2018秋九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程(第1课时)课件 新人教版
第1课时 实际问题与一元二次方程(一),21.3 实际问题与一元二次方程,创设情景 明确目标,这节课我们就来学习用一元二次方程解决实际问题.,创设情景 明确目标,1会列出一元二次方程解决涉及传播、平均变化率等生活化的代数类应用题 2了解列一元二次方程解应用题的一般步骤,学习目标,探究点一 与“传播问题”有关的问题,合作探究 达成目标,开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_人患了流感;,第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,用代数式示,第二轮后共有_人患了流感,分析:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,列方程,1x+x(1+x)=121,解方程,得,x1=_, x2=_.,平均一个人传染了_个人,10,12(舍去),10,合作探究 达成目标,【变式】 如果按照这样的传染速度,第三轮传染后有多少人患流感 ?,解:121×10+121=1331(人),【针对训练1】,1.某种细菌经过两轮繁殖后,共有256个细菌,则平均每轮繁殖中平均一个细菌繁殖的个数 是( ) A. 16 B.15 C. 13 D.12,9,探究点二 与“平均变化率”有关的问题,(1)你从哪些字眼中发现建立什么模型解决该题?题目中有什么数量关系? (2)怎样设未知数?根据什么列方程? (3)解决“乙种药品成本的年平均下降率是多少?”这一问题 (4)经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗?应怎样全面地比较对象的变化状况?,合作探究 达成目标,两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?,设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1x)元,两年后甲种药品成本为5000(1x)2元,于是有,5000(1x)2=3000,解方程,得:,x10.225,x21.775,根据问题的实际意义,甲种药品成本的年平均下降率约为22.5,6000 ( 1y )2 = 3600,设乙种药品的下降率为y,列方程,解方程,得,y10.225,y21.775,根据问题的实际意义,乙种药品成本的年平均下降率约为22.5甲乙两种药品成本的平均下降率相同,都是22.5,乙种药品成本的年平均下降率是多少?请比较两种药品成本的年平均下降率,合作探究 达成目标,经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗?应怎样全面地比较几个对象的变化状况?,得到的结论就是:甲乙两种药品的平均下降率相同,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,不但要考虑它们的平均下降额,而且要考虑它们的平均下降率,【小组讨论2】 (1)怎样解决与平均变化率有关的问题 ?,合作探究 达成目标,【针对训练2】,A,B,总结梳理 内化目标,达标检测 反思目标,B,B,【答案】,上交作业:教科书第21页习第2,6,7题 ,