

八年级数学·上 新课标 人,14.1.4 整式的乘法（2）,第十四章 整式的乘法与因式分解,学 习 新 知,为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长p m,宽b m的长方形绿地,向两边分别加宽a m和c m,你能用几种方法表示扩大后的绿地面积?不同的表示方法之间有什么关系?如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系?,一、问题探究,(1)扩大后绿地的长和宽分别是多少? 长为 m;宽为 m.,(2)根据长方形的面积=长×宽,你能得到的式子是: .,(3)利用分割法,可以把扩大后的面积看成几部分面积的和.,如上图,面积可以表示为 .,(4)这三部分的面积可以怎么表示?,(5)和都表示扩大后绿地的面积,它们是什么关系呢?,由于和都表示同一个量,所以这两个式子相等,即p(a+b+c)=pa+pb+pc.,说明,(1)在运用单项式与多项式相乘 的法则时要注意各项的符号问题, 且此法则是由乘法分配律推导出 来的,所以单项式与多项式相乘可 按乘法分配律进行计算.,知识拓展,(2)等式的左边是积,等式的右边 是和. (3)单项式与多项式相乘所得的 结果是一个多项式,它的项数等 于原来多项式的项数.,例5 计算： (1)(-4x2)(3x+1);,解析：利用法则直接计算,注意(2)的 形式,引导学生归纳出当单项式在右边 时也可以直接利用法则进行计算,注意 符号的变化.,解:,（1）原式=(-4x2)·3x+(-4x2)×1,=(-4×3)(x2·x)+(-4x2),=-12x3-4x2.,（2）原式=,例（补充）化简：,例（补充） 解方程:8x (5-x )=19-2x (4x-3).,40x-8x2=19-8x2+6x 40x-6x=19 34x=19,解:8x(5-x)=19-2x(4x-3),1.单项式乘以多项式的 法则: 一般地,单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.,知识小结,2.运用单项式乘以多项式的法 则时,应注意以下几个问题: (1)单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式. (2)用单项式去乘多项式中的每一项时,不能漏乘. (3)注意确定积的符号. (4)多项式中有几项,结果就是几项. (5)多项式中的每一项都包括它前面 的符号.,C,1.计算2x(3x 2+1),正确的结果是 ( ) A.5x 3+2x B.6x 3+1 C.6x 3+2x D.6x 2+2x,检测反馈,A,2.-5x·(2x 2-x+3)的计算结果为 ( ) A.-10x 3+5x 2-15x B.-10x 3-5x 2+15x C.10x 3-5x 2-15x D.-10x 3+5x 2-3,3.计算(-2a 3+3a 2-4a)(-5a 5)等于 ( ) A.10a 15-15a 10+20a 5 B.-7a 8-2a 7-9a 6 C.10a 8+15a 7-20a 6 D.10a 8-15a 7+20a 6,解析: (-2a 3+3a 2-4a)(-5a 5) =(-2a 3)·(-5a 5)+3a 2·(-5a 5)- 4a·(-5a 5) =10a 8-15a 7+20a 6. 故选D.,D,4.计算,解析: 原式各项利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果,有乘方的先算乘方,再按照法则计算.,必做题 教材第100页练习第1,2题. 选做题 教材第104页习题14.1第4,7题.,