2018八年级数学上册 15.4 角的平分线（第2课时）教学课件 （新版）沪科版

角的平分线（二）,1、会用尺规作角的平分线.,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,2、角的平分线的性质:,PDOA，PEOB, OC是AOB的平分线, PDPE,用数学语言表述：,复习,新课引入,反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？,已知：如图,QDOA，QEOB， 点D、E为垂足，QDQE 求证：点Q在AOB的平分线上,新课讲解,证明: QDOA，QEOB（已知）， QDOQEO90°（垂直的定义） 在RtQDO和RtQEO中 QOQO（公共边） QD=QE RtQDORtQEO（HL） QODQOE 点Q在AOB的平分线上,新课讲解,判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上., QDOA，QEOB，QDQE 点Q在AOB的平分线上,用数学语言表示为：,性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等., QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE,用数学语言表示为：,新课讲解,例 如图, ABC的角平分线BM,CN相交于点P, 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等,例题分析,BM是ABC的角平分线,点P在BM上,PD=PE (角平分线上的点到这个角的两边距离相等).,同理,PE=PF.,PDPE=PF.,即点P到三边AB、BC、CA的距离相等,证明：过点P作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F,例题分析,如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上,G,H,M,新课讲解,练一练,过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于M,G,H,M,点F在BCE的平分线上， FGAE， FMBC,FGFM,又点F在CBD的平分线上， FHAD， FMBC,FMFH,FGFH,点F在DAE的平分线上,证明：,练一练,新课讲解,1.角平分线的性质定理： 角平分线上的点到角的两边的距离相等,2.角平分线的判定定理: 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角平 分线上.,3.角平分线的性质定理和角平分线的判定定理是证明角相等、线段相等的新途径.,新课讲解,作业 练习 1、2题,课堂练习,课堂小结,1、角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；,2、角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,有信心的人，可以化渺小为伟大，化平庸为神奇。 萧伯纳,