2018高中数学 情境互动课型 第一章 三角函数 1.5 函数y=asin(ωx＋φ)的图象(一)课件 新人教版必修4

1.5 函数 的图象(一),在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移 y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系 等都是形如y= Asin(x+ ) 的函数（其中A, 都是常数）.,下图是某次实验测得的交流电的电流y(安培)随时间x（秒）变化的图象.,思考：交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?,1.理解振幅变换和周期变换和平移变换; 会用图象变换的方法画yAsin（x）的图象； (重点） 2.会用“五点法”画yAsin（x）的图象； 3.会求一些函数的振幅、周期、最值等；(重点、难点） 4.渗透分类讨论的数学思想，提高分析和解决问题的能力.,作函数 及 的图象.,列表,探究点1 对y=sin(x+)，xR的图象的影响,1,-1,描点作图,对y=sin(x+)的图象的影响,一般地,函数y=sin(x+)(0)的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当0时)或向右(当0时)平行移动|个单位长度而得到.,D,【即时训练】,2,作 与 的图像,列表,探究点2 (0)对y=sin(x+)的图象的影响,x,y,O,描点作图,(0)对y=sin(x+)的图象的影响,一般地,函数y=sin(x+)的图象,可以看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时)到原来的1/倍 (纵坐标不变)而得到的.,D,【即时训练】,例 将函数ysin 的图象上所有点的横坐标伸长 到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移 个单位，则所得函数图象对应的解析式为( ),Aysin,Bysin,Cysin,Dysin,D,【解析】函数ysin 的图象上所有点的横坐 标变为原来的2倍，得ysin 的图象，再将 此图象左移 个单位，得ysin =sin 的图象.,【变式练习】,B,【解题关键】注意到x的系数不是一，需提取公因式；移动的方向.,【方法规律】通过提取公因式，再看移动的单位数。,1.已知函数 的图象为C,为了得到函数 的图象,只要把C上所有的点( ),A.横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变 B.横坐标缩短到原来的1/3,纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变 D.纵坐标缩短到原来的1/3,横坐标不变,A,C,D,C,C,D,7.作出函数 和 在一个周期上的简图.,y=sin(x+)的图象,参数对函数y=sin(x+)图象的影响 （左右平移变换）,参数对函数y=sin(x+)图象的影响 （横坐标伸缩变换）,所有的点向左( 0) 或向右( 0)平移 | | 个单位,函数y=sin(x+)图象:,函数 y=sin(x+)(0) 的图象可以看作是把y=sinx 的图象上所有的点向左(当0时)或向右(当0时)平行移动|个单位而得到的.,y=sinx,y=sin(x+),的变化引起图象位置发生变化(左加右减),左右平移变换,所有的点横坐标缩短(1)或伸长(0 1) 1/倍,函数y=sinx(0)图象:,函数 y=sinx (0且0) 的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当0 1时)到原来的1/倍(纵坐标不变)而得到的.,横向伸缩（周期）变换,y=sinx,y=sinx,纵坐标不变,决定函数的周期:,不奋苦而求速效，只落得少日浮夸，老来窘隘而已. 郑板桥,