黄石市2016年中考二模数学试题
2016年黄石市中考模拟考试数学试卷考生姓名： 考号： 学校： 注意事项：1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分。2.考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其它区域内无效。一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)1. 4的算术平方根是（）A2 B2 C±2 D162. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A角B等边三角形C平行四边形D圆3. 我国新修订的环境空气质量标准中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米用科学记数法表示0.0000025为（）A2.5×105B2.5×105C2.5×106D2.5×1064. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（ ） A、600 B、750 C、650 D、7005. 下列运算正确的是（）Aa2a3=a6Ba8÷a4=a2Ca3+a3=2a6D（a3）2=a66. 一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是（）ABCD7. 如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不相同的几何体是（ ）正方体圆柱圆锥球A B C D （第8题图）8. 如图，ABC内接于半径为5的O，圆心O到弦BC的距离等于3，则A的正切值等于（）A B C D9. 四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（ ）A.4种 B.11种 C.6种 D.9种10. 在如图所示的棱长为1的正方体中，A、B、C、D、E是正方体的顶点，M是棱CD的中点动点P从点D出发，沿着DAB的路线在正方体的棱上运动，运动到点B停止运动设点P运动的路程是x，y=PM+PE，则y关于x的函数图象大致为（） A B C D二、认真填一填：(本题有6个小题，每小题3分，共18分)11. 分解因式：（2a+1）2a2= 12. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1x2，则y1 y2（填“”“”或“=”）13. 如图，在ABC中，ACB=90°，ABC=30°，AB=2cm将ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得ABC，则点B转过的路径长为 14. 如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是 15. 如图，已知直线y=x+4与两坐轴分别交于A、B两点，C的圆心坐标为 （2，O），半径为2，若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值和最大值分别是 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（-1，0）一个电动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点P1使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；照此规律重复下去，则点P7的坐标是 ，点P2016的坐标为 （0，-2）三、全面答一答(本题有9个小题，共72分)17.(本小题满分7分)计算：|5|+2cos30°（）1+（9）0+18. (本小题满分7分)先化简，再求值：（）÷，其中a=1，b=1+19.(本小题满分7分) 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作O 的切线DF，交AC于点F.（1）求证：DFAC；（2）若O的半径为4，CDF=22.5°，求阴影部分的面积.20. (本小题满分8分)解方程组： 21. (本小题满分8分) ) 某中学为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选同时把调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？通过计算补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“公交车”部分所对应的圆心角是多少度？（3）若全校有1600名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生约有多少名？22.(本小题满分8分) 如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为，当=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳（取1.73）（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由23.(本小题满分8分) 某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数如图所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间函数关系如图所示（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是 140元，小张应得的工资总额是 2800元，此时，小李种植水果 10亩，小李应得的报酬是 1500元；（2）当10n30时，求z与n之间的函数关系式；（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元），当10m30时，求w与m之间的函数关系式24.(本小题满分9分) 如图，ABC与DEF都是等腰直角三角形，ACB=EDF=90°，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明BOFCOD，则BF=CD解决问题（1）将图中的RtDEF绕点O旋转得到图，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；（2）如图，若ABC与DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；（3）如图，若ABC与DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为0，且顶角ACB=EDF=，请直接写出的值（用含的式子表示出来）25.(本小题满分10分) 如图，M为双曲线y上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线yxm于点D、C两点，若直线yxm与y轴交于点A，与x轴相交于点B（1）求ADBC的值。（2）若直线yxm平移后与双曲线y交于P、Q两点，且PQ=3，求m的值（3）若点M在第一象限的双曲线上运动，试说明MPQ的面积是否存在最大值，如果存在，求出最大面积和M的坐标；如果不存在，试说明理由。 智汇文库 专业文档
