2018届高考数学一轮复习 2几个重要不等式的证明及其应用课件 文 湘教版选修4-5

4-5.2 几个重要不等式的证明及其应用,用基本不等式求最值,利用基本不等式求最值，实质上就是利用基本不等式进行放缩，在放缩过程中要注意两点，一是要注意“放”或“缩”的结果是否为常数，二是要注意“放”或“缩”的过程中等号成立的条件是否满足.,方法二,不等式证明,1.比较法：比较法是证明不等式的最基本、最重要方法之一，可分为差值比较(作差法)和商值(作商法)比较. 2.综合法：从不等式的性质和有关定理、已知成立的不等式出发经过逻辑推理，最后达到要证明的结论. 3.分析法：从待证的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至找到一个明显成立的结论. 分析法要注意叙述的形式：“要证A，只需证B”，这里B是A成立的充分条件. 分析法和综合法是两种思路截然相反的证明方法，分析法便于寻找解题思路，综合法便于叙述，因而在解题中经常结合使用.,1.证明不等式除了比较法、综合法、分析法，还可运用反证法、放缩法、数学归纳法等.证明不等式时既可探索新的方法，也可一题多证开阔思路. 2.运用柯西不等式的关键是巧妙地构造两组数，并向柯西不等式的形式进行转化.,从近几年全国及湖北省命题来看，不等式的证明方法大多与其它章节习题综合出题，单独命题时大多是填空或选择题，属中档或容易题.湖北省作为必考内容，在考试中应该有体现，复习时注意引起重视.,【阅后报告】 (1)利用算术几何平均不等式证明不等式或求最值问题，是不等式问题中的一个重要类型，重点要抓住算术几何平均不等式的结构特点和使用条件 (2)在解答本题时有两点容易造成失分：一是多次运用算术几何平均不等式后化简错误； 二是求解等号成立的a，b，c的值时计算出错,