江苏省常州市西夏墅中学高中数学 1.4 算法案例（2）课件 苏教版必修3

高中数学 必修3,1. 4 算法案例（2）,问题情境：,在初中，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求出18与30 的公约数吗？,我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数比 较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样 求它们的最大公约数？比如求8251与6105的最大公约数？这就是我 们这一堂课所要探讨的内容,学生活动：,求两个正数8251和6105的最大公约数 （分析：8251与6105两数都比较大，而且没有明显的公约数，如能把 它们都变小一点，根据已有的知识即可求出最大公约数）,解：82516105×12146 显然8251和的2146最大公约数也必是2146的约数，同样6105与2146 的公约数也必是8251的约数，所以8251与6105的最大公约数也是6105与 2146的最大公约数 61052146×21813 21461813×1333 1813333×5148 333148×237 14837×40 则37为8251与6105的最大公约数,建构教学 以上我们求最大公约数的方法就是辗转相除法也叫欧几里德算法， 它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的利用辗转相除法求 最大公约数的步骤如下： 第一步：用较大的数,建构教学,；,第三步：若,除以余数, 依次计算直至,除以较小的数,得到一个商,和一个余数,第二步：若,，则,为,的最大公约数；若,，则用除数,除以余数,得到一个商,和一个余数,；,，则 为,的最大公约数；若,，则用除数,得到一个商,和一个余数,；,，此时所得到的,即为所求的最大公约数,数学运用：,利用辗转相除法的计算算法，我们可以设计出程序框图以及BSAIC 程序来在计算机上实现辗转相除法求最大公约数，下面由同学们设计 相应框图并相互之间检查框图与程序的正确性，并在计算机验证自己 的结果,要点归纳与方法小结：,本节课学习了以下内容： 1辗转相除法中蕴含的数学原理及算法语言的表示； 2函数,的含义,作业：,课本32页第2题,