广东省广州市花都区赤坭中学九年级数学上册 24.1.4 圆周角课件 新人教版

24.1.4 圆周角（第2课时） 圆周角定理的推论,环节一、温故知新,圆周角定理：,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 。,一半,图1,图2,图3,如图1至图3，, 对着圆周角C和圆心角AOB，,C= AOB，,从而，AOB= C。,2,图1,图2,图3,如图1至图3，,（1）若AOB=50°，则C= °；,（2）若C=75°，则AOB= °。,25,150,环节二、同一条弧所对的圆周角,【思考】同一条弧所对的圆周角有怎样的大小关系？,即如图4， 对着圆周角C与D，,观察几何画板同弧所对的圆周角，,猜想C与D有怎样的大小关系。,图4,【猜想】C D。,=,证明：连接OA，OB。, 对着圆周角C和圆心角AOB，,C= AOB，,同理，D= AOB，,C D。,=,图4,又因为相等的弧所对的圆心角 ， 从而它们所对的圆周角 。,相等,相等,【推论1】同弧或等弧所对的圆周角 。,相等, 对着圆周角C和D，,C=D。,同弧,等弧, =,E=F。,环节三、直径与直角,图5,1、直径所对的圆周角,【问题1】,如图5，AB是O的直径， 求直径AB所对的圆周角C的度数。,解：AB是O的直径，,AOB= °，,C= AOB= = 。,180,90°,【推论2】半圆（或直径）所对的圆周角是 角。,直,图5,AB是O的直径，,C=90°。,直径,90°,2、90°的圆周角所对的弦,【问题2】,如图6，圆周角C=90°, 求证：AB是直径。,图6,证明：设圆心为O，,圆周角C=90°,AOB= C= = ，,2,2×9 0°,180°,弦AB经过 ，,圆心,AB是直径。,【推论3】90°的圆周角所对的弦是 。,直径,圆周角C=90°,AB是直径。,图6,直径,环节四、巩固练习,1、如图7，AB是O的直径，点C在O上， AB=10cm，BC=6cm，则AC= 。,图7,8cm,6,10,90°,8,直径,图7,如图7，AB是O的直径，点C在O上， AC=12cm，BC=5cm，则O的半径为 cm。,变式练习：,6.5,12,5,90°,13,直径,2、如图8，CD是O的直径，A，B是O上的两点，,（1）CAD= °； （2）若B=20°，则C= °，ADC= °。,90,20,70,图8,90°,20°,20°,70°,直径,图8,变式练习：,如图8，CD是O的直径，A，B是O上的两点， ADC=50°，则B= °。,40,直径,50°,90°,40°,40°,3、如图9，找出这个圆的圆心。,图9,4、如图10，AB是O的直径，弦CDAB，B=58°， 求ACD的度数。,图10,直径,58°,90°,环节五、课堂小结,环节六、作业,填新课标学习辅导第59页至第61页。,