2018-2019学年九年级数学上册第2章一元二次方程2.3一元二次方程根的判别式课件新版湘教版
2.3 一元二次方程根的判别式,教学目标,1.感悟一元二次方程的根的判别式的产生的过程; 2.能运用根的判别式,判别方程根的情况和进行有关的推理论证; 3.会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的范围.,新课引入,我们在运用公式法求解一元二次方程 ax2+bx+c = 0 (a0)时,总是要求b2-4ac0.这是为什么?,把方程ax2+bx+c = 0(a0) 配方后得到:,由于a0,所以 0 ,因此我们不难发现:,此时,原方程有两个不相等的实数根.,(1),当 时,,由于正数有两个平方根,所以原方程的根为,此时,原方程有两个相等的实数根.,由于0的平方根为0,所以原方程的根为,由于负数在实数范围内没有平方根,所以原方程没有实数根.,例题:已知关于x的方程x22(k1)xk20有两个不相等的实数根 (1)求k的取值范围; (2)求证:x1不可能是此方程的实数根,(2)证明:若x1是方程x22(k1)xk20的实数根,则有(1)22(k1)k20,即k22k30.b24ac80,故此方程无实数根,k值不存在,x1不可能此方程的实数根,课堂练习,D,2. 一元二次方程ax2bxc0 (a 0) 有两个不相等的实数根,则b24ac满足的条件是 ( ) Ab24ac0 Bb24ac0 Cb24ac0 Db24ac0,B,