普宁市华侨中学2016-2017年高二数学（理）第二次月考试题及答案

普宁华侨中学2016-2017学年度第一学期第二次月考高二数学（理科）注意事项：1本试卷分第I卷和第卷两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合A=，集合B为函数的定义域，则AB=( )A.（1，2） B. 1，2 C. 1，2） D.（1，2 2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D. 3. 设，是两个不同的平面，m是直线且m.则“m”是“”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4. 下列结论错误的是( )A命题“若x23x40，则x4”的逆否命题为“若x4，则x23x40”B“x4”是“x23x40”的充分条件C命题“若m>0，则方程x2xm0有实根”的逆命题为真命题D命题“若m2n20，则m0且n0”的否命题是“若m2n20，则m0或n0”5. 函数f(x)2|x1|的图象是( ) 6.函数的零点个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.37. 设alog32，blog52，clog23，则( )Aa>c>b Bb>c>a Cc>b>a Dc>a>b8.已知幂函数f(x)k·x的图象过点2，则k等于( )A. B1 C. D29.函数的单调递减区间为（ ）A.（1,1 B.（0,1 C. 1，+） D.（0，+）10. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，且x(1,0)时，f(x)2x，则f(log220)等于( )11二次函数f(x)的图象经过点，且f(x)x1，则不等式f(10x)>0的解集为( )A(3,1) B(lg 3,0) C. D(，0)12. 已知曲线y，则曲线的切线斜率取得最小值时的直线方程为( )Ax4y20 Bx4y20C4x2y10 D4x2y10第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数则 14.圆心在直线2xy7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，4）、B（0，2），则圆C的方程为 15若抛物线的焦点在直线上，则的准线方程为_.16.已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于xR，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x1，x2且x1x2时，都有0，给出下列四个命题： f（2）=0； 直线x=4是函数y=f（x）的图象的一条对称轴； 函数y=f（x）在上为增函数； 函数y=f（x）在（8，6上有四个零点其中所有正确命题的序号为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本题满分12分)在中，已知的内角的对边分别是，且.（1）求角；（2）若求的面积的最大值. 18.(本体满分12分)为保护水资源，宣传节约用水，某校4名志愿者准备去附件的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家随机选择一家，且每人的选择相互独立.（1）求4人恰好选择了同一家公园的概率；（2）设选择甲公园的志愿者的人数为，试求的分布列及期望. 19.(本题满分12分)如图，在多面体中，底面是边长为的的菱形，四边形是矩形，平面平面，和分别是和的中点. （）求证：平面平面；（）求二面角的大小。 20.(本题满分12分)已知椭圆的离心率为，且过点（1）求椭圆的标准方程；（2）设是椭圆的左焦点，过点的直线交椭圆于两点，求面积最大值.21.(本题满分12分).已知函数（1）求单调区间；（2）如果当，且时，恒成立，求实数的取值范围. 请考生在22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，是的一条切线，切点为，、 都是O的割线，。 （1）证明： （2）证明：. 23.（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为（为参数），直线经过点，倾斜角.（1）写出圆的标准方程和直线l的参数方程；（2）设与圆相交于两点，求的值. 24.（本小题满分10分）选修4一5：不等式选讲 已知函数(1)求函数最大值，并求出相应的的值；(2)若关于的不等式. 恒成立,求实数的取值范围. 普宁华侨中学2016-2017学年度第一学期第二次月考高二理科数学试题答案一、选择题DDBCC BDCBC DA二、填空题13、3 14.（x2）2+（y+3）2=5 15、 16、三、解答题17：（1）；（2）.18：（1）；（2）设“一名志愿者选择甲公园”为事件C，则4人中选择甲公园的人数可看作4次独立重复试验中事件C发生的次数所以随机变量服从二项分布，即,可以取的值为.,的分布列如下表：01234.19：（1）略；（2）.20：（1）；（2）设直线方程为：，由可得：，因为，所以，设，则，21：（1）定义域是，设，当时，函数对称轴，所以当时，有，故在恒成立，在（0,）单调递增；当时，由，得，故在恒成立，在（0,）单调递增；当时，令得，所以的递增区间为和，递减区间为.（2）“当且时，恒成立”等价于“当且时，恒成立”，设，由（1）可知， 时，在单调递增，且当，当时，所以，成立.当时, 在单调递减，所以，不恒成立。综上所述，实数的取值范围是22：略；23：（1）和为参数）.（2）8.24：（1）；（2） 智汇文库 专业文档