云南省临沧市凤庆县平河中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题（含解析) 新人教版

云南省临沧市凤庆县平河中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（每题3分共24分）1下列说法错误的是（）A全等三角形的对应边相等B全等三角形的角相等C全等三角形的周长相等D全等三角形的面积相等2下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A2cm，3cm，4cmB2cm，3cm，5cmC2cm，5cm，10cmD8cm，4cm，4cm3如图，已知ABC与DEF是全等三角形，则B=（）AFBDCDEFDA4如图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，则AMB的度数为（）A144°B120°C108°D100°5如图，在ABC中，AB=AC，D、E两点在BC上，且有AD=AE，BD=CE若BAD=30°，DAE=50°，则BAC的度数为（）A130°B120°C110°D100°6下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A四边形B三角形C五边形D六边形7如图，在ABC和ABC中，AB=AB，B=B，补充条件后仍不一定能保证ABCABC，则补充的这个条件是（）ABC=BCBA=ACAC=ACDC=C8等腰三角形的周长为16，其中一边长为6，则另两边长为（）A6和4B5和5C6和6D6和4或5和5二、填空题（每题3分，共18分）9从八边形的一个顶点出发可以引条对角线，八边形的对角线有条，八边形的内角和为10已知ABC的三边长a、b、c，化简|a+bc|bac|的结果是11如图，PM=PN，BOC=30°，则AOB=12在ABC中，A+B=90°，且A：B=1：2，则A=°13如图，将长方形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F点处，若AFD的周长为9，FCE的周长为3，则长方形ABCD的周长为14AD是ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则边BC的取值范围是；中线AD的取值范围是三、解答题（共58分）15求出下列图中x的值16按要求画图，用尺规画图，保留痕迹（1）已知AOB，画AOC=AOB；（2）画出AOB的角平分线OC17如图，已知AD、BC相交于点O，OA=OC，OB=OD求证：A=C18如图，AD=CB，AF=BE，CF=DE，求证：ADFBCE19如图，已知在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数20如图，在ABC中，A=60°，DEBC且BD平分ABC，CD平分ACB，EDB=20°，求ABC和ACB的度数21如图，在RtABC中，C=90°，DEAB垂足为点D，BC=BD，求证：DE=CE（提示：连接BE）22如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长23已知：如图，CEAB，BFAC，CE与BF相交于D，且BD=CD求证：BAD=CAD2015-2016学年云南省临沧市凤庆县平河中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分共24分）1下列说法错误的是（）A全等三角形的对应边相等B全等三角形的角相等C全等三角形的周长相等D全等三角形的面积相等【考点】全等图形【分析】根据全等三角形的性质对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、全等三角形的对应边相等，正确，故本选项错误；B、应为全等三角形的对应角相等，故本选项正确；C、全等三角形的周长相等，正确，故本选项错误；D、全等三角形的面积相等，正确，故本选项错误故选B【点评】本题考查了全等图形，主要利用了全等三角形的性质，熟记性质是解题的关键2下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A2cm，3cm，4cmB2cm，3cm，5cmC2cm，5cm，10cmD8cm，4cm，4cm【考点】三角形三边关系【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知A、2+34，能组成三角形，故A正确；B、2+3=5，不能组成三角形，故B错误；C、2+510，不能够组成三角形，故C错误；D、4+4=8，不能组成三角形，故D错误；故选A【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形3如图，已知ABC与DEF是全等三角形，则B=（）AFBDCDEFDA【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的对应角相等进行解答即可【解答】解：ABCDEF，B=DEF，故选：C【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键4如图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，则AMB的度数为（）A144°B120°C108°D100°【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质【专题】计算题【分析】根据三角形内角和定理知，AMC=72°，再根据三角形的一个外角与它相邻的内互补，求AMB的度数【解答】解：A=36°，C=AMC，AMC=72°，AMB=180°72°=108°故选C【点评】本题利用了三角形内角和定理和三角形的一个外角与它相邻的内互补求解5如图，在ABC中，AB=AC，D、E两点在BC上，且有AD=AE，BD=CE若BAD=30°，DAE=50°，则BAC的度数为（）A130°B120°C110°D100°【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据题意可证ABDACE（SSS），证得BAD=CAE=30°，即可求BAC的度数【解答】解：ABC中，AB=AC，AD=AE，BD=CE，ABDACE，BAD=CAE=30°BAC=BAD+DAE+CAE=30°+50°+30°=110°故选C【点评】本题综合考查了全等三角形的判定的知识进行有关计算的能力，属于基础题，解答这类题时一般采取利用图形的全等的知识将分散的图形集中在一起，再结合图形的特征选择相应的公式求解6下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A四边形B三角形C五边形D六边形【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n2）180°=360°，解得n=4故选A【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键7如图，在ABC和ABC中，AB=AB，B=B，补充条件后仍不一定能保证ABCABC，则补充的这个条件是（）ABC=BCBA=ACAC=ACDC=C【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定可用两边夹一角，两角夹一边，三边相等等进行判定，做题时要按判定全等的方法逐个验证【解答】解：A、若添加BC=BC，可利用SAS进行全等的判定，故本选项错误；B、若添加A=A'，可利用ASA进行全等的判定，故本选项错误；C、若添加AC=A'C'，不能进行全等的判定，故本选项正确；D、若添加C=C，可利用AAS进行全等的判定，故本选项错误；故选C【点评】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定，要认真确定各对应关系8等腰三角形的周长为16，其中一边长为6，则另两边长为（）A6和4B5和5C6和6D6和4或5和5【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题中没有指明长为6的边长是腰还是底，则分两种情况进行分析，还应验证是否满足三角形的三边关系【解答】解：当腰长是6时，另外两边分别是6，4，因为符合三角形三边关系，故此时另两边是6，4；当底边是6时，另外两边是5c，5，因为符合三角形三边关系，故此时另两边是5，5故选D【点评】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的运用，注意分情况进行讨论是解题的关键二、填空题（每题3分，共18分）9从八边形的一个顶点出发可以引5条对角线，八边形的对角线有20条，八边形的内角和为1080°【考点】多边形的对角线；多边形内角与外角【分析】n边形的内角和是（n2）180°，已知多边形的边数，代入多边形的内角和公式就可以求出内角和；任何多边形的外角和是360度，与多边形的边数无关n边形从一个顶点出发可引出（n3）条对角线，n边形对角线的总条数为n（n3）【解答】解：八边形的内角和为（82）180°=1080°；外角和为360°从八边形一个顶点出发可以画83=5条对角线，八边形共有×8×5=20条故答案为：5，20，1080°【点评】本题考查了多边形内角与外角，正确记忆理解多边形的内角和定理，以及外角和定理是解决本题的关键同时考查了多边形的对角线，牢记n边形从一个顶点出发可引出（n3）条对角线，n边形对角线的总条数为n（n3是解题的关键10已知ABC的三边长a、b、c，化简|a+bc|bac|的结果是2（bc）【考点】三角形三边关系；绝对值；整式的加减【分析】先根据三角形三边关系判断出a+bc与bac的符号，再把要求的式子进行化简，即可得出答案【解答】解：ABC的三边长分别是a、b、c，a+bc，bac，a+bc0，bac0，|a+bc|bac|=a+bc（b+a+c）=a+bc+bac=2（bc）；故答案为：2（bc）【点评】此题考查了三角形三边关系，用到的知识点是三角形的三边关系、绝对值、整式的加减，关键是根据三角形的三边关系判断出a+bc与，bac的符号11如图，PM=PN，BOC=30°，则AOB=60°【考点】角平分线的性质【分析】根据角平分线性质的判定得出AOC=BOC，即可求出答案【解答】解：PMOA，PNOB，PM=PN，AOC=BOC=30°，AOB=60°，故答案为：60°【点评】本题考查了角平分线性质的应用，注意：到角两边距离相等的点在角的平分线上12在ABC中，A+B=90°，且A：B=1：2，则A=30°【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和定理列式计算即可得解【解