汕头市濠江区2016年中考模拟数学试卷及答案

2016届中考数学模拟试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填涂在答题卡相应位置上。）1、7的倒数是（ ）A、7 B、7 C、 D、2、某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学计数法表示应为（ ） A、3.94×105 B、3.94×10 4 C、39.4×10 3 D、4.0×10 3 3、下列几何体的主视图是三角形的是（ ） A、B、C、D、 4、有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（ ）A、3 B、5 C、6 D、75、下列计算正确的是（ ） A、3m2m=3m3 B、（2m）3=6m3C、（a+b）2=a2+b2D、3mn3n=m6、在4，2，1，3这四个数中，比2小的数是（ ）A、4 B、2 C、1 D、37、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A、B、C、D、8、已知关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）A、4B、4C、1D、19、将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知1=30°，则2的大小是（）A、30°B、45°C、60°D、65°10、已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ） A、图象必经过点（1，3） B、两个分支分布在第二、四象限C、若x1，则3y0 D、y随x的增大而增大 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分。请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上。）11、分解因式：a2-2a = 12、分式方程的解是 13、如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了 米14、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 15、不等式的解集是 16、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作第1个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第2个正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积是 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、计算： 18、先化简，再求值：，其中.19、如图，在图中求作P，使P满足以线段MN为弦，且圆心P到AOB两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹。）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）（图一）第一组（图二）第二组第二组（第21题图）20、解方程组：21、如图（一）（二），现有两组扑克牌，每组3张扑克，第一组分别是红桃5、红桃6、红桃7，第二组分别是梅花3、梅花4、梅花5.（1）现把第一组扑克牌背面朝上并搅匀，如图(一)所示，若从第一组中随机抽取一张牌，求“抽到红桃6”的概率；（2）如图（一）（二），若把两组扑克牌背面朝上各自搅匀，并分别从两组中各抽取一张牌，试求“抽出一对牌（即数字相同）”的概率（要求用树状图或列表法求解）.22、如图，在ABCD中，ABD的平分线BE交AD于点E，CDB的平分线DF交BC于点F（1）求证：ABECDF；（2）若ABDB，求证：四边形DFBE是矩形五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分。）23、某市推行新型农村医疗合作，村民只要每人每年交20元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款；（2）该乡若有村民10000人，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9 680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率24、已知在ABC中，B=90o，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E（1）求证：AC·AD=AB·AE；（2）如果BD是O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长25. 如图，已知抛物线y=ax25ax+2（a0）与y轴交于点C，与x轴交于点A（1，0）和点B（1）求抛物线的解析式；（2）求直线BC的解析式；（3）若点N是抛物线上的动点，过点N作NHx轴，垂足为H，以B，N，H为顶点的三角形是否能够与OBC相似？若能，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不能，请说明理由2016届中考数学模拟考试参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）、D 、B 、B 、B 、A 、A 、B 、D 、C 10、D二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、a； 12、x=2； 13、1000； 14、6； 15、x>3； 16、 5×（）4032三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、原式=1+32 4分 =2 6分18、解： = 2分= 3分= 4分当=-2时, = 6分19、 1、作线段MN的垂直平分线； 2分 2、作AOB的角平分线，并记之与的交点为P；4分 3、以P为圆心，PM为半径作圆； 5分 4、则P为所求图形。 6分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、解：×2+×3得：11x=22，即x=2， 3分将x=2代入得：2+3y=1，即y=1， 6分则方程组的解为 7分21、 解：（1）(抽到红桃6)； 3分 （2）方法一：画树状图如下：第一组（第20题图）E5 6 7 第二组3 4 5 3 4 5 3 4 5 6分由树状图可知，共有种机会均等的情况，其中抽出一对牌（即数字相同）只有一种情况，(抽出一对牌)=. 7分方法二：列表如下：3455(5，3)(5，4)(5，5)6(6，3)(6，4)(6，5)7(7，3)(7，4)(7，5)6分由树状图可知，共有种机会均等的情况，其中抽出一对牌（即数字相同）只有一种情况，(抽出一对牌)=. 7分22、 证明：（1）在ABCD中，ABCD，AC1分ABCD，ABDCDBBE平分ABD，DF平分CDB，ABEABD，CDFCDBABECDF3分在ABE和CDF中，AC，ABCD，ABECDF， ABECDF 4分（2）解法1：ABCD中，ADBC，ADBC ABECDF AECF DEBF，DEBF 四边形DFBE是平行四边形5分ABDB，BE平分ABD，BEAD，即DEB90°四边形DFBE是矩形 7分解法2：ABDB，BE平分ABD，BEAD，即DEB90° ABDB，ABCD，DBCDDF平分CDB，DFBC，即BFD90°5分在ABCD中，ADBC，EDFDEB180°EDF90° 四边形DFBE是矩形 7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、解：（1）调查的村民数=240+60=300人，1分 参加合作医疗得到了返回款的人数=240×2.5%=6人；2分（2）参加医疗合作的百分率为=80%，3分估计该乡参加合作医疗的村民有10000×80%=8000人，4分设年增长率为x，由题意知8000×（1+x）2=9680，6分解得：x1=0.1，x2=2.1（舍去），即年增长率为10%8分答：共调查了300人，得到返回款的村民有6人，估计有8000人参加了合作医疗，年增长率为10%9分24、（1）证明：连接DEAE是直径ADE=90oADE=ABC在RtADE和RtABC中，A是公共角故ADEABC3分则，即AC·AD=AB·AE5分（2）解：连接ODBD是圆O的切线则ODBD6分在RtOBD中，OE=BE=ODOB=2ODOBD=30o7分同理BAC=30o