2018届高考数学一轮复习 第6讲 对数与对数函数课件 文 新人教a版

考点突破,夯基释疑,考点一,考点三,考点二,例 1,训练1,例 2,训练2,例 3,训练3,第6讲 对数与对数函数,概要,课堂小结,夯基释疑,考点突破,(2)原式(lg2)2(1lg5)lg2lg52 (lg2lg51)lg22lg5(11)lg22lg5 2(lg2lg5)2. 答案 (1)D (2)2,考点一 对数的运算,利用换底公式化为同底的对数,4.,lg2lg51,考点突破,规律方法 在对数运算中，要熟练掌握对数式的定义，灵活使用对数的运算性质、换底公式和对数恒等式对式子进行恒等变形，多个对数式要尽量化成同底的形式,考点一 对数的运算,考点突破,解析 (1)2a5bm， alog2m，blog5m，,考点一 对数的运算,logm2logm5,logm10,2.,lg101.,答案 (1)A (2)1,考点突破,考点二 对数函数的图象及其应用,【例2】(1)(2014·福建卷)若函数ylogax(a0，且a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是( ) (2)见下一页,解析 (1)由ylogax的图象可知loga31，,对于选项B：yx3，显然满足条件； 对于选项C：y(x)3x3在R上为减函数，C错误； 对于选项D：ylog3(x)，当x3时，y1，D错误故选B,所以a3.,考点突破,【例2】 (2)(2015·石家庄模拟)设方程10x|lg(x)|的两个根分别为x1，x2，则( ) Ax1x20 Bx1x21 Cx1x21 D0x1x21,(2)构造函数y10x与y|lg(x)|，并作出它们的图象， 如图所示,考点二 对数函数的图象及其应用,因为x1，x2是10x|lg(x)|的两个根， 则两个函数图象交点的横坐标分别为x1，x2， 不妨设x21，1x10， 则10x1lg(x1)，10x2lg(x2)， 因此10x210x1lg(x1x2)， 因为10x210x10， 所以lg(x1x2)0，即0x1x21，故选D 答案 (1)B (2)D,考点突破,规律方法 在解决对数函数图象的相关问题时，要注意： (1)底数a的值对函数图象的影响； (2)增强数形结合的解题意识，使抽象问题具体化,考点二 对数函数的图象及其应用,考点突破,解析 由函数图象可知， f(x)在R上单调递增，故a1. 函数图象与y轴的交点坐标为(0，logab)， 由函数图象可知1logab0，,【训练2】已知函数f(x)loga(2xb1)(a0，a1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是( ) A0a1b1 B0ba11 C0b1a1 D0a1b11,考点二 对数函数的图象及其应用,答案 A,考点突破,考点三 对数函数的性质及其应用,【例3】(1)设alog32，blog52，clog23，则( ) Aacb Bbca Ccba Dcab (2)若f(x)lg(x22ax1a)在区间(，1上递减，则a的取值范围为( ) A1，2) B1，2 C1，) D2，),cab.,(2)令函数g(x)x22ax1a,(xa)21aa2，,对称轴为xa，,要使函数在(，1上递减，,解得1a2，即a1，2)，,故选A,答案 (1)D (2)A,考点突破,规律方法 在解决与对数函数相关的比较大小或解不等式问题时，要优先考虑利用对数函数的单调性来求解在利用单调性时，一定要明确底数 a 的取值对函数增减性的影响，及真数必须为正的限制条件,考点三 对数函数的性质及其应用,考点突破,考点三 对数函数的性质及其应用, log2c0，,解析 (1)a0，,2a1，,又b0，,c1，,考点突破,考点三 对数函数的性质及其应用,(2)由题意可得,解得a1或1a0. 答案 (1)A (2)C,1研究对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象入手，通过平移、伸缩、对称变换得到特别地，要注意底数a1和0a1的两种不同情况有些复杂的问题，借助于函数图象来解决，就变得简单了，这是数形结合思想的重要体现,2 利用单调性可解决比较大小、解不等式、求最值等问题，其基本方法是“同底法”，即把不同底的对数式化为同底的对数式，然后根据单调性来解决,3多个对数函数图象比较底数大小的问题，可通过图象与直线y1交点的横坐标进行判定,思想方法,课堂小结,1在运算性质logaMnnlogaM中，要特别注意条件，在无M0的条件下应为logaMnlogn|M|(nN，且n为偶数),2解决与对数函数有关的问题时需注意两点： (1)务必先研究函数的定义域； (2)注意对数底数的取值范围.,易错防范,课堂小结,