(江苏专版)2018高考数学大一轮复习第四章三角函数22同角三角函数间基本关系式课件(文科)
,第四章 三角函数,第22课 同角三角函数间基本关系式,课 前 热 身,激活思维,2. (必修4P18练习4改编)已知tan 3,且为第三象限角,那么sin _.,1,知识梳理,sin2cos21,课 堂 导 学,【思维引导】(1) 结合同角三角函数关系式直接求解,但是要注意分类讨论(2) 所求式是关于sin 与cos 的齐次式,若将分式的分子、分母同除以cos2,则所求式用tan 表示,从而求值;也可以用tan 表示sin ,cos ,一般地,关于sin ,cos 的齐次式求值问题都可化为关于tan 的函数式求值,利用同角三角函数关系求值,例 1,【精要点评】(1) 已知sin x的值,利用平方关系求cos x的值时,如果x的范围没有确定,cos x的值有两种可能,在求tan x的值时,要分类讨论;(2) 在利用齐次式求值时,一定要凑齐次式,2,【思维引导】方法一:为了消除左、右两边的差异,在左边的分子上凑出1sinx.方法二:内项积外项积方法三:左边右边0.方法四:为了消除左、右两边的差异,在左边的分母上凑出cosx.,利用同角三角函数关系化简、证明,例 2,变 式,【思维引导】利用sin cos 的值可以求得sin cos 的值,进而可以知道tan 的值,注意到0,因此解题时应特别留意角的范围,sin±cos及sin cos 的关系问题,例 3,变 式,已知sin2sin,tan3tan,求cos的值 【思维引导】消去,得到关于的关系式 【解答】因为sin 2sin ,tan 3tan, 所以sin24sin2, tan29tan2, 由÷,得9cos24cos2, ,得sin29cos24. 因为cos2sin21,,备用例题,课 堂 评 价,sin,3. 化简:sin2cos2sin2cos2cos2_. 【解析】原式sin2cos2(sin2cos2)sin2cos21.,1,4. (2015·四川卷)已知sin2cos0,那么2sincoscos2的值是_,1,