2016年扬州市中考数学试题解析版

2016年江苏省扬州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每题3分，共24分）1与2的乘积为1的数是（）A2B2CD2函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx13下列运算正确的是（）A3x2x2=3Baa3=a3Ca6÷a3=a2D（a2）3=a64下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（）ABCD5剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（）ABCD6某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：年龄（岁）1819202122人数25221则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）A2，20岁B2，19岁C19岁，20岁D19岁，19岁7已知M=a1，N=a2a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（）AMNBM=NCMND不能确定8如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（）A6B3C2.5D2二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分）92015年9月3日在北京举行的中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵活动中，12000名将士接受了党和人民的检阅，将12000用科学记数法表示为10如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为11当a=2016时，分式的值是12以方程组的解为坐标的点（x，y）在第象限13若多边形的每一个内角均为135°，则这个多边形的边数为14如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若1=22，则1=°15如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长为16如图，O是ABC的外接圆，直径AD=4，ABC=DAC，则AC长为17如图，点A在函数y=（x0）的图象上，且OA=4，过点A作ABx轴于点B，则ABO的周长为18某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a0）未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为三、解答题（共10小题，满分96分）19（1）计算：（）2+6cos30°；（2）先化简，再求值：（a+b）（ab）（a2b）2，其中a=2，b=120解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解21从今年起，我市生物和地理会考实施改革，考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级某校八年级为了迎接会考，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的生物成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图（1）这次抽样调查共抽取了名学生的生物成绩扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为°；（2）将条形统计图补充完整；（3）如果该校八年级共有600名学生，请估计这次模拟考试有多少名学生的生物成绩等级为D？22小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波罗花世界游玩（1）小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为；（2）求他们三人在同一个半天去游玩的概率23如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若AB=6，AC=10，求四边形AECF的面积24动车的开通为扬州市民的出行带来了方便从扬州到合肥，路程为360km，某趟动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列车少1小时，求该趟动车的平均速度25如图1，ABC和DEF中，AB=AC，DE=DF，A=D（1）求证： =；（2）由（1）中的结论可知，等腰三角形ABC中，当顶角A的大小确定时，它的对边（即底边BC）与邻边（即腰AB或AC）的比值也就确定，我们把这个比值记作T（A），即T（A）=，如T（60°）=1理解巩固：T（90°）=，T=，若是等腰三角形的顶角，则T（）的取值范围是；学以致用：如图2，圆锥的母线长为9，底面直径PQ=8，一只蚂蚁从点P沿着圆锥的侧面爬行到点Q，求蚂蚁爬行的最短路径长（精确到0.1）（参考数据：T（160°）1.97，T（80°）1.29，T（40°）0.68）26如图1，以ABC的边AB为直径的O交边BC于点E，过点E作O的切线交AC于点D，且EDAC（1）试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如图2，若线段AB、DE的延长线交于点F，C=75°，CD=2，求O的半径和BF的长27已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF设CE=a，CF=b（1）如图1，当EAF被对角线AC平分时，求a、b的值；（2）当AEF是直角三角形时，求a、b的值；（3）如图3，探索EAF绕点A旋转的过程中a、b满足的关系式，并说明理由28如图1，二次函数y=ax2+bx的图象过点A（1，3），顶点B的横坐标为1（1）求这个二次函数的表达式；（2）点P在该二次函数的图象上，点Q在x轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；（3）如图3，一次函数y=kx（k0）的图象与该二次函数的图象交于O、C两点，点T为该二次函数图象上位于直线OC下方的动点，过点T作直线TMOC，垂足为点M，且M在线段OC上（不与O、C重合），过点T作直线TNy轴交OC于点N若在点T运动的过程中，为常数，试确定k的值2016年江苏省扬州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每题3分，共24分）1与2的乘积为1的数是（）A2B2CD【考点】有理数的除法【分析】根据因数等于积除以另一个因数计算即可得解【解答】解：1÷（2）=故选D2函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x10，解得x1故选B3下列运算正确的是（）A3x2x2=3Baa3=a3Ca6÷a3=a2D（a2）3=a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方计算法则进行计算即可【解答】解：A、原式=（31）x2=2x2，故本选项错误；B、原式=a1+3=a4，故本选项错误；C、原式=a63=a3，故本选项错误；D、原式=a2×3=a6，故本选项正确故选：D4下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】首先判断几何体的三视图，然后找到答案即可【解答】解：几何体的主视图为选项D，俯视图为选项B，左视图为选项C故选A5剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念进行判断【解答】解：A、不是中心对称图形，故错误；B、不是中心对称图形，故错误；C、是中心对称图形，故正确；D、不是中心对称图形，故错误；故选：C6某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：年龄（岁）1819202122人数25221则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）A2，20岁B2，19岁C19岁，20岁D19岁，19岁【考点】众数；中位数【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【解答】解：把这些数从小到大排列，最中间的数是第6、7个数的平均数，则这12名队员年龄的中位数是=19（岁）；19岁的人数最多，有5个，则众数是19岁故选D7已知M=a1，N=a2a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（）AMNBM=NCMND不能确定【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方【分析】将M与N代入NM中，利用完全平方公式变形后，根据完全平方式恒大于等于0得到差为正数，即可判断出大小【解答】解：M=a1，N=a2a（a为任意实数），NM，即MN故选A8如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（）A6B3C2.5D2【考点】几何问题的最值【分析】以BC为边作等腰直角三角形EBC，延长BE交AD于F，得ABF是等腰直角三角形，作EGCD于G，得EGC是等腰直角三角形，在矩形ABCD中剪去ABF，BCE，ECG得到四边形EFDG，此时剩余部分面积的最小【解答】解：如图以BC为边作等腰直角三角形EBC，延长BE交AD于F，得ABF是等腰直角三角形，作EGCD于G，得EGC是等腰直角三角形，在矩形ABCD中剪去ABF，BCE，ECG得到四边形EFDG，此时剩余部分面积的最小=4×6×4×4×3×6×3×3=2.5故选C二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分）92015年9月3日在北京举行的中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵活动中，12000名将士接受了党和人民的检阅，将12000用科学记数法表示为1.2×104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：12000=1.2×104，故答案为：1.2×10410如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为【考点】几何概率【分析】刚好落在黑色三角形上的概率就是黑色三角形面积与总面积的比值，从而得出答案【解答】解：黑色三角形的面积占总面积的=，